2020-2021学年重庆某校高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题

1.  设集合＝，若集合＝，集合＝，则＝（ ）

A. B. C. D.

2.  已知为第二象限角，，则

A. B. C. D.

3.  设＝，且是第二象限的角，则的值是（ ）

A. B. C. D.

4.  设，则（ ）

A. B. C. D.

5.  将曲线向左平移个单位长度，得到曲线的对称中心为（ ）

A. B.，
C. D.
 

6.  设函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

A. B.
C. D.
 

7.  已知＝，＝与＝的图象关于原点对称，则＝（ ）

A. B. C. D.

8.  定义在上的函数＝满足，则的值为（ ）

A. B. C. D.

9.  已知函数是上的偶函数，且满足＝，在上只有＝，则在上的零点的个数为（ ）

A. B. C. D.

10.  若，]方程＝有两个不同的实数根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11.  已知函数对任意都有＝，若＝的图象关于直线＝对称，则＝（ ）

A. B. C. D.

12.  已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是        

A. B.
C. D.
 

二、填空题

  已知幂函数的图象过点，则________．

  已知某扇形的圆心角为弧度，弧长为，则扇形的面积为________．

  已知，则________．

  函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

三、解答题

 已知，，，，：求  

（1）的值；

（2）使，，求，的值；

（3）使的，的值．

 已知，求下列各式的值  

（1）；     

（2）．

 已知函数．  

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的单调区间并加以证明；

 设函数＝，．  

（1）已知，函数是奇函数，求的值；

（2）求函数的值域．

 已知函数和的定义域都是，是奇函数，是偶函数，且＝．  

（1）求，的解析式；

（2）若＝，求的值域及单调区间．

 已知定义在上的函数满足＝，当时，．  

（1）求证：为奇函数；

（2）求证：为上的增函数；

（3）解关于的不等式：（其中且为常数）．