北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形习题课件ppt

这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形习题课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了答案5，答案B等内容，欢迎下载使用。
1．若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（　　）A．AB＝BC B．BD＝DCC．AD平分BC D．BC＝2DC
2．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形
根据三角形的面积公式以及三角形中线的定义知，三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．
*4.如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长多3 cm，BC＝8 cm，则AC的长为　　　　cm.
因为CM是△ABC的中线，所以AM＝BM.因为(BC＋CM＋BM)－(AC＋CM＋AM)＝3 cm，所以BC－AC＝3 cm.又因为BC＝8 cm，所以AC＝8－3＝5(cm)．
5．有一质地均匀的三角形铁片，若阿龙想用木棒撑住此铁片，则支撑点应设在该三角形的________处最恰当．
6．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5
射线CE是∠BCA的平分线，但线段CE不是△ABC的角平分线，它只是△ABC角平分线的一部分．
*8.【2020·丹东】如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO的延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（　　）A．100° B．110° C．125° D．135°
因为CO是△ABC的角平分线，所以∠DCB＝∠DCA.因为BD∥AC，所以∠DBA＝∠A＝45°，∠D＝∠ACD＝∠DCB.因为∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－80°＝100°，所以∠D＝180°－∠DBA－∠BOD＝180°－45°－100°＝35°.所以∠DCB＝35°.所以∠CBD＝180°－∠D－∠DCB＝180°－35°－35°＝110°.
9．如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.（1）请问：DO是∠EDF的平分线吗？给出结论并说明理由．
解：DO是∠EDF的平分线．理由：因为AD是∠CAB的平分线，所以∠EAD＝∠FAD.因为DE∥AB，DF∥AC，所以∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD.所以∠EDA＝∠FDA.所以DO是∠EDF的平分线．
（2）若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得结论正确吗？若正确，请选择一个说明理由．
解：正确．若和DE∥AB交换．理由：因为DF∥AC，所以∠FDA＝∠EAD.因为AD是∠CAB的平分线，所以∠EAD＝∠FAD.所以∠FAD＝∠FDA.又因为DO是∠EDF的平分线，所以∠EDA＝∠FDA.所以∠EDA＝∠FAD.所以DE∥AB.(答案不唯一)
10．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5和11.5两部分，求这个等腰三角形各边的长．
本题中腰与底边哪个更长不确定，故应分情况讨论，求解时利用三角形的周长为13.5＋11.5＝25建立方程．
解：设在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线．依题意，当AB＞BC时，AB－BC＝13.5－11.5＝2，AB＝BC＋2，所以2(BC＋2)＋BC＝13.5＋11.5，解得BC＝7.所以AB＝AC＝BC＋2＝9.