2020-2021学年4 整式的乘法习题课件ppt

这是一份2020-2021学年4 整式的乘法习题课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案A，x2＋7x＋12，x2－x－12，x2＋x－12，x2－7x＋12，＝a2＋5a＋4，＝x2＋x－6，＝y2－y－12，＝m2－9m＋20，x＋2答案不唯一等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·武汉】计算(a－2)(a＋3)的结果是(　　)A．a2－6 B．a2＋a－6C．a2＋6 D．a2－a＋6
2．下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(　　)A．(a－2)(a＋9) B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)　　 D．(a－3)(a＋6)
3．计算(2x－3)(3x＋4)的结果是(　　)A．－7x＋4 B．－7x－12C．6x2－12 D．6x2－x－12
4．【2020·聊城】下列计算正确的是(　　)A．a2·a3＝a6 B．a6÷a－2＝a－3C．(－2ab2)3＝－8a3b6 D．(2a＋b)2＝4a2＋b2
6．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b的值为(　　)A．－2 B．2 C．1 D．－1
7．【中考·佛山】若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为(　　)A．1 B．－2 C．－1 D．2
*9.已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为(　　) A．2 B．－2 C．0 D．3
*10.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有(　　)①at＋(b－t)t；②at＋bt－t2；③ab－(a－t)(b－t)；④(a－t)t＋(b－t)t＋t2.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．【中考·玉林】已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝________．
*13.先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明． (1)根据图②写出一个等式：__________________________．
(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2
仿照例子可以看出，根据整个图形的面积等于各部分面积的和列式；
(2)已知等式(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．
画出两边长分别为x＋1和x＋3的长方形，利用数形结合思想进行解答．
解：(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，相应的几何图形如图所示．
14．计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)．
解本题时易出现以下两种情况的错误：(1)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝3(2x2－6)－5(x2－18)＝6x2－18－5x2＋90＝x2＋72；(2)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝3(2x2＋11x－6)－5(x2＋3x－18)＝6x2＋33x－18－5x2＋15x－90＝x2＋48x－108.(1)错误的原因是多项式与多项式相乘时漏乘某些项；(2)错误的原因是去括号时部分项的符号错误．
15．已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－11xy＋6y2，求整式3(a＋b)－2ab的值．
解：因为(x＋ay)(x＋by)＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－11xy＋6y2，所以a＋b＝－11，ab＝6.所以3(a＋b)－2ab＝3×(－11)－2×6＝－33－12＝－45.
16．已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项． (1)求m，n的值；
解：(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x3和x2项，得m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.
(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
解：因为(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3，所以当m＝－4，n＝－12时，原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.
17．计算下列各式，然后回答问题：(x＋3)(x＋4)＝_________________________；(x＋3)(x－4)＝__________________________；(x－3)(x＋4)＝__________________________；(x－3)(x－4)＝___________________________.(1)根据以上的计算总结出规律： (x＋m)(x＋n)＝__________________.
x2＋(m＋n)x＋mn
(2)运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果： ①(a＋1)(a＋4)；  ②(x－2)(x＋3)；  ③(y＋3)(y－4)；   ④(m－4)(m－5)．
18．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.(1)试求出式子中a，b的值；(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
(1)试求出式子中a，b的值；
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
19．定义：一个多项式A乘另一个多项式B化简得到新的多项式C，若C的项数比A的项数多且不超过1项，则称B是A的“友好多项式”．特别地，当C的项数和A相同时，则称B是A的“特别友好多项式”．(1)若A＝x－2，B＝x＋3，则B是否是A的“友好 多项式”？请说明理由．
(2)若A＝x－2，B是A的“特别友好多项式”，①请举出一个符合条件的二项式B＝_________________；②若B是三项式，请举出一个符合条件的B，并说明理由．
解：若B＝x2＋2x＋4，则(x－2)(x2＋2x＋4)＝x3－2x2＋2x2－4x＋4x－8＝x3－8，所以x2＋2x＋4是A的“特别友好多项式”．(答案不唯一)