数学七年级下册6 完全平方公式习题ppt课件

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1．计算： (1)【2020·宁波】(a＋1)2＋a(2－a)；
＝a2＋2a＋1＋2a－a2＝4a＋1
(2)【中考·江西】(a＋1)(a－1)－(a－2)2.
＝a2－1－(a－2)2＝a2－(a－2)2－1＝2(2a－2)－1＝4a－5.
2．计算： (1)(－2x－y)(2x－y)； 
＝(－y－2x)(－y＋2x)＝y2－4x2
＝(3b－2a)2＝9b2－12ab＋4a2.
(3)(－2a＋3b)2.
＝[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]＝(a－c)2－4b2＝a2－2ac＋c2－4b2.
(2)(a＋2b－c)(a－2b－c)．
4．计算： (1)(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4)；
＝(a2－b2)(a2＋b2)(a4＋b4)＝(a4－b4)(a4＋b4)＝a8－b8；
(2)(3m－4n)(3m＋4n)(9m2＋16n2)．
＝(9m2－16n2)(9m2＋16n2)＝81m4－256n4.
5．计算：(a2－b2)2－(a2＋b2)2.
＝[(a2－b2)＋(a2＋b2)][(a2－b2)－(a2＋b2)]＝2a2·(－2b2)＝－4a2b2.
7．计算： (1)1992；
＝(200－1)2＝2002－400＋12＝40 000－400＋1＝39 601；
(2)982－101×99.
＝(100－2)2－(100＋1)×(100－1)＝1002－400＋22－1002＋12＝－395.
8．已知x＋y＝3，xy＝－7，求：(1)x2＋y2的值； 
解：x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝32－2×(－7)＝23；
解：x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝32－3×(－7)＝30；
(2)x2－xy＋y2的值； 
解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝32－4×(－7)＝37.
(3)(x－y)2的值．