安徽省滁州市定远县朱湾学校2021-2022学年八年级上学期10月质量检测数学【试卷+答案】

这是一份安徽省滁州市定远县朱湾学校2021-2022学年八年级上学期10月质量检测数学【试卷+答案】，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
朱湾学校2021-2022学年度第一学期10月质量检测八年级试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个试正确的）1．将直线沿轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（   ）A． B． C． D．2．如图，在等腰△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（　　） A． B． C． D．3．若点是第四象限内的点，且点到轴的距离，到轴的距离，则点的坐标是（  ）A． B． C． D．4．函数y＝﹣5x+7的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到地．，分别表示甲、乙两人离开地的距离（）与时间（）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地；③甲的速度是，乙的速度是；④当乙车出发2小时时，两车相距．其中正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知点、点在一次函数的图像上，且，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 7．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么  （     ）A．k>0，b>0        B．k<0，b=0         C．k<0，b<0           D．k<0，b≤08．若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点(      )A．(－3，－2)                B．(2，3)         C．(3，－2)              D．(－4，6)9．将直线向右平移个单位，所得直线是A.  B.  C.  D. 10．两条直接与在同一坐标系中的图象可能是图中的（   ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的形内（不包含边界），则整数的值可能是______．12．一次函数的图象过y轴上一点（0，2）,且y随x的增大而减小，则n=_______13．在平面直角坐标系中，点P（-5，2）到轴的距离是______．14．若直线y＝2x+b经过点A（-2，m），B（1，n），则m，n的大小关系是 _______．（用＞号连接） 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15．北京和上海都有检测新冠肺炎病毒的仪器可供外地使用，其中北京有台，上海有台．（1）已知武汉需要台，温州需要台，从北京、上海将仪器运往武汉、温州的费用如下表所示，有关部门计划用元运送这些仪器．请你设计一种运送方案，使武汉、温州能得到所需仪器，而且运费正好够用．（2）为了节约运送资金，中央防控工作组统一调配仪器，分配到温州的仪器不能超过台，则如何调配？终点起点温州武汉北京上海   16．已知一次函数的图象经过点(－3，－2)．（1）求这个函数的表达式；（2）判断(－6，3)是否在此函数的图象上．17．某种杂交柑橘新品种，皮薄汁多，口感细嫩，风味极佳，深受怎么喜爱，某果农种植销售过程中发现，这种柑橘的种植成本为6元/千克，日销量与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求与之间的函数关系式（2）该果农每天销售这种柑橘不低于60千克且不超过150千克，试求其销售单价定为多少时，除去种植成本后，每天销售利润最大？最大利润是多少？18．已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当时y的值．19．已知一次函数图象经过点和点，（1）求这个函数解析式；（2）求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积；（3）当取何值时，？20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（﹣1，0）．（1）在坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为　   　．（2）点P（a﹣4，b+2）是△ABC内任意一点．将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，P的对应点分别是A1，B1，C1，P1．若点P1的坐标为（a，b）．在坐标系中画出△A1B1C1．（3）若坐标轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．21．已知，关于x的一次函数y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，试回答：(1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)？(2)k为何值时，y随x增大而增大？22．已知点P（2a＋3，a－1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；         （2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上．23．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求：(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．   参考答案1．   A解：由“左加右减”的原则可知：把直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度后，其直线解析式为y=2x-1．故选A．2．D解：如图，作CK⊥AB于K．∵CA=CB，∠ACB=90°，CK⊥AB，∴CK=AK=BK，设AK=CK=BK=m，∵AO=AB，∠OAB=90°，∴OA=AB=2m，∴C（3m，m），设直线OC的解析式为y=kx，则有m=3mk，解得k=，∴直线OC的解析式为y=x，故选D．3．A解：∵点P（x，y）是第四象限内的点，且点P到x轴的距离3，到y轴的距离2，
