2020-2021学年福建省南平市某校高一（上）10月月考数学试卷

一、选择题

1.  下列关系不正确的是(        )

A. B.
C. D.
 

2.  若全集且，则集合的真子集共有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3.  已知函数，那么等于         

A. B. C. D.

4.  不等式的解集为(        )

A.或 B.
C.或 D.
 

5.  函数的最小值为(        )

A. B. C. D.

6.  设，则“”是“”的(        )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件
 

7.  函数的定义域为(        )

A. B.
C. D.
 

8.  设函数则 (        )

A.  B.  C. D.

二、多选题

  设全集，集合，，则(        )

A.集合的真子集个数为 B.
C. D.
 

  下列四组函数，不表示同一个函数的是(        )

A.， B.，
C.， D.，
 

  对于实系数一元二次方程，下列结论正确的是(        )

A.是这个方程有实根的充分条件

B.是这个方程有实根的充要条件

C.是这个方程没有实根的充要条件

D.是这个方程有实根的必要条件

  取整函数： 不超过的最大整数，如，，．取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的．以下关于“取整函数”的性质是真命题的有(        )

A.，，

B.，，若，则

C.，

D.，

三、填空题

  写出命题“，”的否定：________.

  某班有人参加田径运动会，有人参加排球比赛，两次比赛都参加的有人，则这两次运动会该班共有________人参赛．

  已知函数，分别由下表给出：
 

则的值为________.

  若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是________.

四、解答题

 全集，若集合，.  

求，，；

若集合，，求的取值范围．

 已知集合 ，.  

若，求；

若，求的取值范围．

 已知，，.  

已知是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围；

若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

 若不等式的解集是．  

解不等式；

为何值时，的解集为．

 设命题：实数满足；命题：实数满足.  

若，且，都为真，求实数的取值范围；

求关于的不等式的解集．

 某公司有位员工，为提高员工的业务水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训，培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工数不超过人，则每人收取培训费元，若参加培训的员工超过人，但不超过人，则每超过人，每人的培训费减少元．若参加培训的员工超过人，则每超过人，每人的培训费减少元．设公司参加培训的员工为人，此次培训的总费用为元．  

求出与之间的函数关系式；

请你预算公司此次培训的总费用最多需要多少元．