北师大版七年级上册3.4 整式的加减一课一练

2021-2022北师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步达标测评（附答案）

一．选择题（共7小题，满分35分）

1．下列不是同类项的是（　　）

A．﹣ab3与b3a B．12与0 

C．3x2y与﹣6xy2 D．2xyz与﹣zyx

2．下列运算正确的是（　　）

A．3ab﹣ab＝2ab B．5a+3a＝8 

C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b

3．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．1

4．已知，a﹣b＝3，a﹣c＝1，则（b﹣c）2﹣2 （b﹣c）+的值为（　　）

A． B． C． D．

5．若多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，则k的值为（　　）

A．0 B．﹣2 C． D．

6．设M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M与N的大小关系是（　　）

A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定

7．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　）

A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6

二．填空题（共6小题，满分30分）

8．已知x﹣y＝5，a+b＝﹣3，则（y﹣b）﹣（x+a）的值为 　    　．

9．已知a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，则代数式3a2﹣3b2的值为　 　．

10．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　 　．

11．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为　 　．

12．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为　     　．

13．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是　        　．

三．解答题（共8小题，满分55分）

14．化简：

（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．

（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．

15．已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，

（1）化简：2M﹣N；

（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．

16．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0．

17．先化简，再求值：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．

（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．

18．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx﹣）．

（1）先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

19．已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．

20．在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2021，y＝﹣1时，甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

21．先阅读材料，再回答问题：

因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：

（1）|5﹣2|＝　 　；|3﹣6|＝　 　；

（2）|π﹣3.14|＝　 　；

（3）计算：

．

参考答案

一．选择题（共7小题，满分35分）

1．解：A、﹣ab3 与 b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；

B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；

C、3x2y 与﹣6xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；

D、2xyz 与﹣zyx 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；

故选：C．

2．解：A、原式＝2ab，故A符合题意．

B、原式＝8a，故B不符合题意．

C、2a与3b不是同类项，不能合并，故C不符合题意．

D、原式＝﹣a+b，故D不符合题意．

故选：A．

3．解：∵﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，

∴，

解得，

∴m﹣n＝2，

故选：A．

4．解：∵a﹣b＝3，a﹣c＝1，

∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝1﹣3，

∴b﹣c＝﹣2，

∴原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+

＝4+4+，

＝，

故选：D．

5．解：x2﹣2kx﹣x+7＝x2﹣（2k+1）x+7，

∵多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，

∴2k+1＝0，

解得：k＝．

故选：D．

6．解：M﹣N＝x2+3x+7+x2﹣3x+4＝2x2+11＞0．

∴M＞N．

故选：C．

7．解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2

＝2x2﹣24﹣6x+4x2+mx2

＝（6+m）x2﹣6x﹣24．

∵化简后不含x的二次项．

∴6+m＝0．

∴m＝﹣6．

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分30分）

8．解：原式＝y﹣b﹣x﹣a

＝﹣（x﹣y）﹣（a+b）

当x﹣y＝5，a+b＝﹣3时，

原式＝﹣5+3

＝﹣2．

故答案为：﹣2．

9．解：∵a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，

∴a2﹣ab﹣（b2﹣ab）＝11﹣8，

则a2﹣b2＝3，

则代数式3a2﹣3b2＝3（a2﹣b2）＝3×3＝9．

故答案为：9．

10．解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，

∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）

＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1

＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，

∴2﹣2b＝0，a+3＝0，

解得：b＝1，a＝﹣3，

∴a2b＝（﹣3）2＝9．

故答案为：9．

11．解：A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）

＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+

＝﹣ax﹣，

∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，

∴﹣a＝0，即a＝0．

故答案为：0．

12．解：长方形的周长为：2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，

故答案为：6a+2．

13．解：根据题意知，A＝（﹣x2+3x﹣7）+（2x2+5x+3）

＝﹣x2+3x﹣7+2x2+5x+3

＝x2+8x﹣4，

故答案为：x2+8x﹣4．

三．解答题（共8小题，满分55分）

14．解：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3

＝（2﹣3）x2+（3+5）x+（7﹣3）

＝﹣x2+8x+4；

（（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）

＝5a2b3+5ab2+2ab2﹣a2b3

＝4a2b3+7ab2．

15．解（1）∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，

∴2M﹣N＝2（a2+4ab﹣3）﹣（a2﹣6ab+9）

＝2a2+8ab﹣6﹣a2+6ab﹣9

＝a2+14ab﹣15；

（2）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，且|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，

∴a+2＝0，b﹣1＝0，

∴a＝﹣2，b＝1，

∴2M﹣N＝a2+14ab﹣15，

＝（﹣2）2+14×（﹣2）×1﹣15，

＝﹣39．

16．解：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），

＝18a﹣3a2﹣5﹣10a﹣5a2，

＝﹣8a2+8a﹣5，

∵a2﹣a+3＝0，

∴a2﹣a＝﹣3，

∴﹣8a2+8a﹣5，

＝﹣8（a2﹣a）﹣5，

＝﹣8×（﹣3）﹣5，

＝24﹣5，

＝19．

17．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2＝3a2b，

∵，b＝﹣1，

∴原式＝＝；

（2）原式＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+5x2）＝5x2﹣xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，

∵|2x﹣1|+（3y+2）2＝0，

∴2x﹣1＝0，3y+2＝0，

∴，，

∴＝．

18．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1

＝xy+2x+2y+1，

当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣+﹣2+1＝﹣；

（2）∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关，

∴y+2＝0，

解得：y＝﹣2．

19．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，

∴A﹣3B

＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3

＝23x2+（24﹣6a）x+6

＝23x2+36x+6；

（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，

∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，

由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，

解得：a＝﹣．

20．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）

＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3

＝（2x3﹣x3﹣x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+（﹣y3﹣y3）

＝﹣2y3，

∵化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，

∴甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，计算结果仍是正确的；

当y＝﹣1时，原式＝2，即计算的结果为2．

21．解：（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3．

故答案为：3，3．

（2）|π﹣3.14|＝π﹣3.14．

故答案为：π﹣3.14．

（3）

+

＝1﹣+++…++++

＝1﹣

＝．