初中数学冀教版九年级上册25.2 平行线分线段成比例教学设计

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课题25.2平行线分线段成比例课时1课时上课时间 教学目标1.知识与技能(1)掌握平行线分线段成比例这一基本事实和相关推论.(2)能应用平行线分线段成比例这一基本事实以及相关推论进行有关计算和证明.2.过程与方法(1)通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例的基本事实和相关推论的证明,培养学生动手操作、分析问题、解决问题的能力.(2)通过小组讨论,提高学生的协作意识.3.情感、态度与价值观(1)通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动,体验数学知识的形成,激发探究数学的兴趣.(2)培养学生积极思考、动手、观察的能力,感悟几何知识在生活中的应用价值.教学重难点重点:掌握平行线分线段成比例这一基本事实和相关推论,能应用这一基本事实和推论解决有关问题.难点:探索平行线分线段成比例的基本事实及其相关推论的证明过程.教学活动设计二次设计课堂导入比一比,你是最棒的.1.举例说明什么是成比例线段?2.比例的性质有哪些?3.你能快速设计一组成比例线段吗? 探索新知合作探究自学指导1.你会测量线段的长度以及平行线间的距离吗?2.量一量,算一算,比一比.测量并计算图中线段的比,=　　　　,=　　　　. 它们的关系:　　　　　　.测量平行线之间的距离求比并比较,你得到什么猜想? 3.过两条平行线外一点作其中一条的平行线,这三条直线互相平行吗?4.怎样构造平行四边形?平行四边形的性质有哪些?自学课本P63~67.学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究平行线分线段成比例的基本事实.3.组织学生探究“平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例”.4.组织学生探究“平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形与原三角形的对应边成比例”.5.已知两条直线被一组平行线所截,如何运用已知线段计算未知线段的长度?在三角形中如何确定成比例线段?基本事实及其推论的符号语言如何书写?  续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:(1)根据平行线分线段成比例的基本事实得到成比例线段时,忽略对应关系;(2)忽略了平行线的基本条件,滥用成比例线段;(3)运用基本事实及其推论进行推理证明其他问题时,条件不充分.2.归纳小结:(1)平行线分线段成比例:一组平行线(至少3条),对应线段成比例(必须是对应);(2)推论:运用条件,在三角形中,有一条平行于三角形一边的直线;结论,对应线段成比例,注意对应关系;(3)符号语言:因为条件(平行线).所以结论(对应线段成比例).3.方法规律:(1)判断对应线段方法:根据线段长度,长长对应,中中对应,短短对应;根据位置,一般上下分别对应,或左右分别对应.(2)在用于证明计算时,先写平行线,后写比例线段. 当堂训练1.如图所示,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)= (B)=(C)= (D)= 2.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=　　　　.  3.如图,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,求AE的长.板书设计25.2　平行线分线段成比例1.平行线分线段成比例的基本事实2.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例3.平行于三角形的一边,并且和其他两边(或其他两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形的对应边成比例4.例题解析教学反思