初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形习题ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了答案D，错解A等内容，欢迎下载使用。

1．等腰三角形的对称轴是（　　）A．顶角平分线B．底边上的高C．底边上的中线 D．顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线
等腰三角形的对称轴是直线，可以叙述为顶角平分线所在的直线，底边上的高所在的直线，底边上的中线所在的直线，过顶点和底边中点的直线(以上四种叙述满足一种即可)．但不能叙述为顶角平分线、底边上的高、底边上的中线(这三种叙述都是线段)．
2．一个等边三角形的对称轴共有（　　）A．1条 B．2条C．3条 D．6条
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，下列结论不正确的是（　　）A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC
因为AB＝AC，AD⊥BC，所以∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，BD＝DC.所以AD平分∠BAC，无法确定AB＝2BD.故A，B，D中的结论正确，C中的结论错误．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．60°
因为AB＝AC，D为BC的中点，所以∠CAD＝∠BAD＝35°，AD⊥BC.所以在△ADC中，∠C＝90°－∠DAC＝55°.
*5.【2020·台州】如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB且同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（　　）A．AB平分∠CADB．CD平分∠ACBC．AB⊥CDD．AB＝CD
由作图知AC＝AD＝BC＝BD，利用“边边边”可得△ABC≌△ABD，△ACD≌△BCD，所以∠CAB＝∠DAB，∠ACD＝∠BCD，即AB平分∠CAD，CD平分∠ACB.设AB与CD交于点O，利用“边角边”可得△ACO≌△BCO，所以∠COA＝∠COB＝90°，即AB⊥CD.不能判断AB＝CD，故选D.
*6.【2019·黔东南州】如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为　　　　度．
因为∠B＝40°，∠C＝36°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝104°.由题意知AB＝BD，所以∠BAD＝∠ADB＝(180°－∠B)÷2＝70°.所以∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝34°.
7．【2020·临沂】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°
分情况讨论：(1)当等腰三角形的顶角为70°时，另外两个内角均为(180°－70°)÷2＝55°；(2)当等腰三角形的底角为70°时，它的另外一个底角为70°，顶角为180°－70°－70°＝40°.
*8.【2020·青海】等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（　　）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°
9．【中考·湘潭】如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD＝　　　　.
10．【中考·福建】如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°
11．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（　　） A．1条 B．2条C．1条或3条 D．不确定
诊断：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情形，在解决有关问题时，往往因为忽略这种特殊情形而漏解．等边三角形有3条对称轴．
12．【2019·眉山】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE.试说明：∠D＝∠C.
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AE＝BE，D为EC的中点．（1）求∠CAE的度数；
（2）试说明：△ADE是等边三角形．
三个内角都是60°的三角形是等边三角形．
解：延长EA到F，使AF＝AE，连接CF.因为∠CAE＝90°，所以∠CAF＝∠CAE＝90°.又因为AE＝AF，AC＝AC，所以△CAE≌△CAF(SAS)．所以∠ACF＝∠ACE＝30°，∠F＝∠CEA.
14．【2019·重庆】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.（1）若∠C＝42°，求∠BAD的度数；
解：因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°.因为∠C＝42°，所以∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°.
（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，试说明：AE＝FE.
解：因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD.因为EF∥AC，所以∠F＝∠CAD.所以∠BAD＝∠F.所以AE＝FE.
15．【2020·绍兴】问题：如图，在△ABD中，BA＝BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC.若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC＝45°.思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由．
（2）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．