广东省深圳市2021-2022学年上学期九年级上学期数学期中模拟测试题（word版含答案）试卷

这是一份广东省深圳市2021-2022学年上学期九年级上学期数学期中模拟测试题（word版含答案）试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学期中模拟测试测试时间120分钟，满分120分姓名：___________得分：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+＝4 D．x2＝3x﹣22．下列关于菱形、矩形的说法正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形    B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相垂直的四边形是菱形   D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形3．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将6个红球放进去，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现白球出现的频率稳定在0.6附近，那么可以估计暗箱里白球的个数约为（    ）A．15 B．10 C．9 D．44．淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（　　）A． B． C． D．5．若方程x2＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（   ）A．α＋β＝1 B．αβ＝1 C．α2＋β2＝2 D．＋＝16．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的最精确的一个近似根是（　　）A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.87．如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　）A． B． C． D．8．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）。若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为（    ）米A．1 B．2 C．3 D．2.59．如图，正方形中，，则 （    ）A． B． C． D．10．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，然后把再对折到，使点落在上的点处，若，则的长度为（    ）A．1 B． C． D．2．5二、填空题（每小题3分，共15分）11．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．12．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．13．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么井深为________米． 14．如果从5根长度分別为3、4、5、7、8的木棒中任取三根，那么把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是________．15．如图，点E在菱形ABCD的边BC上，连接AE，点F为AD的中点，FG⊥AE于点G，∠B＝60°，AE＝7，FG＝2，则AG的长为 ___． 三、解答题（共55分）16．（5分）如图，、分别是的边、上的点，，，，且，求的长．      17．（6分）解方程：（1）        （2）   
18．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个完全一样的小球，它们的表面分别标有1、2、3、4四个数字，小明从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小华从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．（1）用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求是奇数的概率。     19．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF到D，使得DF＝EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB＝AC，试说明四边形AEBD是矩形．    20．（8分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；（2）若该型汽车每辆的盈利为2万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利14万元，每辆车需降价多少？
21．（10分）如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE/BD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是菱形；（2）若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形CODE的周长．     22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．（1）求证：△AEB∽△CFB；（2）若CE＝5，，BD＝6．求AD的长．
参考答案1．D 解：A、原方程为二元一次方程，不符合题意；B、原式方程为二元二次方程，不符合题意；C、原式为分式方程，不符合题意；D、原式为一元二次方程，符合题意，2．BA、错误，对角线相等的平行四边形是矩形；B、 正确，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分；C、错误，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D、错误，一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．3．C解：设原来暗箱里白球的数量有a个根据题意知，解得a＝9，经检验：a＝9是原分式方程的解，4．B列表如下 物理化学生物物理（物理，物理）（物理，化学）（物理，生物）化学（化学，物理）（化学，化学）（化学，生物）生物（生物，物理）（生物，化学）（生物，生物）总共有9种等可能结果，他们两人都抽到物理实验的结果有1种∴两人都抽到物理实验的概率是5．D根据题意得α+β=-1，αβ=-1．所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-1）2-2×（-1）=3；＋==1．6．C解：由表格可知，当x＝1.6时，y＝﹣0.04与y＝0最接近，7．C解：∵l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，∴，又∵，∴，8．B解：设道路的宽为x米，由题意有：（20﹣2x）（15﹣x）=208，解得x1=23（舍去），x2=2．9．C解：过N做NP⊥BC于P，则NP=DC，
∵∠MCE+∠NMC=90°，∠MNP+∠NMC=90°，
∴∠MCE=∠MNP，
在△MNP和△ECB中，，∴△BEC≌△PMN，∴∠MCE=∠PNM，∴∠ANM=90°-∠MCE=50°．10．B解：如图，连接AG， ∵对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，∴AE＝DE，EF⊥AD  ∴DG＝AG，∵把△ADH再对折到△DHG，∴AD＝DG，∠ADH＝∠GDH，AH＝HG，∴AD＝DG＝AG，∴△ADG是等边三角形∴∠ADG＝60°∴∠ADH＝30°∵∠DAH＝90°，∴在Rt△ADH中，tan∠ADH＝＝tan30°＝，∴   ∴11．且解：关于的一元二次方程有两个实数根，△且，解得：且．12．①③.解：①ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故①正确；②ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故②错误；③ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故③正确；④ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故④错误.13．6解：∵米，米，∴AE=1.2米，∵BD⊥AB，AC⊥AB，∴BD//AC，∴△ACE∽△BDE，∴，即，∴AC=6米14．解：共60种情况，不能组成三角形的有18种情况，所以能组成三角形的有42种情况，
∴把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是．
 15．解：如图，过点A作AM⊥BC于M，∴∠AMB=∠AME=90°，∴∵∠B=60°，∴∠BAM=30°，∴，∴，∴，∵四边形ABCD是菱形，F为AD的中点，FG⊥AE，∠B=60°∴，∠BAD=120°，∠AGF=90°，∵∠BAM=30°，∴∠MAD=∠BAD-∠BAM=90°，∴∠MAE+∠MEA=∠MAE+∠FAG=90°，∴∠MEA=∠GAF，又∵∠AME=∠FGA=90°，∴△AME∽△FGA，∴即，∴，∴，∴，16．9解：已知，，∴∵，∴又∵， ∴，∴,且，∴．17．（1），；（2），【详解】解：（1），，∴或，解得：，；（2），∵，∴，∴，∴，．18．解：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果数；（2）共有12种等可能的结果数，其中是奇数的有8种，是奇数的概率是．19．证明：（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、BA的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AC，EFAC，∵DF＝EF，∴EFDE，∴AC＝DE，∴四边形ACED是平行四边形；（2）∵DF＝EF，AF＝BF，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB＝AC，AC＝DE，∴AB＝DE，∴四边形AEBD是矩形．20．解：（1）设该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率为x，根据题意列方程：20（1+x）2＝45，解得x1＝﹣250%（不合题意，舍去），x2＝50%．答：该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率为50%．（2）设每辆车需降价y元，据题意得：（20000﹣y）（10+2× ）＝140000，解得y1＝10000，y2＝﹣15000（舍去）．因题意要尽快减少库存，所以x取10000．答：每辆车需降价10000元．21．（1）∵CE//BD， DE//AC∴四边形CODE是平行四边形∵在矩形ABCD中，OA=OC=OD=OB∴四边形CODE是菱形（2）∵∠AOB＝60°，OA=OB∴△OAB是等边三角形 ∴OA=OC=AB=6  ∵四边形CODE是菱形∴四边形CODE的周长为：4OC=2422．（1）证明：，，为边上的高，，，，是的平分线，，．（2）解：如图，作于．∵∠BFD+∠ABE=90°，∠CEB+∠CBE=90°，∠ABE=∠CBE，∴∠BFD=∠CEB，∵∠BFD=∠CFE，，为等腰三角形，，，∴点为的中点，，，，，，，，，，，根据，即，，，，，．