小学数学人教版五年级上册5 简易方程综合与测试单元测试课堂检测

第五单元测试卷一

总分：100分；考试时间：90分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共23分)

1．(本题2分)含有未知数的（________）叫做方程，求方程的解的过程叫（________）。

2．(本题2分)相邻的两个自然数相差（________），设较大的数为x，则较小的数为（________）。

3．(本题2分)用字母表示下面的运算律。

（1）加法交换律：（________）

（2）加法结合律：（________）

4．(本题2分)学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（________）盒粉笔；当y＝10时，学校买来（________）盒粉笔。

5．(本题1分)每箱苹果重a千克，每箱橙子重b千克，4箱苹果和6箱橙子共重（______）千克。

6．(本题2分)一本书有107页，小明每天看页，看了4天，还剩（______）页没看，当时，还剩（______）页。

7．(本题2分)一个长方形围场的长是a米，周长是b米，宽是（______）米；如果围场是正方形的，周长不变，那么边长是（______）米。

8．(本题2分)明明家十二月份的用电量是100千瓦时，交电费b元，那么平均每千瓦时的费用是（________）元。当b＝50时，平均每千瓦时的费用是（________）元。

9．(本题3分)体育组买回8个排球，每个x元；买回a个篮球，每个65元。（65＞x）

（1）8x表示（________）。

（2）65－x表示（________）。

（3）8x＋65a表示（________）。

10．(本题5分)看图填表。（单位：厘米）

……

二、判断题(共10分)

11．(本题2分)因为方程都是等式，所以等式也都是方程。（________）

12．(本题2分)a×a省略乘号写作2a。（______）

13．(本题2分)将简化成，其实是运用了乘法分配律。（________）

14．(本题2分)，若，则。（________）

15．(本题2分)张老师买3个足球，每个足球x元，付了200元，应找回（200－3x）元。（3x＜200）（________）

三、选择题(共10分)

16．(本题2分)下列式子中，（    ）是方程。

A．a×3＜24 B．3－1.6＝1.4 C．6a－9＝15 D．3÷x

17．(本题2分)方程0.3x－1.2＝4.5的解是（    ）。

A．x＝1.1 B．x＝11 C．x＝1.9 D．x＝19

18．(本题2分)如图中大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，阴影部分的面积是（    ）。

A． B． C． D．

19．(本题2分)截至2020年11月15日，郑州城区优良天数a天，比去年同期增加54天，比2015年同期增加67天，是六年之最。去年同期优良天数为（    ）。

A．a＋54 B．a－54 C．a＋67 D．a－67

20．(本题2分)小明家果园有棵桃树，樱桃树的棵数比桃树的5倍还多10棵。樱桃树有（    ）棵。

A． B． C． D．

四、口算(共8分)

21．(本题8分)直接写出得数．

6x－x＝        x－0.9x＝        10x－x＋1.8x＝

2a×a＝         5b－2b＝         x－0.87x＝         

10b－3.5b－b＝            x×3x＝

五、解方程或比例(共12分)

22．(本题12分)解方程。

9x＋5x＝8.4                6x÷1.5＝4.8  

 4（6x＋3）＝24            6.8＋3.2x＝14.8

六、看图列式(共6分)

23．(本题3分)看图列方程并计算。

24．(本题3分)看图列方程并解答。

七、解答题(共31分)

25．(本题6分)妈妈买了7千克苹果和5千克橘子，一共花了64.5元，已知每千克苹果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？

26．(本题6分)甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米？

27．(本题6分)五年级一共捐了580本书，比四年级的3倍还多40本。四年级一共捐了多少本？（用方程解答）

28．(本题6分)王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

29．(本题7分)甲、乙两站共停了135辆汽车，如果从乙站开到甲站36辆汽车，而从甲站开到乙站45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？

参考答案

1．等式    解方程   

【详解】

含有未知数的等式叫做方程，求方程的解的过程叫解方程。

2．1    x－1   

【分析】

相邻的两个自然数相差1，据此解答即可。

【详解】

相邻的两个自然数相差1，较大的数为x，则较小的数为x－1。

【点睛】

明确相邻的两个自然数之间的关系是解答本题的关键。

3．a＋b＝b＋a    a＋b＋c＝a＋（b＋c）   

【详解】

加法交换律，两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律；字母公式：a＋b＝b＋a。加法结合律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律；字母公式：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。

4．11y    110   

【分析】

根据倍数的意义，学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，则买来（y×10）盒白粉笔，红粉笔的盒数加上白粉笔的盒数就是学校买来粉笔的盒数；把y＝10代入含有字母y的表示学校买来粉笔盒数的式子，即可求出学校买来多少盒粉笔。

【详解】

y×10＋y

＝10y＋y

＝11y（盒）

当y＝10时

11y＝11×10＝110（盒）

【点睛】

此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；并且使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值。

