5.3 诱导公式及恒等变化（精讲+精练+原卷+解析）

这是一份5.3 诱导公式及恒等变化（精讲+精练+原卷+解析），共34页。主要包含了恒等变化，角的拼凑等内容，欢迎下载使用。


常见考法
考点一 诱导公式
【例1】（1）（2021·全国高三）已知则=（ ）
A．﹣B．C．2D．﹣2
（2）（2021·全国高三专题练习）若角的终边在直线上，则（ ）
A．2B．C．D．1
【方法总结】
明确三角函数式化简的原则和方向
(1)切化弦，统一名．
(2)用诱导公式，统一角．
(3)用因式分解将式子变形，化为最简．
也就是：“统一名，统一角，同角名少为终了”．
【一隅三反】
1（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校）的值为______________.
2．（2021·全国高三）化简：________.
3．（2021·全国高三）若sinθ=，求的值。
考点二 恒等变化
【例2】（1）（2020·福建福州市）（ ）
A．B．C．D．
（2）．（2021·全国高考真题）（ ）
A．B．C．D．
（3）（2021·安徽师范大学附属中学）已知，则（ ）．
A．B．C．D．
（4）（2021·奉新县第一中学高三三模）的值为（ ）
A．B．C．D．
（5）（2021·千阳县中学高三二模（理））化简所得的结果是（ ）
A．B．C．D．2
【方法总结】
应用公式化简求值的策略
(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．
例如两角差的余弦公式可简化为“同名相乘，符号相反”．
(2)注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．
(3)注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用．
【一隅三反】
1．（2021·全国高三其他模拟）化简______．
2．（2021·全国高三二模）已知，则
.
3．（2021·河南焦作市）若，则
4．（2021·全国高三月考（理））若，则
5．（2021·四川眉山市）计算______.
6．（2021·湖南长沙市·长郡中学）设，，化简 。
考点三 角的拼凑
【例3】（1）（2021·全国高三月考）已知，则（ ）
A．B．C．D．
（2）（2021·安徽省泗县第一中学）若，则（ ）
A．B．C．D．
（3）（2021·安徽合肥市·合肥一中）已知、为锐角，，，则（ ）
A．B．C．或D．或
【一隅三反】
1．（2021·云南高三）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·合肥市第八中学高三）已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3（2021·陕西西安市·交大附中高三）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4.（2021·湖南衡阳市八中）已知为锐角，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·江苏南京市·高三三模）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．1
6．（2021·千阳县中学高三其他模拟（文））已知，则__________．