课题	27.1反比例函数	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)理解反比例函数的意义,能判断一个给定的函数是否为反比例函数; (2)能根据已知条件或实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 2.过程与方法 (1)通过自主学习,能判断一个给定的函数是否为反比例函数; (2)用类比的思想方法,从实际问题中抽象出反比例函数的模型,发展学生的观察能力、探究能力. 3.情感、态度与价值观通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生应用数学的意识.
教学重难点	重点:能判断一个给定的函数是否为反比例函数,会根据已知条件确定反比例函数的解析式. 难点:探索用反比例函数表示变量之间的关系的过程与方法.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	比一比,谁是最棒的. 1.什么是函数?什么是正比例函数? 2.下列是正比例函数的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)y=2x-1 (B)y=x2 (C)y= (D)y=-5x 3.当将两个成反比例的量视为变量时,它们之间具有怎样的函数关系?
探索新知合作探究	自学指导 1.学习根据具体的数量关系表示实际问题中的量? 2.观察发现教材中得到的函数表达式,看有何共同特征? 3.用字母k表示上述关系中的常数?类比正比例函数总结反比例函数的特征和学习它的定义; 4.回顾求正比例函数解析式的方法求反比例函数解析式; 5.自学课本P128~129,标记反比例函数的意义和一般形式,总结求反比例解析式的方法. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究反比例函数的意义和一般形式;分析判断反比例函数的方法. 3.组织学生探究如何根据题意列出反比例函数解析式. 4.反比例函数与正比例函数的区别?求反比例函数解析式与求正比例函数解析式有何相同之处?

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)忽略反比例函数的比例系数和自变量都不能为0; (2)弄错题意中的数量关系; (3)判断反比例函数不以其一般形式为依据,误以为分母中含有自变量即可. 2.归纳小结: (1)反比例函数一般形式:y=(k为常数,且k≠0),注意自变量x≠0; (2)判断反比例函数:对照反比例函数一般形式即可; (3)求解析式:先设出一般形式再代入求比例系数. 3.方法规律 (1)判断反比例函数方法:①对照法(根据其一般形式对比分析);②化积法(两个变量的乘积为常数). (2)求反比例函数解析式方法:①设(设出其一般形式);②代(代入已知变量);③求(解出比例系数的值);④写(写出解析式).
当堂训练	1.已知反比例函数的解析式为y=,则m的取值范围是　　　　. 2.下列函数中:(1)y=-;(2)y=-;(3)y=4x-5;(4)y=5x-1;(5)xy=.是反比例函数的是　　　　　　. 3.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式,并判断其是否为反比例函数. (1)底边为3 cm的三角形的面积y cm2随底边上的高x cm的变化而变化; (2)一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系; (3)在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下的未检修的管道长为y m随检修天数x的变化而变化.
板书设计
27.1　反比例函数 1.反比例函数的定义和一般形式 2.求反比例函数解析式相关例题
教学反思