（浙江宁波11月份月考）2020-2021学年第一学期八年级数学练习题

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2020-2021学年第一学期八年级数学一、单选题(共30分）1.下列四个图案是轴对称图形的是（ ）                                       A                    B                        C                         D2.根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A．北偏西30°方向                                       B．距学校800米处 C．宁波大剧院音乐厅8排                                D．东经20°北纬30° 3.若a<b，则下列各式一定成立的是（ ） A．ma<mb                                                B．a2<b2 C．1－a<1－b                                            D．b－a>0 4.在平面直角坐标系xOy中，点P(5，2)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．(2，5)                                                 B．(－5，2) C．(5，－2)                                               D．(－5，－2) 5.已知在等腰△ABC中，AB=4 cm，BC=8 cm，则△ABC的周长等于（ ）A．16 cm                                                  B．20 cm C．16 cm或20 cm                                          D．无法确定 6.如图是利用直尺和圆规作角平分线的示意图，我们可以通过证明△DOM≌△EOM来说明OC是∠AOB的 平分线，其中△DOM≌△EOM的判定依据是（ ）A．SSS                        B．SAS C．ASA                       D．AAS  7.如图，在△ABC中，点D在边BC上，E，F分别是AD，CE的中点，若△ABC的面积为8，则△BEF的面积是（ ）
A．2               B．3              C．4             D．5 8.若关于x，y的方程组 的解满足1<x+y<3，则k的取值范围是（   ）  A．                          B．－1<k<2 C．－2<k<4                                     D．k>－19.如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B在格点上，以AB为一边作等腰△ABC，要求点C在格点上，则满足条件的点C有（ ） A．3个 B．5个 C．8个 D．10个 10.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大的正方形内，得到三个阴影部分，分别标记为①、②、③，相应的将三个阴影部分的周长分别记为C1，C2，C3，面积分别记为S1，S2，S3，有下列四个结论：①C1=C3；②S1=S3；③S1+S3=S2；④C1+C2+C3的结果只与直角三角形的最长边的长度有关，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  二、填空题（共24分）11.用不等式表示“x与3的和的一半大于2”为                  。12.命题“锐角小于90度”的逆命题为                          。13.如图，在正方形网格中，若点M的坐标为(0，－1)，点N的坐标为(2，0)，则点G的坐标为                  。
        13题图                       14题图14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点D是AC上一点，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚 好落在BC边上的点A′处，则△A′CD的周长为                   。15.若关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围为                    。 16.如图，已知△ABC是边长为7 cm的等边三角形，点P以1 cm/s的速度由A向B做匀速运动，到点B处停止， 点Q以3 cm/s的速度按照B→C→A→B的方向做匀速运动，到点B处停止，则经过                秒时，PQ与△ABC其中一边垂直． 三、解答题（共66分）17.解不等式组：并利用数轴确定该不等式组的解集．（6分）         18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（6分） （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，求证：△ABD是等腰三角形．       19.如图，△ABC的三个顶点均在格点上．（6分） （1）请在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）请在x轴上找一点P，使AP+B′P的值最小，并在图中标出点P的位置．       20.如图，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，点F是线段BD上一点，且DF=AC，连结AF，CD交于点E． （8分）（1）求证：CE=DE． （2）连结BE，若BE⊥CD，BD=13，AC=5，求线段AB的长．          21.如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，D是AB边上一点（点D不与点A，B重合），连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90º得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE． （8分）（1）求证：BE⊥AB； （2）若AB=4，AD=1，求DE的长．       22.课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形的内角分别为10°，20°，150°；乙三角形的内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形的顶角的度数．（10分） （1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线； （2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形的顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）．        23.今年新冠肺炎疫情爆发后，口罩需求激增，我市甲、乙两家企业同时接到了一线医院的400万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．（10分） （1）求甲、乙两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩？ （2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙厂停产休整，剩下订单由甲厂单独完成，若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么甲、乙两个工厂至少一起生产了多少天？               24.（12分）【问题引入】 如图1是公元3世纪中国数学家赵爽所使用的弦图，其中正方形ABCD是由四个全等的直角三角形与正方形EFGH拼合而成，我们将这四个全等的直角三角形都称为拼弦三角形．已知AD=a，EF=b，则△ABE的面积为 ．（用含a，b的代数式表示） 【研究拓展】 程程在学习研究赵爽弦图时发现存在特殊的五边形（如图2）也能拼成弦图形式，其中∠B与∠C互余，AB=CD，∠E=90º，AE≠ED．程程把具有这种特点的五边形称为“拼弦五边形”． 【拓展应用】 （1）如图3，在平面直角坐标系xOy中，A(3，5)，C(17，0)，D(12，3)，AE=7，ED=6，求证：五边形AOCDE是拼弦五边形． （2）如图2，已知五边形ABCDE是拼弦五边形，BC=10，AE=ED+2，请直接写出五边形ABCDE的面积