小学数学苏教版三年级上册认识周长第1课时学案及答案

知识点1：长方形、正方形的特征

【新知精讲】 

认识长方形和正方形：

①长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

③通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。

④正方形是长宽相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。

【典型例题】

例1、（2020三上·盐城期末）下列第（  ）组的两个长方形能拼成一个正方形。           

A. 长5厘米，宽3厘米 B. 长6厘米，宽3厘米 C. 长5厘米，宽4厘米

例2、（2020三上·仪征期末）下面（  ）组4根小棒能围成一个长方形。           

A.  B.C.

例3、（2021三上·鼓楼期末）下面信封里装的是一个四边形，已露出一部分。 这个四边形是不是长方形? （   ）

A. 一定是   B. 一定不是     C. 可能是，可能不是

例4、（2020三上·泗洪期中）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形（每边长度都是整厘米数），有（    ）种围法。           

A. 3     B. 4        C. 5

例5、（2020三上·赣榆期中）下图所示过程是用三角尺验证长方形的（   ）这一特征。

A. 对边相等    B. 四个角都是直角  C. 无法确定

例6、（2020三上·泗洪期中）一张长为9厘米的、宽为5厘米的长方形纸，从中剪一个最大的正方形，其边长是________厘米。   

例7、（2019三上·沛县开学考）一个正方形，剪去一个角，可能还有________个直角，可能还有________个直角，也可能还有________个直角。   

例8、（2019三上·南通期末）张老师想给照片做一个长方形木质相框，已经做了三根木条，长度分别是25厘米，25厘米和18厘米，还需要做一根长________厘米的木条．   

【课堂演练】

1、（2020三上·盐城期中）如图，甲图形和乙图形的周长（   ）。

A. 一样长    B. 甲长   C. 乙长

2、（2019三上·盐都期末）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是（   ）           

A. 
B. 
C. 

3、下列选项中，都是四边形的是（  ）。

1. ①③④都是四边形         B.④和⑤是四边形 

C.②③④都是四边形       D.③和④是四边形

4、（2020三上·句容期中）至少用________根同样长的小棒可以摆出一个正方形，至少用________根同样长的小棒可以摆出一个长方形。

A 、4          B、5              C、6

5、（2020三上·句容期中）照下图的样子，可以从一张长方形纸中剪出一个最大的正方形。

长方形纸的长是20厘米，宽是15厘米。剪出的正方形纸片的边长是________厘米，剩下的长方形纸片的长是________厘米，宽是________厘米。

6、（2020三上·镇江期末）用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：6厘米、9厘米、6厘米，第四根小棒的长度是________厘米。   

知识点2：认识长方形、正方形周长

【新知精讲】

1、周长：围成封闭图形的每条边的总长就是这个图形的周长

2、长方形、正方形周长：围成长方形、正方形四周的边长的总和

【典型例题】

例1、（2019三上·徐州期中）如图，长方形纸的周长是________厘米。从这张长方形纸中剪出最大的正方形，剪出正方形的周长是________厘米，能剪出________个这样的正方形。

例2、（2021三上·海安期末）明明在一张长方形纸上画了一条曲线（如图），将这张纸分成了甲、乙两部分，比较这两部分的周长，结果是（   ）。

1.  甲周长大于乙周长 B. 甲周长等于乙周长   

C. 甲周长小于乙周长D. 无法判断

例3、（2020三上·苏州期末）用边长是1厘米的小正方形拼成如下图形，周长最长的是（    ）。           

A.    B.   C.   D. 

【课堂演练】

1、（2020三下·盐城期末）下图中，长方形被分成A、B两部分，这两部分（   ）。

A. 周长和面积都相等  B. 周长和面积都不等 C. 周长相等，面积不等

2、（2020三上·南通期末）将边长是8厘米的正方形对折一次，折成一个长方形，长方形的周长是（   ）厘米。           

A. 12      B. 24    C. 16

3、（2019三上·淮安期中）一根铁丝围成三角形、长方形、正方形，每个图形的周长不一样。（    ）   

4、一个图形的周长就是围成这个图形的边线的长度．     ． （判断对错）　

5、（2020三上·句容期中）把一个正方形对折，沿折痕剪成两个长方形，两个长方形周长的和要比原来正方形的周长短。（   ）   

知识点3：长方形、正方形的周长求算

【新知精讲】

1、长方形、正方形周长公式推导：

长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2 =长×2+宽×2

长方形的长=周长÷2-宽 ；长方形的宽=周长÷2-长            

正方形的周长=边长×4 ；正方形的边长=周长÷4

2、篱笆围的是3边：篱笆最长=长×2+宽 ；篱笆最短=宽×2+长

3、长方形中剪下一个最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽；长方形中剪下若干个小正方形的个数=（长÷小正方形的边长）×（宽÷小正方形的边长）

