等式的基本性质

01　　基础题

1.(辛集期中)如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是(   )

A.x＋2＝y＋2                                      B.3x＝3y

C.x－5＝y－5                                      D.＝

【变式1】　(邢台任县期中)如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是(   )

A.x＋y＝0                                         B.x＝y

C.2－x＝2－y                                      D.x＋7＝y－7

【变式2】　(石家庄正定县期末)已知a＝b，下列等式不一定成立的是(   )

A.a＋c＝b＋c                                      B.c－a＝c－b

C.ac＝bc                                          D.＝

2.若a－9＝b－9，则a＝b，这是根据        .

3.如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下 _个砝码天平仍然平衡.

4.方程x＋2＝1可以变形成(   )

A.x＝1＋2                                           B.x＝

C.x＝1×2                                           D.x＝1－2

5.(唐山路南区期末)把方程x＝1变形为x＝2，其依据是(   )

A.等式的性质1                                          B.等式的性质2

C.分数的基本性质                                        D.乘法分配律

6.利用等式的基本性质解方程：

(1)x－＝；　　　　                       　(2)4x＝16.

7.解方程2x－3＝1时，移项正确的是(   )

A.2x＝1－3                                            B.2x＝1＋3

C.2x＝－1－3                                          D.2x＝－1＋3

8.下列方程变形中，移项正确的是(   )

A.方程x－3＝4，移项得x＝4－3

B.方程x＋2＝3，移项得x＝3－2

C.方程2－x＝5，移项得x＝5－2

D.方程5＋x＝2，移项得x＝5＋2

9.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知数的常数项移到方程的右边：

(1)6＋x＝10；                          (2)－＝4x.

10.有2种等式变形：①若ax＝b，则x＝；②若x＝，则ax＝b.其中(   )

A.只有①对                                          B.只有②对

C.①②都对                                          D.①②都错

02　　中档题

11.(秦皇岛青龙县期末)已知a＝b，则下列变形不一定成立的是(   )

A.a－n＝b－n                                          B.an＝bn

C.a2＝b2                                               D.＝1

12.(唐山滦南县期末)下列方程变形正确的是(   )

A.由3＋x＝5，得x＝5＋3 

B.由y＝1，得y＝2

C.由－5x＝2，得x＝－ 

D.由3＝x－2，得x＝－2－3

13.(邯郸磁县期中)由方程－3x＝2x＋1变形可得(   )

A.－3x＋2x＝－1                                          B.－3x－2x＝1

C.1＝3x＋2x                                             D.－2x＋3x＝1

14.天平托盘上的物品正好能够使天平保持平衡，左边托盘上是1千克重的瓶子和半块砖，右边托盘上是一整块砖，那么一块砖的重量是(   )

A.0.5千克                                          B.1千克

C.2千克                                            D.3千克

15.在等式2a＋1＝3a的两边都加－2a得   .

16.利用等式的基本性质解下列方程：

(1)－－3＝9；

(2)x－＝.

17.下面是嘉淇同学今天做的家庭作业：

问题：将等式5x－3y＝4x－3y变形.

解：因为5x－3y＝4x－3y，

所以5x＝4x.(第一步)

所以5＝4.(第二步)

上述过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？

03　　综合题

18.阅读下列材料：

问题：怎样将0.表示成分数？

小明的探究过程如下：

设x＝0.，①　10x＝10×0.，②　10x＝8.，③

10x＝8＋0.，④　10x＝8＋x，⑤　9x＝8，⑥

x＝，⑦.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)从步骤①到步骤②，变形的依据是                                    ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是                                 .

(2)仿照上述探究过程，请你将0. 表示成分数.