初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减课时练习

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减课时练习，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七上人教版数学2.2《整式的加减的应用》-同步测试-2021-2022学年学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（    ）A． B． C． D．2．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（   ）A．11a－20 B．11a+20 C．11a－2 D．11a+23．一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加，那么新的花园增加的面积为（　　　）A． B． C． D．4．一个多项式与的和是，则这个多项式为(    )A． B． C． D．5．已知．其中为常数，当时，;当时，,那么e的值是(     )A．-6 B．6 C．-12 D．126．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．小黄误将A－B看作A＋B，求得结果是．若B＝，请你帮助小黄求出A－B的正确答案(    )A． B． C． D．7．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（　　）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x8．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（　　）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）9．如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（　　）A．a+c=b+d B．a+b=c+d+2 C．a+d=b+c﹣14 D．b﹣d=c﹣a10．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（　　）A．3    B．7    C．10    D．﹣10 二、填空题11．如果长方形的周长为，它的一边长为，则另一边长为_________．12．若，，是整数，是正整数，且满足，，，则的最大值是______．13．已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m＝_____．14．七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_________人(用含有ab的代数式表示).15．已知a、b、c均为有理数，且，则=__________．16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_____．17．两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了___．(用含的式子表示)．     三、解答题18．某村小麦种植面积是，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少．（1）求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（2）若，求三种农作物的种植总面积．     19．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．      20．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式．（2）先求整式，再自选一个喜欢的值代入求出值． 21．已知、为整式，的表达式为，小明错将“”看成“”，算得结果，（1）求的表达式；（2）求“”正确的结果的表达式．        22．代数式里的“”是“＋，－，×，÷”中某一种运算符号．（1）如果“”是“＋”，化简：；（2）当时，，请推算“”所代表的运算符号．
参考答案1．A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．2．C【分析】根据一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，可知个位数字为a-2，即可用含a的代数式表示出这个两位数．【详解】解：由题意可得，这个两位数为：10a+（a-2）=11a-2，故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．D【分析】根据题意可得新花园的面积为，作差即可求解．【详解】解：新花园的面积为，∴增加的面积为，故选：D．【点睛】本题考查列代数式、整式的加减，理解题意并列出代数式是解题的关键．4．B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与的和是，∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.5．A【分析】把x，y的值代入，得到两个式子，两个式子相加即可得出答案．【详解】解：由题意可得：①， ②∴①+②得，，∴．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，读懂题意，正确的代入数据是解此题的关键．6．B【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出A-B．【详解】解：根据题意得：
（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11．
故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【详解】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．8．A【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，宽为：CD＝x，∴长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x，宽为：HE＝y，∴长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故选A．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．9．D【解析】【分析】根据方框内的四个数找出规律即可．【详解】∵第一组中，8−7=1，14−7=7，15−7=8；第二组中18−17=1，24−17=7，25−17=8，∴ A. ∴故A正确.B. 故B正确.C. 故C正确.D. 故D不正确.故选D.【点睛】考查整式的加减，根据日历找到之间的关系是解决问题的关键.10．B【解析】∵a2+ab=5，ab+b2=﹣2，∴a2+ab－（ab+b2）＝a2﹣b2＝5－（－2）＝7.故选B.11．【分析】直接利用长方形的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵长方形周长为，一边长为，∴另一边长为：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确理解题意列式并掌握相关运算法则是解题关键．12．-11【分析】由a+b=c，c+d=a，可得b+d=0，再由b+c=d可得2b+c=b+d=0，进而得出c=-2b，a=c-b=-3b，代入a+b+c+d=-5b，已知b是正整数，其最小值为1，于是a+2b+3c+4d=-11b的最大值是-11．【详解】解：∵a+b=c①，
b+c=d②，
c+d=a③，
由①+③，得（a+b）+（c+d）=a+c，
∴b+d=0④，
b+c=d②；
由④+②，得2b+c=b+d=0，
∴c=-2b⑤；
由①⑤，得a=c-b=-3b，⑥
由④⑤⑥，得a+2b+3c+4d=-11b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a+2b+3c+4d的最大值是-11．
故答案为：-11．【点睛】本题主要考查整式的加减、等式的基本性质，根据已知等式变形成a、c、d全部用同一个字母b来表示是解题的关键．13．0或﹣5【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】∵(m+2)x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，∴m+2+3=0或m=0，解得：m=﹣5或m=0．故答案为：m=0或﹣5．【点睛】本题考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解答本题的关键．14．【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.15．0．【分析】分两种情况进行讨论：第一种：当时；第二种：当时．两种情况分别去绝对值以后进行化简整理即可．【详解】解析：若，则，得，所以，原式．若，则，得，所以，原式．故答案为：0．【点睛】本题考查了整式的加法以及绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．16．【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【详解】解: 捂住的多项式是:==故答案为: ．【点睛】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．17．450+3a【分析】直接根据顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而将两船行驶的距离相加得出答案；【详解】解：（1）∵甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，
∴甲船顺水的速度是：（50+a）km/h，乙船逆水的速度是：（50-a）km/h，
∴两船一共航行了：6（50+a）+3（50-a）=300+6a+150-3a=（450+3a）km，
故答案为：450+3a【点睛】此题主要考查了列代数式，根据题意正确表示出两船的速度是解题关键．18．（1）；（2）35【分析】（1）先分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，再用水稻种植面积减去玉米种植面积即可；（2）求出三种农作物种植面积的和，再代入求值即可．【详解】解：（1）根据题意可得：水稻种植面积是，玉米种植面积是∴水稻种植面积比玉米种植面积大；（2）三种农作物的种植总面积是，当时， ，答：三种农作物的种植总面积为35．【点睛】本题考查列代数式，整式的化简求值，列出代数式是正确计算的前提，理解数量关系是列代数式的关键．19．（1）﹣4；（2）﹣2a．【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．【详解】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则．20．（1）；（2），当时，原式．【分析】（1）根据题意列出算式，然后再进行整式的加减计算即可；（2）利用整式的加减计算计算出整式，再代入求值即可．【详解】解：（1）由题意得：；（2），，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减，掌握整式加减运算方法是解题的关键．21．（1）；（2）【分析】（1）由2A＋B＝C得B＝C－2A，将C、A代入根据整式的加、减法计算可得；（2）将A、B代入2A－B，根据整式的乘法代入计算可得．【详解】解：（1），，，即；（2），，，．【点睛】本题考查整式的加减，能根据题意正确列出式子并代入是解题关键．22．（1）；（2）．【分析】（1）把“”代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号后，把代入计算即可求出所求．【详解】解：（1）原式．（2）由题意得，当时，代入上式得，即，∵，∴“”所表示的运算符号是“”．