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初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系教学课件ppt
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这是一份初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了你的睡眠时间充足吗，小车下滑实验，细心体会哦，单位cm，t的变化越来越小，逐渐变大，销售数量，销售收入，年龄和体重，自变量等内容，欢迎下载使用。
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
会变化的量是：不会变的量是：
1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.
2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.
3. 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
下面是实验得到的数据：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒.
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
根据上表回答下列问题：
支撑物高度 (厘米)
随着h逐渐变大，t逐渐变小.
1.35秒到1.29秒中的任一值
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量．
例1 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？ （2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？
（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；
（2）六月份产量最高，一月份产量最低；
（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( )A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
例2 某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系如下：(1)如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，随着x的逐渐变大，y的变化趋势是____________.(2)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是________.(3)当花布销售数量由2米变到6米时，花布销售收入由_____元变到_____元.
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．
解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.（4）当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而减小.
（2020•天门模拟）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而 ．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米．
1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( )A.时间 B.圆的面积 C.圆的半径 D.石头
2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是 ( ) A.物体 B.速度 C.时间 D.空气
3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量
4.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，______________发生变化，自变量是________，因变量是________.
5.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低.(2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10 ℃.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6 ℃，所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16(℃).
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观察上表回答：（1）波长l 和频率f 数值之间有什么关系?（2）波长l 越大，频率f 就________．
（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
l 与 f 的乘积是一个定值，即
lf＝300 000，
变量是：波长、频率，常量是：300 000
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30). (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
解:(1)上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量.(2)x=10时，y=59.(3)提出概念13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当0
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
会变化的量是：不会变的量是：
1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.
2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.
3. 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
下面是实验得到的数据：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒.
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
根据上表回答下列问题：
支撑物高度 (厘米)
随着h逐渐变大，t逐渐变小.
1.35秒到1.29秒中的任一值
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量．
例1 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？ （2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？
（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；
（2）六月份产量最高，一月份产量最低；
（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( )A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
例2 某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系如下：(1)如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，随着x的逐渐变大，y的变化趋势是____________.(2)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是________.(3)当花布销售数量由2米变到6米时，花布销售收入由_____元变到_____元.
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．
解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.（4）当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而减小.
（2020•天门模拟）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而 ．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米．
1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( )A.时间 B.圆的面积 C.圆的半径 D.石头
2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是 ( ) A.物体 B.速度 C.时间 D.空气
3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量
4.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，______________发生变化，自变量是________，因变量是________.
5.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低.(2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10 ℃.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6 ℃，所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16(℃).
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观察上表回答：（1）波长l 和频率f 数值之间有什么关系?（2）波长l 越大，频率f 就________．
（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
l 与 f 的乘积是一个定值，即
lf＝300 000，
变量是：波长、频率，常量是：300 000
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30). (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
解:(1)上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量.(2)x=10时，y=59.(3)提出概念13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当0
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