甘肃省兰州市第十八中学2021-2022学年高二上学期段考（10月）物理【试卷+答案】

这是一份甘肃省兰州市第十八中学2021-2022学年高二上学期段考（10月）物理【试卷+答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年甘肃省兰州十八中高二（上）段考物理试卷（一）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1．（4分）关于静电场下列说法中正确的是（　　）
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小
C．根据公式U＝Ed 知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少
2．（4分）点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（　　）

A．B左侧 B．A右侧
C．A和B之间 D．A的右侧及B的左侧
3．（4分）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（　　）

A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
4．（4分）如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为﹣q外，其余各点处的电量均为+q，则圆心O处（　　）

A．场强大小为，方向沿A指向O
B．场强大小为，方向沿O指向A
C．场强大小为，方向沿A指向O
D．场强大小为，方向沿O指向A
5．（4分）一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（　　）

A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
6．（4分）如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10J，只在电场力作用下从A运动到B时速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　　）

A．12.5J B．2.5J C．0 D．﹣2.5J
7．（4分）在某匀强电场中有M，N，P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°，∠P＝90°，直角边NP的长度为4cm．已知电场方向与三角形所在平面平行，M，N和P点的电势分别为3V，15V和12V，则电场强度的大小为（　　）

A．150V/m B．75V/m C．225V/m D．75V/m
8．（4分）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）

A．θ减小，E不变，Ep增大 B．θ减小，E不变，Ep不变
C．θ增大，E增大，Ep不变 D．θ增大，E不变，Ep不变
9．（4分）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（　　）

A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
10．（4分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）

A．三个等势面中，c等势面电势高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过Q点时动能较大
D．带电质点通过P点时加速度较大
11．（4分）A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（　　）

A．同一点电荷在A、B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点移到B点，电势能先增大后减小
C．把正电荷从A点移到B点，电势能先减小后增大
D．A、B两点的连线上任意两点的电势差为零
12．（4分）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（　　）

A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
二．填空题（每空2分，共16分）
13．（6分）有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10﹣4 C，于是电容器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是　 　μF，电容器原来的带电荷量是　 　C，若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是　 　μF．
14．（4分）长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于　 　，方向为　 　．

15．（6分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10﹣8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10﹣7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2
（3）a、c两点间的电势差Uac。

三、计算题（共3小题，共36分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分）
16．（8分）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B，C两点，质量为M、带电荷量为﹣q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q＜＜Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
（1）小球由A点到B点的过程中电场力做的功；
（2）A、C两点的电势差。

17．（14分）如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角为45°．
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向左拉至悬线成水平位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点．

18．（14分）如图所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距L。两球同时由静止开始释放，释放的瞬间，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2＝11：5。静电力常量为k。
（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性。
（2）在（1）的条件下求L′与L的比值。


参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1．（4分）关于静电场下列说法中正确的是（　　）
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小
C．根据公式U＝Ed 知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少
【解答】解：A、电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故A错误。
B、据电势能公式Ep＝qφ知，电势能取决于该点的电势和电荷，并不是只有正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，负电荷正好相反，故B错误。
C、公式U＝Ed 中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d不是沿电场强度方向的距离，那么间距大时，电势差不一定大，故C错误。
D、据电势能公式Ep＝qφ知，正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少，选项D正确。
故选：D。
2．（4分）点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（　　）

A．B左侧 B．A右侧
C．A和B之间 D．A的右侧及B的左侧
【解答】解：A、在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，由点电荷场强公式E＝可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零。故A正确。
B、A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题A的电量大于B的电量，且A较近，由点电荷场强公式E＝可知，在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度，所以合场强不可能为零。故B错误。
C、A和B之间两点产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零。故C错误。
D、由上可知D错误。
故选：A。
3．（4分）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（　　）

A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
【解答】解：A、电场线的疏密反映了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A正确；
B、顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；
C、根据EP＝qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，故C错误；
D、在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误。
故选：A。
4．（4分）如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为﹣q外，其余各点处的电量均为+q，则圆心O处（　　）

A．场强大小为，方向沿A指向O
B．场强大小为，方向沿O指向A
C．场强大小为，方向沿A指向O
D．场强大小为，方向沿O指向A
【解答】解：由点电荷的场强公式可知，各点电荷在O点产生的场强大小为
E＝，方向如图所示：

电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，由对称性可知，B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为
E′＝，方向沿OA方向，
则A、B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为：
E合＝E′+E＝+＝，方向沿OA方向；
故ABC错误，D正确；
故选：D。
5．（4分）一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（　　）

A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
【解答】解：A、依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故A错误；
B、根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B错误；
C、因容器内表面为等势面，且电场线总垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，故C正确；
D、因A、B在同一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功相同，均为零，故D错误；
故选：C。
6．（4分）如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10J，只在电场力作用下从A运动到B时速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　　）

A．12.5J B．2.5J C．0 D．﹣2.5J
【解答】解：由动能定理：WAB＝0﹣EK0＝﹣10J
相邻两个等势面间的电势差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：＝﹣5J
设粒子在等势面b上时的动能EKb：则Wbc＝EKc﹣EKb
所以：EKb＝5J
所以粒子在b处的总能量：Eb＝EKb＝5J
从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J。
当这个粒子的动能为7.5J时，EP＝E﹣EK＝（5﹣7.5）J＝﹣2.5J。
所以选项ABC都错误，选项D正确。
故选：D。
7．（4分）在某匀强电场中有M，N，P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°，∠P＝90°，直角边NP的长度为4cm．已知电场方向与三角形所在平面平行，M，N和P点的电势分别为3V，15V和12V，则电场强度的大小为（　　）