∴点P的横坐标为2，纵坐标为-3，
∴点P的坐标是（2，-3）．
故选：A．4．C解：∵一次函数y＝﹣5x+7中k＝﹣50，∴此函数的图象必经过二、四象限，∵b＝7＞0，∴此函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，∴此函数的图象经过第一象限，∴函数y＝﹣5x+7的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．5．B解：由图可知，乙车出发不到1.5小时甲车就出发了，①错误．由图可知，甲乙两车相遇时（），距离地，②正确．由图可知，从1.5小时到3小时，甲车行驶，由得，, 同理可得乙的速度是，③正确．由图可知，将代入得甲车的解析式，将代入得乙车的解析式，当乙车出发2小时, ,,两车相距，④错误．故选B．6．A
【解析】点、点在一次函数的图象上，
当时，由题意可知，
随的增大而减小，
，
解得，故选A．  7．D【详解】∵一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，∴图像经过二、三、四象限，∵图像经过二、四象限，∴k<0，∵图像经过二、三象限，∴图像与y轴负半轴相交或经过原点，∴b≤0，故选D.8．D【详解】设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,−3)，所以−3=2k，解得：k=−，所以y=−x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=−x中，等号成立的点就在正比例函数y=−x的图象上，所以这个图象必经过点(－4，6).故选D.9．解：由“左加右减”的原则可知，将直线向右平移个单位，所得直线的表达式是，
即．故选：．10．B解：A：直线y1过第一、二、三象限，则a＞0，b＜0，直线y2过第一、二、四象限，则b＜0，a＜0，前后矛盾，故A选项错误；B：直线y1过第一、二、三象限，则a＞0，b＜0，直线y2过第二、三、四象限，则b＜0，a＞0，故B选项正确；C：直线y1过第一、三、四象限，则a＞0，b＞0，直线y2过第一、二、四象限，则b＜0，a＜0，前后矛盾，故C选项错误；D：直线y1过第一、三、四象限，则a＞0，b＞0，直线y2过第二、三、四象限，则b＜0，a＞0，前后矛盾，故D选项错误；故选：B．11．1解：∵直线y＝−x＋2分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（4，0），B（0，2），
∴当点P在直线y＝−x＋2上时，−＋2＝m，解得m＝，
∵点P（1，m）在△AOB的形内，
∴0＜m＜，
∴m的值可以是1．
故答案为：1．12．-3解：∵一次函数y随x增大而减小
∴n＜0
∵函数图象过点（0， 2），代入解析式得： ∴n=±3
∴n=-3．故答案为：-3.13．2【解析】点P（-5，2）到x轴的距离是|2|=2，故答案为：2．14．n＞m解：∵y＝2x+b，自变量系数是2＞0，∴y随x的增大而增大，∵A（-2，m），B（1，n），，∴n＞m．故答案为：n＞m．15．（1）从北京运往温州4台，运往武汉6台，从上海运往温州2台，运往武汉2台；（2）从上海配送4台到温州，从北京配送1台到温州，武汉9台解：（1）解：设从北京运往温州x台，从上海运往温州y台．依题意，得解得从北京运往武汉：10-x=10-4=6（台）；从上海运往武汉：4-y=4-2=2（台）；答：从北京运往温州4台，运往武汉6台；从上海运往温州2台，运往武汉2台．（2）由表格中的数据可得出，上海运送到温州的费用最低，其次是北京运送到温州的费用，且分配到温州的仪器不能超过5台，∴为了节约资金，从上海配送4台到温州，从北京配送1台到温州，武汉9台．16．（1）；（2）该点不在此函数的图象上解：（1）把代入解析式得，解得：，∴解析式为：； （2）把代入解析式， 不满足函数解析式，因而该点不在此函数的图象上．17．（1）；（2）当时，果农每天获得利润最大，最大利润为490元．解：（1）设，一次函数的图形过，，，解得：，与之间的函数关系式为；（2）设每天销售利润为元，根据题意得，，，，∴当时，，答：其销售单价定为13时，除去种植成本后，每天销售利润最大，最大利润是490元．18．（1）；（2）解：（1）设，，则， 把，和，代入得：即，， ∴y与x之间的函数表达式是，（2）把代入得：．19．（1）；（2）2；（3）解：（1）依题意得，解得，则该一次函数解析式为；（2）∵，，∴，∴，即一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2；（3）有图象可知，当时，．20．（1）5；（2）详见解析；（3）点M的坐标为（-3.5，0）或（1.5，0）或（0，14）或（0，-6）．解：（1）如图，△ABC即为所求，△ABC的面积为：12﹣3﹣2﹣2＝5；故答案为：5；（2）点P（a﹣4，b+2）是△ABC内任意一点．将△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位即可在坐标系中画出△A1B1C1，如图，△A1B1C1即为所求；（3）因为△BCM的面积等于△ABC的面积，
由（1）知：△ABC的面积=5，
∴△BCM的面积：或，
解得：MC=2.5或BM=10，
∵B（0，4），C（-1，0），
∴MO=3.5或1.5，
∴M（-3.5，0）或（1.5，0）；
当点M在y轴正半轴上时，
∵BM=10，OB=4，
∴MO=10+4=14，
∴M（0，14），
当点M在y轴负半轴上时，
∵BM=10，OB=4
∴MO=10-4=6，
∴M（0，-6），
所以点M的坐标为（-3.5，0）或（1.5，0）或（0，14）或（0，-6）．21．（1）k＝﹣1；（2）解：（1）∵关于x的一次函数y＝（1﹣3k）x+2k﹣1的图象交x轴于点（，0），∴（1﹣3k）+2k﹣1＝0，解得k＝﹣1；（2）1﹣3k＞0时，y随x增大而增大，解得．22．（1）点P的坐标为（-11，-8）；（2）P点坐标为（-1，-3）．【详解】（1）∵点P（2a＋3，a－1），且点P的纵坐标比横坐标大3，∴a-1=2a+3+3，解得a=-7，∴点P（-11，-8）；         （2）∵点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上，∴a-1=-3，解得a=-2，∴点P（-1，-3）．23．(1)a=1；(2)k=2,b=-3；(3)解：(1)将点(2，a)代入正比例函数中，∴，故答案为：a=1；(2)将点(−1，−5)和点(2，1)代入解析式y=kx+b中，，解得：，故答案为：k=2,b=-3；(3)画出函数和的图像如下所示：联立方程组，解得，∴，令中，解得，∴两个函数与x轴围成的三角形为△AOB，∴，故答案为：．