2021学年第27章 圆综合与测试习题课件ppt

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下列说法正确的是(　　)A.直径所对的角是直角 B.90°的圆心角所对的弦是直径C.同一条弦所对的圆周角相等D.半圆所对的圆周角是直角
【中考·台州】从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是(　　)
【中考·安顺】如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan ∠OBC为(　　)
【点拨】如图，设⊙A与x轴的另一个交点为D，连结CD.∵∠COD＝90°，∴CD是⊙A的直径．
【2021·雅安】如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为(　　)A．45° B．60° C．72° D．36°
【2021·赤峰】如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是AD上任意一点，连接BE，CE，则∠BEC的度数为(　　)A．20° B．30° C．40° D．60°
【点拨】如图，连接AC. 易知∠ADC＋∠ABC＝180°，∴∠ABC＝180°－120°＝60°.∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.∴∠BAC＝90°－60°＝30°.∴∠BEC＝∠BAC＝30°.
【2021·营口】如图，在⊙O中，点C为弦AB的中点，连接OC，OB，∠COB＝56°，点D是AB上任意一点，则∠ADB的度数为(　　)A．112° B．124° C．122° D．134°
已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于点D，如果∠COD＝32°，那么∠B的度数为(　　)A．16°　 B．32°C．16°或164°　 D．32°或148°
【点拨】点B可能在弦AC所对的优弧上，也可能在弦AC所对的劣弧上．本题没有给出图形，其易错之处在于画图时因考虑不全面而漏解．
如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是CAD上一点(不与点C，D重合)，求证：∠CPD＝∠COB；
(2)当点P′在CD上(不与点C，D重合)时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论.
解：∠CP′D＋∠COB＝180°.证明：∵四边形PCP′D是⊙O的内接四边形，∴∠CPD＋∠CP′D＝180°.由(1)得，∠CPD＝∠COB，∴∠CP′D＋∠COB＝180°.
【2020·南京】如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F.求证：
(1)四边形DBCF是平行四边形；
证明：∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠B.∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B.∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD，∴BD∥CF.又∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形．