数学七年级下册5.1.2 垂线精品当堂检测题

垂线

一、选择题

1．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是

A．线段CA的长度  B．线段CM的长度

C．线段CD的长度  D．线段CB的长度

【答案】C

【解析】点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选C.

2．点为直线外一点，点在直线上，若厘米，则点到直线的距离

A．大于厘米 B．等于厘米 C．小于厘米 D．最多为厘米

【答案】D

【解析】根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm．

故选D．

3．如图所示，AC⊥BC与C，CD⊥AB于D，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有

A．1条 B．2条 C．3条 D．5条

【答案】D

【解析】表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，

表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，

表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选D．

二、填空题

4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD=_______度；

【答案】35

【解析】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，∴∠AOC=∠AOE–∠COE=35°，

则∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.

5．如图，在平面内两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有_____个．

【答案】4

【解析】因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，3的点，即距离坐标是（2，3）的点，因而共有4个，故答案为：4．

三、解答题

6．如下图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

【答案】∠COE=25°；∠AOE=115°；∠AOG=55.5°

【解析】∵∠FOD=∠COE（对顶角相等），∠FOD=25°，∴∠COE=25°，

∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOC=115°，即∠AOE=115°，

∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=∠AOE，即∠AOG=55.5°．