北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质习题课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案B，答案A，B′M，垂直平分等内容，欢迎下载使用。

1．如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是（　　） ①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC.A．①② B．①②③C．②③④ D．①②③④
因为边AB与AD关于AC对称，所以AC垂直平分BD，所以CA平分∠BCD，AC平分∠BAD，BD⊥AC，无法判断BD是否平分AC.综上所述，结论正确的是①②③.
2．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）A．30° B．60°C．90° D．120°
因为△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，所以△ABC≌△A′B′C′.所以∠C＝∠C′＝60°.因为∠A＝30°，所以∠B＝180°－∠A－∠C＝90°.
3．【中考·天津】如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　）A．AD＝BD B．AE＝ACC．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB
先根据图形翻折变换的性质得出BE＝BC，再根据线段的和差，可得AE＋BE＝AB，最后根据等量代换可得答案．
*4.【2020·哈尔滨】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为（　　）A．10° B．20°C．30° D．40°
因为∠BAC＝90°，∠B＝50°，所以∠C＝90°－50°＝40°.因为△ADB与△ADB′关于直线AD对称，所以∠AB′B＝∠B＝50°.所以∠AB′C＝180°－50°＝130°.所以∠CAB′＝180°－130°－40°＝10°.
5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称．（1）△ABC　　　　△A′B′C′；（2）点A的对应点是点　　　　，C′点的 对应点是点　　　　；（3）连接BB′交l于点M，连接AA′交l于点N，则BM＝　　　　，AA′与BB′的位置关系是　　　　　；（4）直线l　　　　　AA′.
*6.如图，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图①②③中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．
解：答案不唯一，如图所示．
7．图中的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴．
错解：图(1)有1条对称轴，图(2)有1条对称轴，图(3)有4条对称轴，图(4)有1条对称轴．各图的对称轴如图①中的虚线．
诊断：图(1)有1条对称轴是正确的，但图(2)、图(3)、图(4)还有其他的对称轴．错误的原因是观察不仔细，只是从正对自己的方向看，而忽视了其他方位的对称轴．解决此类题目时要试着把图形进行折叠，先想象一些可能的对称轴，再试着画一画，或者折一折，最后确定答案．
正解：图(1)有1条对称轴，图(2)有3条对称轴；图(3)有8条对称轴，图(4)有5条对称轴．各图的对称轴如图②中的虚线．
8．如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别在图中再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形．
9．【2020·吉林】图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图． （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；
解：如图①，MN即为所求．(答案不唯一)
（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
解：如图②，PQ即为所求．(答案不唯一)
（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
解：如图③，△DEF即为所求．(答案不唯一)
10．如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.（1）若MN＝20 cm，求△PEF的周长；
解：因为点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，所以ME＝PE，NF＝PF.所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm，即△PEF的周长是20 cm.
（2）若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T.由(1)知ME＝PE，PF＝NF，所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN.所以∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.
因为∠PRE＝∠PTF＝90°，所以在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°.因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°，所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°.所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.
解：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，所以∠GCF＝∠BCE.又因为∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC，所以△FGC≌△EBC(ASA)．
11．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处．（1）试说明：△FGC≌△EBC；