初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减习题

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七上人教版数学2.2《整式的加减》“无关题型”-专题练习-2021-2022学年学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若关于的多项式没有一次项，则的值是（    ）A．－2 B．2 C．－1 D．02．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（　　）A． B． C．- D．03．如果多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，则（　　）A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝4 C．a＝1，b＝3 D．a＝1，b＝24．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是　　A．0 B．0.5 C．3 D．5．若多项式是一个二次三项式，则的值为（    ）.A． B．2 C． D．无法确定6．若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为　　A．0 B． C．2或 D．67．多项式的值（    ）A．与的大小都无关B．与的大小有关，与z的大小无关C．与x的大小有关，与的大小无关D．与的大小都有关8．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（   ）A．a=2b B．a=3b C．a=4b D．a=b二、填空题9．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）10．多项式的项是___________．11．如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.12．若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy项，则k＝_____．13．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．14．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．15．已知，且对于任意有理数，代数式 的值不变，则的值是_______．16．如果多项式与的差不含项，则m的值为_________.17．计算：，，，，，…归纳各计算结果中各位数字的规律，猜测的个位数字是______． 三、解答题18．已知，，关于x，y的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；    19．先化简再求值，（1）当，求（2）若的值与无关，求  20．已知含字母a，b的代数式是：．（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，计算后得代数式的值等于0．那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取什么数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？     21．已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．(1)化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有 x、y 的式子表示；(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值与字母 x 的取值无关，求 y3+A﹣ B 的值．     22．已知，（1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；（2）当且时,若恒成立，求的值。
参考答案1．B【分析】先将含的项进行合并，然后令其系数为0，即可求出m的值．【详解】，
令，此时不含x的一次项，
∴，
故选：B．【点睛】本题考查了多项式，本题的关键是找出多项式中的一次项，让其系数为0，进行计算即可．2．B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．3．C【分析】根据已知得出（a-1）=0，b＝3求解即可．【详解】解：∵多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选C．【点睛】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数和项数的意义是解此题的关键，4．B【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值.【详解】==∵不含项，∴∴故选B.【点睛】本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键.5．C【分析】由多项式定义|m|=2,再根据多项式为三项式确定m的值.【详解】解：由已知，则可知m=故应选C【点睛】本题考查了多项式的项和次数，解答关键是按照定义求出相关字母的数值.6．B【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】原式,
,
代数式的值与x的取值无关 ,
,
,
当时 ,
a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.7．A【分析】根据去括号、合并同类项进行化简，再进行判断即可．【详解】解：原式，所以与的大小都无关．故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则进行解题．8．A【详解】解：左上角阴影部分的长为（AD-4b），宽为a，右下角阴影部分的长为（AD-a），宽为2b，∴阴影部分面积之差S=a（AD-4b）-2b（AD-a）=(a-2b)AD-2abS始终保持不变，只要a-2b=0则a=2b．故选A.9．①②④⑧    ③⑦    ①②③④⑦⑧    【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【详解】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【点睛】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．10．，，【分析】根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案．【详解】解：∵=+，∴的项是：，，．故答案是：，，．【点睛】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键．11．或-6【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：①当m≠0,时，∵多项式与多项式的次数相同，∴，∴；②当m=0时，n=2，故答案为：或-6.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.12．【分析】根据多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy项，得出xy项得系数和为0，进而求出即可．【详解】解：∵x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy项，∴﹣2k+＝0，∴k＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了多项式相关定义，得出xy项得系数和为0是解题关键．13．【详解】分析：根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．详解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念14．-2【详解】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，可得：m−2≠0，|m|=2，解得：m=−2，故答案为−215．-2【分析】先根据代数式为定值求出a,b的值及的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】∵对于任意有理数，代数式 的值不变∴, ∵∴原式= 故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.16．3【分析】根据题意得出两个多项式的差，再令ab前的系数为0即可.【详解】-（）=3a2+(2m-6)ab-b2，令2m-6=0.得出m=3，所以答案填写3.【点睛】本题考查了多项式的合并，了解当某一项为0时，令其系数为0即可是解决本题的关键.17．1【分析】根据题目中的式子可以计算出前几个数字，从而可以发现个位数字的变化规律，进而可以得到的个位数字．【详解】解：由，，，，，，，…，可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环，∵，∴的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字．18．-14【分析】先根据整式的加减运算法则算出的值，然后令和项前面的系数为0，求出m和n的值即可．【详解】解：，与x取值无关，且，即，，原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．19．（1）；（2），【分析】（1）先把化简，再把代入进一步化简即可；（2）先根据的值与无关求出m的值，把所给代数式化简后代入计算即可；【详解】解：（1）∵，∴=5A-5B+6B-3A=2A+B===当时，原式==；（2）∵，∴===，∵的值与无关，∴，∴m=，∴=====．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．也考查了整式的加减---无关型问题．20．（1），（2）b=，（3）b=-【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；
（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【详解】（2）∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴6+2a-14=0，
解得：a=4，
∴b=；
（3）由（1）得：原式=6ab+2a-14=（6b+2）a-14，
由结果与a的值无关，得到6b+2=0，
解得：b=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（1）5xy-2x+1；（2）.【分析】（1）将A与B代入4A－(2B＋3A)中，去括号合并得到最简结果即可；（2）同（1）根据结果与x取值无关，即可确定出y的值，再将值代入代数式求值即可．【详解】（1）∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1；（2）根据（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，∴4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1=（5y-2）x+1，5y-2=0，则y=.则y3+A-B= y3+（A-2B）= y3+×1=+==.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的根据是熟练的掌握整式的加减运算.22．（1）－14；（2），.【分析】（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；（2）首先化简，然后根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.【详解】解：（1），，，∵式子的取值与字母x的取值无关，∴3+2n=0，m-4=0，∴m=4，，∴；（2），，，，∵恒成立，∴，，∴，.