初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试习题ppt课件

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1．【2019·淮安】下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　）A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm
2．【2019·金华】若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）A．1 B．2 C．3 D．8
3．【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．7
4．等腰三角形的周长为21 cm.（1）若已知腰长是底边长的3倍，求各边长；
解：设底边长为x cm，则腰长为3x cm.列方程，得x＋3x＋3x＝21，解得x＝3，所以3x＝9.因为3＋9＞9，所以能构成三角形．所以三角形的三边长分别是3 cm，9 cm，9 cm.
（2）若已知一边长为5 cm，求其他两边长．
解：①当5 cm为腰长时，底边长为21－5－5＝11(cm)，三边长是5 cm，5 cm，11 cm.因为5＋5＜11，所以不能构成三角形．
5．在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
（1）用4根火柴棒能搭成三角形吗？
解：用4根火柴棒不能搭成三角形．
（2）用8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
解：用8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图①所示．用12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，即(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意图如图②所示．
解：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3.由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系．所以a＝2，b＝2，c＝3.所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.
6．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足（b－2）2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
7．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.