2022年中考数学一轮导向练习《轴对称、平移、旋转》（含答案）

这是一份2022年中考数学一轮导向练习《轴对称、平移、旋转》（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )
解析 由轴对称图形的定义可知选项C中图形是轴对称图形，故选C.
答案 C
2．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )
A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．三户一样长
解析 相邻电路的电线等距排列说明三条电线中水平部分是相等的，若将三条电线的铅直部分的下段都向右，使铅直部分在同一条直线上，可知这三条电线是相等的，故电线的总长相等，选D.
答案 D
3．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别( )
A．4，30° B．2，60°
C．1，30° D．3，60°
解析 由平移的性质可得A′B′＝AB＝4，A′B′∥AB，∠A′B′C＝∠B＝60°.由旋转的性质可得A′C＝A′B′，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C＝A′B′＝4.∴BB′＝BC－B′C＝2，即平移的距离为2.∵△A′B′C是等边三角形，∴∠B′A′C＝60°，即旋转角的度数为60°.故选B.
答案 B
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是 ( )
A．30° B．40° C．50° D．55°
解析 由折叠可知∠CED＝∠B＝90°－∠A＝90°－20°＝70°.又∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE＝∠CED－∠A＝70°－20°＝50°，选C.
答案 C
5．在方格纸中，选择某一个白色小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，则不同的涂法有 ( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析 如图，可以有下面3种不同的涂法，分别涂黑①②③的位置．故选C.
答案 C
6．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，
使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，AD＝10，则CE等于( )

A．1 B．1.5 C.eq \f(8,3) D．2
解析 在矩形ABCD中，∠B＝90°，AD＝BC，AD＝10，由勾股定理可得BF＝8，∴CF＝2.由折叠可知∠AFE＝90°，∴∠EFC＝∠BAF.∴△ABF∽△FCE，eq \f(AB,FC)＝eq \f(BF,CE).∴CE＝eq \f(FC·BF,AB)＝eq \f(2×8,6)＝eq \f(8,3).故选C.
答案 C
二、填空题
7．使平行四边形ABCD是轴对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是________(只要填写一种情况)．
解析 若平行四边形ABCD是矩形、菱形、正方形，就是轴对称图形，故可添加：∠A＝90°(或其它角为直角)或AC＝BD，使成为矩形；也可添加：AB＝BC(或其它邻边相等)，AC⊥BD，使成为菱形；因为添加一个条件不能成为正方形，故可添加的条件可以是∠A＝90°，AC＝BD，AB＝BC，AC⊥BD等．
答案 答案不唯一，如∠A＝90°(或AC＝BD，AB＝BC，AC⊥BD)
8．矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，若得到的四边形BEDF是菱形，则eq \f(AD,AB)＝________．
解析 由折叠与菱形的性质可知∠ABF＝30°，∴∠ABD＝60°.在Rt△ABD中，eq \f(AD,AB)＝tan 60°＝eq \r(3).
答案 eq \r(3)
三、解答题
9．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)点A关于点O成中心对称的点的坐标为________；
(2)点A1的坐标为________；
(3)在旋转过程中，求点B经过的路径的长．
解 (1)(－3，－2)；
(2)如图，在坐标系中画出将△AOB绕点O逆时针旋转90°的△A1OB1，点A1的坐标为(－2，3)
(3)点B经过的路径为eq \(BB1,\s\up8(︵))，OB＝eq \r(12＋32)＝eq \r(10)，eq \(BB1,\s\up8(︵))的长＝eq \f(90×π×\r(10),180)＝eq \f(\r(10),2)π.
10．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．
(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3 中重新设计一个不同的轴对称图形．
(2)以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形．
解 答案不唯一，仅供参考：
(1)在图3中设计出符合题目要求的图形如下图1.
(2)在图4中画出符合题目要求的图形如下图2.