4、拼接和切割过程中周长的变化：①切割：每切1次增加两条边长，周长增加；②拼接：每两个拼接1次减少两条边，周长减少

5、常见的求不规则图形的周长，我们可以借助平移移补成规则所熟悉的长方形或正方形周长去求解

【典型例题】

例1、下图中，（   ）图形周长与其他图形的周长不相等。           

A.   B.    C.

例2、（2020三上·惠山期中）用18根1分米长的小棒摆不同的长方形，一共有（    ）摆法。           

A. 4种    B. 3种     C. 2种

例3、（2020三下·溧阳期末）一张长是9厘米、宽是4厘米的长方形最多可以剪出（    ）个边长为2厘米的正方形。           

A. 6    B. 8    C. 9

例4、测量一片树叶叶面的周长用______方法，测量一个四边形的周长用_____方法。

A．直尺测量         B．用线围一围，再用尺量一量

C．用线围一围        D．估一估

例5、（2021三上·相城期末）用两个长是5厘米、宽是3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是________厘米或________厘米。   

例6、（2020三上·盐城期中）有一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米。在纸的一角剪去一个边长是4厘米的正方形（如图），剩下图形的周长是________厘米。

例7、（2020三上·泰州期中）装修工人给一个长方形房间的地面铺地砖，用的是边长8分米的正方形方砖，已经铺好了其中的一部分（如图），这个房间的地面周长是________分米。

例8、计算周长（单位：厘米）   

（1）（2）（3）

例9、（2021三下·新沂期中）何大爷用竹篱笆靠墙围了一块长方形菜地（如下图），一共要用竹篱笆多少米？

【课堂演练】

1、（2019三上·宿迁期中）红红用50厘米长的彩带围成了一个 ，明明用50厘米长的绳子围成了一个 ，比较这两个图形的周长，（    ）。           

A. 甲的周长长     B. 乙的周长   C. 相等

2、（2021三上·相城期末）两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是________厘米。   

3、（2021三上·相城期末）一块长方形菜地，长8米，宽4米。如果一面靠墙，另外的围一圈篱笆，篱笆至少长________米。   

4、（2020三上·惠山期中）把一个边长是69厘米的正方形纸片，进行如图所示的折叠，得到了3个完全一样的小长方形。每个小长方形的周长是多少厘米？

1、（2020三上·惠山期中）猫在抓老鼠时走哪条路最近？（     ）

A. 第①条    B. 第②条     C. 距离一样

2、（2020三上·盐城期末）下图中甲、乙两部分的周长（   ）。

A. 相等       B. 甲长      C. 乙长   D. 无法判断

3、（2018三上·盐城期中）如图，甲乙丙三个图形的周长相比，（     ）。

A. 甲最长      B. 乙最长      C. 丙最长

4、（2021三上·海安期末）用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比每个正方形多12厘米，每个正方形的周长是________。   

5、（2021三上·玄武期末）用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长一共减少了6分米，原来每个正方形的周长是________分米。   

6、（2019三上·连云港期中）在一张长7厘米，宽3厘米的长方形纸上剪最大的正方形，一共可以剪________个，剪下的每个正方形的周长是________厘米。   

7、（2020三下·盐城期末）用边长2分米的小正方形纸片拼成一个大正方形，至少要________块，拼成后的正方形面积是________平方分米。   

8、（2019三上·秦淮期中）计算下面图形的周长。   

（1）（2）

（3）（4）

9、（2020三上·赣榆期中）李大伯在房屋一边利用墙围成一块长方形的菜地（如下图），菜地长20米，宽10米。求要用竹篱笆多少米？

10、（2020三上·盐城期中）有两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米。用它们拼成一个长方形和一个正方形（如下图）。   

（1）拼成的长方形周长是多少？

（2）拼成的正方形周长是多少？