冀教版九年级上册23.3 方差教案设计

课题

23.3方差

课时

1课时

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教学目标

1.知识与技能

(1)理解方差的意义和计算公式并会用计算器求一组数据的方差.

(2)会运用方差分析解决实际问题.

2.过程与方法

(1)在学习探究的过程中,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.

(2)在运用方差分析数据、进行判断的过程中,培养学生分析数据、解决实际问题的能力.

3.情感、态度与价值观

在学习方差运用方差的过程中,让学生体会数学来源于生活又作用于生活,了解数学的价值,激发学生学习兴趣,增强学好数学的信心.

教学

重难点

重点:方差的意义和方差的计算以及应用方差分析解决实际问题.

难点:熟练应用方差合理分析解决实际问题.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

复习提问:

1.一般地,我们用哪些统计量表示一组数据的“集中趋势”?

2.某校举办歌咏比赛,六位评委给某班演出评分如下(单位:分):90,96,91,92,92,94,那么这组数据的平均数、众数和中位数分别是　　　　　　　. 

3.九(一)班为了在两名成绩优异的学生中挑选一名成绩稳定的同学参加全市的数学竞赛,通过计算平均数、众数和中位数是否可以解决?

探索新知

合作探究

自学指导

1.熟悉平均数、众数和中位数的计算方法,它们能否反映一组数据的波动情况?

2.如何描述每个数据与平均数的偏差?把所有的偏差直接相加能表示所有数据的总偏差吗?如何防止正负偏差相互抵消?如何消除数据个数的影响?

3.什么是方差?如何计算一组数据的方差?

4.方差可以运用计算器进行计算吗?

5.自学课本P19~23,记住方差的计算公式以及计算器的使用方法.

学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.

合作探究

1.讨论

小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.组织学生探究方差的意义及求方差的方法.

3.组织学生学习方差在实际问题中的应用.

4.当要分析数据的集中趋势时要用哪些数据作为代表?当要分析数据的离散程度时要用什么数据作为代表?

探索新知

合作探究

教师指导

1.易错点:

(1)误以为方差越大越稳定;

(2)在计算方差时忽略数据出现的频数;

(3)在综合分析实际问题时单一的计算方差进行分析.

2.归纳小结:

(1)方差定义;

(2)方差的计算:公式计算;计算器计算;

(3)方差的意义:反映的是一组数据的离散程度,方差大的波动较大,方差小的波动较小.

3.规律方法:

(1)对于同类问题的两组数据,方差较大的波动较大,方差较小的波动较小;

(2)一组数据的每一个数据加上(或减去)同一个常数,所得的一组新数据的方差不变;

(3)一组数据的每一个数据都变为原来的k倍,则所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍.

当堂训练

1.甲、乙两位同学在几次数学测验中,各自的平均成绩都是88分,甲的方差为0.62,乙的方差为0.73,则(　　)

(A)甲成绩比乙成绩稳定 (B)乙成绩比甲成绩好

(C)甲,乙成绩一样 (D)甲,乙成绩无法比较

2.数据98,99,100,101,102的方差是　　　　, 

数据-2,-2,-2,-2,-2的方差是　　　　　. 

3.为了考察甲、乙两种玉米的生长情况,在相同的时间,将它们种在同一块实验田里,经过一段时间后,分别抽取了10株幼苗,测得苗高如下(单位:cm):

甲:8,12,8,10,13,7,12,11,10,9;

乙:11,9,7,7,12,10,11,12,13,8.

如果你也参加了这次考察,请你经过计算后,回答下列问题:

(1)哪种玉米的高度相对较高?

(2)哪种玉米的幼苗长得比较整齐?

板书设计

23.3　方　差

   1.方差的概念

                                   2.方差的计算公式和计算器的使用

3.例题解析

教学反思