A．150V/m B．75V/m C．225V/m D．75V/m
【解答】解：由匀强电场的性质可得，将MN连线四等分，则O点的电势为12V，故OP为等势面，由几何关系可知，OP垂直于MN，故E＝．
故选：A。

8．（4分）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）

A．θ减小，E不变，Ep增大 B．θ减小，E不变，Ep不变
C．θ增大，E增大，Ep不变 D．θ增大，E不变，Ep不变
【解答】解：电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C＝ 可知，电容C增大，则根据C＝ 可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；
两板间的电场强度E＝＝＝；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；
再根据设P与下极板距离为L，则P点的电势φP＝EL，电势能EP＝ELq； 因此电荷在P点的电势能保持不变；故B正确，ACD错误；
故选：B。
9．（4分）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（　　）

A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
【解答】解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确。
B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确。
C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确。
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误。
故选：ABC。
10．（4分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）

A．三个等势面中，c等势面电势高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过Q点时动能较大
D．带电质点通过P点时加速度较大
【解答】解：A、质点所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A错误；
B、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故质点在P点的电势能较大，故B正确；
C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故质点在Q点的动能较大，故C正确；
D、由于相邻等势面之间的电势差相同。等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D正确。
故选：BCD。
11．（4分）A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（　　）

A．同一点电荷在A、B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点移到B点，电势能先增大后减小
C．把正电荷从A点移到B点，电势能先减小后增大
D．A、B两点的连线上任意两点的电势差为零
【解答】解：A、B、C等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在A、B两点的电势能必定相等。故A正确，BC错误。
D、由于AB处在同一等势线上，A、B连线上的任意两点的电势差一定为零。故D正确。
故选：AD。
12．（4分）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（　　）

A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
【解答】解：在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见EBx＞ECx，A项正确；
同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；
沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。
故选：AD。
二．填空题（每空2分，共16分）
13．（6分）有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10﹣4 C，于是电容器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是　150　μF，电容器原来的带电荷量是　4.5×10﹣4　C，若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是　150　μF．
【解答】解：由题：平行板电容器的电荷量减少△Q＝3×10﹣4 C，电压降低△U＝2V，
则C＝＝1.5×10﹣4F＝150μF
电容器原来的带电荷量Q＝CU＝1.5×10﹣4×3C＝4.5×10﹣4C
电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容不变，仍为150μF．
故本题答案是：150，4.5×10﹣4，150．
14．（4分）长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于　　，方向为　沿pq连线且指向+q　．

【解答】解：水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．
则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：E＝，
由于P处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即沿pq连线且指向+q．
故答案为：，沿pq连线且指向+q．
15．（6分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10﹣8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10﹣7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2
（3）a、c两点间的电势差Uac。

【解答】解：ab＝5cm0.05m，bc＝12cm＝0.12m
（1）由题，由W1＝qELab得：E＝＝V/m＝60V/m，
（2）电荷从b移到c电场力做功为：W2＝qELbccos60°＝4×10﹣8×60×0.12×0.5J＝1.44×10﹣7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为：Wac＝W1+W2
则a、c两点的电势差为：Uac＝＝V＝6.6V
答：（1）匀强电场的场强为60V/m。
（2）电荷从b移到c电场力做功为1.44×10﹣7J。
（3）a、c两点的电势差为6.6V。
三、计算题（共3小题，共36分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分）
16．（8分）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B，C两点，质量为M、带电荷量为﹣q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q＜＜Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
（1）小球由A点到B点的过程中电场力做的功；
（2）A、C两点的电势差。

【解答】解：（1）小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理得：
mgh+WAB＝mv2﹣0，
代入数据解得：WAB＝mgh；
（2）由电势差的定义得：
UAC＝UAB＝﹣，
代入数据解得：UAC＝﹣；
答：（1）小球从A点到B点的过程中电场力做功为是mgh；
（2）A、C两点间的电势差是﹣。
17．（14分）如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角为45°．
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向左拉至悬线成水平位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点．

【解答】解：（1）小球受力方向与电场线相同，则为正电，如图所示由题意可知，

小球所受合力为：F合＝
小球所受电场力与重力大小相等，故有：qE＝mg
所以小球所带的电荷量为：q＝
（2）将小球向左拉到水平处
可知小球所受重力和电场力的合力沿图中虚线方向，而绳在水平方向对球无弹力，故小球将沿虚线方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为：
a＝
到达最低点时，小球的位移为，根据初速度为0的匀加速直线运动规律有：

可得小球运动时间为：t＝
答：（1）正电，电荷量为；
（2）小球经时间到达最低点．
18．（14分）如图所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距L。两球同时由静止开始释放，释放的瞬间，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2＝11：5。静电力常量为k。
（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性。
（2）在（1）的条件下求L′与L的比值。

【解答】解：（1）对B球分析有，A球带正电荷，初始时B球沿斜面方向合力为零，则
F﹣mgsinα＝0，
又F＝k，
解得Q＝；
（2）初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsinα。
A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有
F'+2mgsinα＝2ma1，
B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有
mgsinα﹣F'＝ma2
依题意a1：a2＝11：5
解得F'＝mgsina
又F'＝k，
解得：L'：L＝3：2。
答：（1）若B球带正电荷且电荷量为q，A球带正电，电荷量Q为；
（2）在（1）的条件下求L′与L的比值为3：2。