2020-2021学年1.4.2 有理数的除法学案

1-4有理数的乘除法(2)

第14学时

学习目标：

1. 熟练掌握有理数的乘法法则

2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.

3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数

学习难点：运用乘法运算律简化计算

教学过程：

一、探索

1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。

观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论

(1)(－6)×(－7)=         (－7)×(－6)= 

(2)[(－3)×(－5)]×2 =     (－3)×[(－5)×2]=

(3)(－4)×(－3＋5)=       (－4)×(－3)＋(－4)×5=

结论？

(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。

2.有理数乘法运算律

交换律  a×b=b×a            结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)

分配律  a×(b＋c)=a×b＋a×c

二、问题讲解

问题1.计算：

（1）8×(－)×(－0.125)      （2）

（3）()×(－36)     （4）

练一练： 2

问题2．计算

(1)99×20                   (2)(—99)×5

练一练：(1)(－28)×99          (2)(—5)×9

问题3.计算 

(1)8×         (2)(—4)×(—)        (3)(—)×(—)

互为倒数的意义______________________________________

倒数等于本身的数是          ;绝对值等于本身的数是         ;相反数等于本身的数是        .

练一练：1

【知识巩固】

1．运用运算律填空．

  （1）－2×＝×（_____）．

  （2）[×2]×（－4）＝×[（______）×（______）]．

（3）×[＋]＝×（_____）＋（_____）×

2.选择题

（1）若a×b<0 ,必有 (  )

A  a<0 ,b>0   B a>0 ,b<0   C a,b同号   D a,b异号

（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是  (  )

A            B  

C             D

3.运用运算律计算：

（1）(－25)×(－85)×(－4)              （2） ×16

（3）60×－60×＋60×              （4）（—100)×(－＋－0.1) 

（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)  （6）18×＋13×－4×

4. 已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，

求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值

5. 定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1，

求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值

6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，

(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？

(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？