5．4a＋6b

【分析】

每箱苹果重a千克，4箱苹果就是4个a即a×4＝4a，每箱橙子重b千克，6箱橙子就是6个b，b×6＝6b，再把它们加在一起4a＋6b，就是4箱苹果和6箱橙子共重多少千克。

【详解】

每箱苹果重a千克，每箱橙子重b千克，4箱苹果和6箱橙子共重（4a＋6b）千克。

【点睛】

当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。

6．107－4x    35   

【分析】

小明每天看x页，4天看4x页，用总页数减去已经看完的页数即可求出剩下的页数是107－4x；将x＝18代入107－4x即可。

【详解】

一本书有107页，小明每天看页，看了4天，还剩（107－4x）页没看，当时，看了4×18＝72页，剩下107－72＝35页没看。

【点睛】

此题考查用字母表示数，找到题干中的等量关系是解题的关键。

7．b÷2－a    b÷4   

【分析】

根据长方形周长公式的变形，宽＝周长÷2－长；正方形周长公式的变形边长＝周长÷4，用字母代换即可。

【详解】

一个长方形围场的长是a米，周长是b米，宽是（b÷2－a）米；如果围场是正方形的，周长不变，那么边长是（b÷4）米。

【点睛】

熟悉长方形、正方形周长公式的变形式解答此题的关键。

8．b÷100    0.5   

【分析】

根据题意，用电费的总价除以用电量的千瓦时，就是每千瓦时的钱数，代入具体数据计算即可。

【详解】

平均每千瓦时的费用：

b÷100

当b＝50时，b÷100＝50÷100＝0.5（元）

【点睛】

此题考查用字母表示数，明确单价＝总价÷数量。

9．买8个排球多少钱    一个篮球比一个排球贵多少钱    买8个排球和a个篮球一共花了多少钱   

【分析】

（1）8x表示排球的个数乘每个的单价，求得的是买8个排球多少钱；

（2）65－x表示一个篮球的价格减一个排球的价格，求得的是一个篮球比一个排球贵多少钱；

（3）8x＋65a表示买8个排球的钱数加a个篮球的价格，求得的是买8个排球和a个篮球一共花了多少钱。

【详解】

（1）8x表示买8个排球多少钱；

（2）65－x表示一个篮球比一个排球贵多少钱；

（3）8x＋65a表示买8个排球和a个篮球一共花了多少钱。

【点睛】

本题较易，考查了字母表示数的知识点，明确数量关系是关键。

10．47    8
    11
    32
    3n＋2   

【分析】

由图可知，每增加1个梯形，就增加1个上底和下底的和，根据此规律解答。

【详解】

当等腰梯形的个数是1时，拼成图形的周长是5；

当等腰梯形的个数是2时，拼成图形的周长是5＋3＝8；

当等腰梯形的个数是3时，拼成图形的周长是5＋3×2＝11；

……

当梯形的个数是n时，拼成图形的周长是5＋3×（n－1）＝3n＋2；

当n＝10时，

3n＋2

＝3×10＋2

＝30＋2

＝32；

拼成图形的周长是143时，

3n＋2＝143

3n＝141

n＝47

【点睛】

11．×

【分析】

含有未知数的等式叫做方程，所以方程一定是等式，并不是所有的等式都含有未知数，所以等式不一定是方程，据此解答。

【详解】

方程都是等式，但等式不一定都是方程，如：2＋3＝5，该式是等式但不是方程。

故答案为：×

【点睛】

掌握方程的意义是解答题目的关键。

12．×

【分析】

字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略；当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面；当两个相同的字母相乘时，可以写成平方的形式。

