课题	28.2过三点的圆	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)知道三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念. (2)理解“不在同一条直线上的三点确定一个圆”. (3)会应用尺规过不在同一条直线上的三点作圆. 2.过程与方法 (1)在自己动手作图,在动手参与总结发现的过程中,进一步提高学生动手操作的能力,应用数学知识解决实际问题的能力. (2)在分组探究过程中,提高学生的协作能力. 3.情感、态度与价值观在学习过程中激发学生观察、探究、发现数学问题和解决数学问题的兴趣,养成严谨的学习习惯.
教学重难点	重点:学会“过不在同一条直线上的三点作圆”. 难点:探索如何确定圆的思维过程.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	思考回答,我最棒! 1.由圆的定义,确定圆的两个基本要素是什么? 2.到两个点的距离相等的点组成的集合是什么? 3.作出下面线段AB的垂直平分线. 4.你能作出到三角形的三个顶点的距离都相等的点吗?
探索新知合作探究	自学指导 1.熟悉线段垂直平分线的作法? 2.作一作,猜一猜: (1)过已知两个点作圆;(2)过在同一条直线上的三个点作圆;(3)过不在同一条直线上的三个点作圆;分析圆的确定条件. 3.经过三角形三个顶点可以确定一个圆吗?作出这个圆并找出圆心; 4.自学课本P150~151,整理过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究“不在同一条直线上的三点确定一个圆”. 3.组织学生探究过三角形的三个顶点作圆的方法,学习外接圆和外心的定义. 4.锐角三角形的外心在哪里?直角三角形的外心在哪里?钝角三角形的外心在哪里?

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)三点确定圆时忽略了“不在同一条直线上”的条件; (2)误以为所有三角形的外心都在三角形内部. 2.归纳小结: 作圆:(1)过平面内一点有无数多个圆;(2)过平面内两点有无数多个圆,圆心在线段的垂直平分线上;(3)过同一条直线上三个点有0个圆;(4)不在同一条直线上的三点确定一个圆. 3.方法规律 (1)过不在同一条直线上三个点作圆(或作三角形外接圆)的方法. ①作任意两条线段的垂直平分线,确定交点;②以交点为圆心,以圆心到线段端点的长度为半径作圆;③写出结论. (2)如何作出一段圆弧的圆心:①在圆弧上任意取三个点;②作任意两条线段的垂直平分线取其交点即为圆心.
当堂训练	1.下列说法正确的是(　　) (A)过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 (B)过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 (C)过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 (D)过四点A、B、C、D的圆不存在 2.若Rt△ABC的斜边是AB,它的外接圆面积是121π cm2,则AB=　　　　. 3.已知直线a和直线外的两点A、B,经过A、B作一圆,使它的圆心在直线a上.
板书设计
28.2　过三点的圆 1.不在同一条直线上的三点确定一个圆 2.作三角形的外接圆
教学反思