人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试学案设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试学案设计，共8页。

请观察下图，这是气象局测得某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象)，由于图象中有一段被不小心擦掉了，现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度，你能帮助他吗？
知识点1 函数的零点
(1)函数的零点
对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
1.函数的零点是函数与x轴的交点吗？
[提示] 不是．函数的零点不是一点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点的横坐标．
(2)方程、函数、函数图象之间的关系
方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点⇔函数y＝f(x)有零点．
1.函数y＝2x－1的零点是( )
A．eq \f(1,2) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0))
C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))D．2
A [由2x－1＝0得x＝eq \f(1,2).]
2.下列各图象表示的函数中没有零点的是( )
A B C D
D [结合函数零点的定义可知选项D没有零点．]
知识点2 函数零点存在定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)