【详解】

a×a省略乘号写作a2，2a＝2×a＝a×2＝a＋a，所以判断错误。

【点睛】

考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法。

13．√

【分析】

根据乘法分配律的定义，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，然后根据其逆运算进行解答即可。

【详解】

由分析可知：

＝8x，运用了乘法分配律。

故题干说法正确。

【点睛】

本题考查了乘法分配律的运用，解答本题的关键是会逆用乘法分配律。

14．√

【分析】

假设a＝9，根据“除数＝被除数÷商”求出b，再进行判断即可。

【详解】

假设a＝9；

则b＝9÷8＝1.125；

所以，若，则，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】

本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，设a为具体的数，求出b。

15．√

【分析】

应找回的钱数＝付的钱数－足球的总价，其中总价＝单价×数量，据此解答。

【详解】

张老师买3个足球，每个足球x元，付了200元，应找回（200－3x）元。（3x＜200）说法正确。

故答案为：√

【点睛】

此题考查了用字母表示数，找出数量关系，把字母当作数代入列式即可。

16．C

【分析】

含有未知数的等式叫做方程；据此解答。

【详解】

A．含有未知数，但不是等式，所以a×3＜24不是方程；

B．是等式，但没有未知数，所以3－1.6＝1.4不是方程；

C．含有未知数，且是等式，所以6a－9＝15是方程；

D．含有未知数，但不是等式，所以3÷x不是方程；

故答案为：C

【点睛】

方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

17．D

【分析】

应用等式的性质1和等式的性质2求出方程的解即可。

【详解】

0.3x－1.2＝4.5

解：0.3x＝4.5＋1.2

0.3x＝5.7

x＝5.7÷0.3

x＝19

故答案为：D

【点睛】

灵活运用等式的性质解方程是解答题目的关键。

18．D

【分析】

S阴影＝S大正方形－S小正方形，据此解答。

【详解】

S大正方形＝，S小正方形＝，S阴影＝－

故答案为：D

【点睛】

用含有字母的式子表示出大小正方形面积之差是解答题目的关键。

19．B

【分析】

由题意可知：郑州城区优良天数a天，比去年同期增加54天，求去年同期优良天数。则用郑州城区优良天数－54＝去年同期优良天数。据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

去年同期优良天数为：（a－54）天。

故选：B

【点睛】

本题考查用字母表示式子，明确数量关系是解题的关键。

20．A

【分析】

根据题意，用桃树的棵数乘5加上10即是樱桃树的棵数。

【详解】

桃树有棵，樱桃树有（5＋10）棵。

故答案为：A。

【点睛】

本题考查的是用字母表示数，先找到樱桃树棵数与桃树棵数的关系。

21．5x　0.1x　10.8x　2a²　3b　0.13x　5.5b　3x²

【详解】

略

22．x＝0.6；x＝1.2；x＝0.5；x＝2.5

【分析】

（1）方程左边等于14x，然后两边同时除以14即可；

（2）6x＝4.8×1.5，然后两边同时除以6即可；

（3）方程两边先同时除以4，然后两边再同时减去3，最后两边同时除以6即可；

（4）方程两边先同时减去6.8，然后再两边同时除以3.2即可。

【详解】

（1）9x＋5x＝8.4

解：14x＝8.4

x＝8.4÷14

x＝0.6

（2）6x÷1.5＝4.8

解：6x＝4.8×1.5

6x＝7.2

x＝7.2÷6

x＝1.2

（3）4（6x＋3）＝24

解：6x＋3＝6

6x＝3

x＝0.5

（4）6.8＋3.2x＝14.8

解：3.2x＝8

x＝2.5

23．，

【分析】

由图可知，三支笔和一个笔记本一共30.7元，每支笔x元，那么3支笔3x元，据此列方程即可。

【详解】

解：3x＝30.7－15.7

3x＝15

x＝5

24．15个

【分析】

由图可知，绿球个数＝红球个数＋6个，等量关系式：红球个数＋绿球个数＝36个，据此解答。

【详解】

解：

所以，红球有15个。

25．每千克苹果6元，每千克橘子4.5元

【分析】

根据题意知本题的数量关系：买5千克橘子用的钱＋买7千克苹果用的钱＝一共花的总钱，设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，据此可列出方程进行解答。

【详解】

解：设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，根据题意得
5x＋（x＋1.5）×7＝64.5
5x＋7x＋10.5＝64.5
12x＋10.5＝64.5

12x＝64.5－10.5
x＝54÷12
x＝4.5
x＋1.5＝4.5＋1.5＝6（元）
答：每千克苹果6元，每千克橘子4.5元。

【点睛】

本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程解答。

26．80千米

【分析】

此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。

【详解】

405÷3－55

＝135－55

＝80（千米）

答：乙车平均每小时行80千米。

【点睛】

此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度。

27．180本

【分析】

设四年级一共捐了本，根据四年级捐的本数×3＋40＝五年级捐的本数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设四年级一共捐了本。

答：四年级一共捐了180本。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

28．长150米；宽50米

【分析】

将宽设为x米，那么长有3x米。根据题意有，长和宽的和乘2（即长方形的周长）是400米，根据这一等量关系列方程解方程即可。

【详解】

解：设宽为x米。

（x＋3x）×2＝400

4x＝400÷2

4x＝200

x＝200÷4

x＝50

50×3＝150（米）

答：这个养鸡场的长是150米，宽是50米。

【点睛】

本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。

29．甲站63辆，乙站72辆

【分析】

设原来甲站x辆汽车，则乙站135－x辆汽车，根据甲站现在的汽车数量×1.5＝乙站现在的汽车数量，列出方程求出x的值，是甲站汽车数量，总数量－甲站汽车数量＝乙站汽车数量。

【详解】

解：设原来甲站x辆汽车，则乙站135－x辆汽车。

（x＋36－45）×1.5＝135－x－36＋45

（x－9）×1.5＝144－x

1.5x－13.5＝144－x

2.5x÷2.5＝157.5÷2.5

x＝63

135－63＝72（辆）

答：原来甲站停了63辆，乙站停了72辆汽车。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。