人教版六年级上册3 圆的面积教学设计

这是一份人教版六年级上册3 圆的面积教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教、学具准备，课前活动，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《人教版义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级上册第67～68例1。
【教学目标】
1. 通过观察、操作、分析和讨论，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
【教学重点】：正确计算圆的面积。
【教学难点】：圆面积公式的推导。
【教、学具准备】
1、课件
2、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3、剪刀若干把。
【课前活动】
师:你们还记得土豆的体积怎么计算吗？（课件演示土豆在正方体玻璃杯中进行排水法的实验）玻璃杯中上升水的体积其实就是土豆的体积-------引出转化的思想）
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课。
1、前面我们学习了圆、圆的周长。圆的半径用（r）表示，周长用（C）表示，周长计算公式（ c=2πr ），周长的一半用（πr）表示。圆的大小由( 半径 )决定。
2、导入。
与我们前面所学的知识有什么不一样？
这就是今天我们要学习的内容。谁能指出这个圆的面积？
谁能概括一下什么是圆的面积？
请同学们用手摸出学具圆的面积。那如何计算圆的面积？
以前我们学习哪些平面图形的面积？
二、动手操作，探索新知。
1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
把要求图形的面积转化成已经学过的图形来求面积。
（3）能不能把圆也转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
2、转化图形。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组合作，先尝试后交流讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?
3、学生汇报讨论结果。
（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4、8、16、32等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？
（2）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=圆周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr²
（3）小结（师生共同边看多媒体演示转化的具体过程，边观察转化后的图形与原图形之间什么变了，什么没变，并小结出圆的面积计算公式）
（4）一个圆的大小与什么有关系？（半径）
（5）强调r²表示什么意义呢？（两个半径相乘）
（6）下面我们就要检测下同学们把新学的知识掌握如何？
请看题目。求下列圆的面积（只列式不计算）。
r=4cm
（7）学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？
S=π（d÷2）²
回归例题。
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
（8）如果直径也没有告诉我们，只告诉了我们周长，那我们如何计算圆的面积呢？
S=π（c÷π÷2）²
（9）通过刚才的计算检测发现同学们掌握不错，现在请同学们当裁判。
1.半径是2cm的圆,它的面积和周长相等。（）
2.半圆面积是它的整个圆面积的一半。（）
3.圆割拼成近似长方形,面积不变,周长变了。 ( )
四、全课小结
本节课你有什么收获？这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
【板书设计】：
圆的面积
长方形的面积=长 × 宽
圆的面积=周长的一半 × 半径
S=πr × r
S=πr²