安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷（word版含答案）试卷

合肥蜀山区2021-2022学年九上期中数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、二次函数y＝-2（x+3）2-4的图象顶点坐标是（　　）

A．（3，4）                B．（3，-4）                C．（-3，4）               D．（-3，-4）

2、已知抛物线与二次函数y＝2x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（-1，2021），则该抛物

线对应的函数表达式为（　　）

A．y＝-2（x-1）2 +2021     B．y＝2（x-1）2 +2021     C．y＝2（x+1）2+2021      D．y＝2（x+1）2+2021

3、把抛物线y=-x2向右平移2个单位，然后向下平移4个单位，则平移后抛物线的解析式为（       ）

A. y=-（x+2）2+4           B. y=-（x+2）2-4          C y=-（x-2）2+4           D. y=-（x-2）2-4

4、如果x：y=3：4， 则下列各式不成立的是（      ）

A.                B.                C.                   D.  

5、若M（-2，a），N（2，b），P（4，c）三点都在函数y=的图象上， 则a、b、c的大小关系为（    ）

A. a＞b＞c                 B. b＞c＞a                C. c＞a＞b                   D. c＞b＞a

6、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（  　　）

A．k＞3                     B．k≥3                   C．k＜3                     D．k≤3

7、下面四条线段成比例的是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6                             B．a＝3，b＝6，c＝9，d＝18

C．a＝1，b＝，c＝2，d＝                         D．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4

8、一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（       ）

A.第5.1s                    B.第5.8s                    C.第5.9s                   D.第6.9s

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，下列结论中不正确的是（　　）

A．abc＜0                   B． 4ac-b2＜0                 C．a-b+c＜0                D．3a+c＞0

   第9题图                                                           第10题图

10、如图，坐标系的原点为0，点P是第一象限内抛物线y=-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A，则OP-PA值为

（      ）

A. 1                         B. 2                         C. 3                       D. 4

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、抛物线y＝2ax2-ax-c与x轴交于两点，分别是（m，0），（n，0），则m+n的值为           ．

12、已知不重合的两点C、D均是线段AB的黄金分割点，若AB＝2，则CD＝        

13、抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（-3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x-1）2+c＝b-bx的解是

　           　．

14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y之间满足下列数量关系：

观察表中数据，代数式的值是       ；若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么st的值是         

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、已知，a+b+c=27，求a的值.

16、已知二次函数图象的最高点是A（4，3），且经过点B（2，-1），求该函数的表达式.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、已知点A（4，m）在反比例函数y＝的图象上．

（1）求m的值；              （2）当4＜x＜8时，求y的取值范围．

18、已知抛物线y＝x2-2x-3的图象如图所示．

（1）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；

（2）根据图象回答：当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练。在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分，已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度米的B处。小丁此次投掷的成绩是多少米？

20、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴相交

于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；               （2）请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

六、（本题满分12分）

21、如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每

秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．

设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求△PBQ的面积的最大值．

七、（本题满分12分）

22、某旅游景点未来15天内，旅游人数y与时间x的关系如下表：每张门票z与时间x之间存在如图所示的一次函数关系（1≤x≤15，且x为整数），请结合上述信息解决下列问题：

（1）直接写出y关于x的函数关系式.

（2）求z与时间x的函数关系式.

（3）求未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？（尽最增加景点的客流量）

八、（本题满分14分）

23、在平面直角坐标系中，设二次函数y=-（x-2m）2+1-m（m是实数）

（1）当m=2时，若点A（6，n）在该函数图象上，求n的值.

（2）该二次函数图象的顶点在某条        （A. 直线  B. 双曲线 C. 抛物线）上，且表达式为         

（3）已知点P（a+1，c），Q（4m-7+a，c）是该二次函数图象上不同的两点，求证：c≤-

合肥蜀山区2021-2022学年九上期中数学试卷答案

11、  ；          12、  2-4；          13、  x1=-2、x2=5       14、 -1；  1或64；

15、  6；

16、  y=-（x-4）2+3；

17、  （1）m=1；  （2）当4＜x＜8时， ＜y＜1

18、  （1）抛物线与x轴交点为（-1，0）、（3，0）；与y轴交点为（0，-3）

（2）x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0；

19、  8米；

20、  （1）； y=-x+1；   （2）0＜x＜2或x＜-1；   （3）3；

21、  （1）y=-x2+9x（0＜x≤4）；    （2）当x=4时，面积最大为20cm2；

22、  （1）y=10x+300（1≤x≤15，且x为整数）；   （2）z=-x+15（1≤x≤15，且x为整数）；

（3）第10天门票最多，最多是16000元；