课题	25.6相似三角形的应用	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能会利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题. 2.过程与方法经历从实际问题中建立数学模型的过程,提高应用数学知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观 (1)在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心. (2)在分组探究中提高自己的合作意识,知道协作的价值和意义.
教学重难点	重点:运用相似三角形的性质解决实际问题. 难点:根据实际问题设计测量方案.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	这些问题你还记得吗: 1.什么是相似三角形及相似比? 2.判定三角形相似有哪些方法?相似三角形有哪些性质? 3.全等三角形可以解决线段测量问题,是怎样设计的?
探索新知合作探究	自学指导 1.观察分析交叉卡钳的示意图,是否存在相似三角形?有哪些成比例线段? 2.我们要测量未知线段的长度,在构造相似三角形时,要考虑哪些方面? 3.在得到成比例线段后,若有多条线段未知,可以考虑设未知数,通过方程解决. 4.求图形的面积比,可以先寻求相似三角形再求解或设法转化. 自学课本P88~91. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究测量工具中的相似三角形问题. 3.组织学生探究运用相似三角形设计方案进行物体的高度或长度测量. 4.组织学生探究小孔成像中的相似三角形问题. 5.通过哪些途径可以构造相似三角形进行测量?

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)计算时弄错对应关系; (2)设计方案时,关键数据的测量无法完成; (3)设计方案中的三角形不相似. 2.归纳小结: (1)测量物体的高度或长度:①构造相似三角形;②列出成比例线段;③代入数据求解; (2)注意问题:相似三角形必须与所求线段有关,其他线段长度易于测量; (3)运用相似三角形的性质时必须注意对应关系. 3.方法规律: (1)构造相似的常用方法:根据影长测量;根据小孔成像的原理;运用平面镜的反射定理测量. (2)测量底座较小物体的高度一般采用“影长测高法”;测量底座较大(大山)的高度,往往采用“镜面反射”法.
当堂训练	1. 如图所示,它是小孔成像的原理,根据图中尺寸(AB∥CD),如果已知物体AB=30,则CD的长应是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)15 (B)30 (C)20 (D)10 2. 如图,身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2 m,CA=0.8 m,则树的高度为(　　) (A)4.8 m (B)6.4 m (C)8 m (D)10 m 3. 高明为了测量一大楼的高度,在地面上放一平面镜,镜子与楼的距离AE=27 m,他与镜子的距离是2.1 m时,刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6 m,结果他很快计算出大楼的高度AB,你知道是什么吗?试加以说明.
板书设计
25.6　相似三角形的应用 1.例1 2.例2
教学反思