初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
实际问题与一元一次方程(3)一、教学目标(一)知识与技能：1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2.学会解决信息图表问题的方法.(二)过程与方法：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型.(三)情感态度与价值观：认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性，培养学生学习数学的兴趣.二、教学重点、难点重点：掌握用方程计算球赛积分问题和信息图表问题的方法.难点：学会从图表中获取有用的信息，找出等量关系列方程.三、教学过程篮球赛场探究2 球赛积分表问题问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？观察积分榜，从最下面一行可以看出：负一场积1分.问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，根据表中第一行，得
     10x＋1×4＝24
      解得   x＝2
所以，胜一场积2分.结论：负一场积1分，胜一场积2分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为___，负场积分为_______.
总积分为：2m＋(14－m)＝m＋14问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场.根据题意，得           2x＝14－x解方程，得  x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？x(所胜的场数)的值必须是整数，所以x＝不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.练习3.下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.解：由上表中七、八年级的数据可得每次文艺活动时间为12.5-10.5=2h，设科技活动的时间为x h，根据表中七年级的数据列得4×2+3x=12.5，解得x=1.5，即每次科技活动的时间为1.5h. 由于活动次数是整数，所以只能2×2+2×1.5=7h.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用. 由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考，要鼓励学生自主探究.