小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试单元测试课后复习题

第五单元测试卷

总分：100分；考试时间：90分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共20分)

1．(本题1分)两条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直．

2．(本题2分)平行四边形有（_______）条高,梯形有（_______）条高．

3．(本题2分)一张试卷的两条对边互相（________）,相邻的两条边互相（________）．

4．(本题6分)下图中，有a、b、C、d、e五条直线．

（1）直线________和直线________互相平行．

（2）直线________和直线________互相垂直；

（3）直线________和直线________也互相垂直．

5．(本题1分)下面每种小棒的根数都有足够多．按要求围一围．(把所选的小棒的字母填在括号里)

用________可以围成一个平行四边形．

6．(本题1分)已知一个平行四边形的一组邻边分别是3cm和5cm，这个平行四边形的周长是_____．

7．(本题3分)图1中平行四边形AB边上的高是（________）厘米，BC边上的高是（________）厘米。图2中梯形的高是（________）。

8．(本题1分)一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米，围成这个等腰梯形至少要（________）厘米长的铁丝。

9．(本题1分)一个平行四边形的一条边长是18厘米，比它的邻边长4厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．

10．(本题2分)一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个（_____）形，如果将下底缩短4厘米，则变成一个（_____）形。

二、判断题(共10分)

11．(本题2分)不相交的两条直线一定是平行线。（______）

12．(本题2分)有四个角是直角的图形一定是长方形或正方形．（________）

13．(本题2分)伸缩门的设计，应用了平行四边形容易变形的特点。（________）

14．(本题2分)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（______）

15．(本题2分)把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了，但是周长不变。（________）

三、选择题(共10分)

16．(本题2分)下图中的阴影部分是一个梯形和一个长方形交叉而得到的重叠部分，这个重叠部分是（    ）。

A．平行四边形 B．梯形 C．长方形

17．(本题2分)延长梯形的上底和下底，它们（  ）

A．永不相交 B．相交 C．无法判断

18．(本题2分)平行四边形的高有（    ）条。

A．无数 B．2 C．4

19．(本题2分)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（    ）总是相等。

A．高 B．周长 C．面积

20．(本题2分)如图，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，它的周长（    ）。

A．大于10厘米 B．等于10厘米 C．小于10厘米

四、作图题(共40分)

21．(本题6分)过A点画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线．

22．(本题6分)画出下面图形指定底边上的高。

23．(本题6分)在下面方格中画一个平行四边形和一个梯形． 

24．(本题12分)用一条线段按要求将梯形分成两个图形。

25．(本题6分)画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。

26．(本题4分)一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的路线，并在图上画出来．

五、解答题(共20分)

27．(本题5分)下面的图形中，有几个平行四边形，几个梯形？

有（______）个平行四边形，有（______）个梯形

28．(本题5分)小刚用一根长50厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边分别是多少厘米？

29．(本题5分)一块梯形菜地的下底是上底的3倍,如果将上底延长6米,就成了一块平行四边形菜地,这块菜地的上底和下底分别是多少米?

30．(本题5分)如图，一个平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长多少厘米？

参考答案

1．直

【详解】

略

2．无数    无数   

【详解】

略

3．平行    垂直   

【详解】

因为试卷是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．

4．a    b    a    d    b    d   

【详解】

同一平面内两条直线之间的关系：平行和相交．永不相交的两条直线互相平行，当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直；据此解答．

5．A，A，B，B 

【详解】

平行四边形的两组对边分别平行且相等，由此找出两两相等的四根小棒就能围成一个平行四边形.

6．16厘米

【分析】

根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长，因为平行四边形对边相等，所以平行四边形的周长=邻边的长度和×2，代数计算即可．

【详解】

（5+3）×2=16（厘米）．

答：这个平行四边形的周长是16厘米．

故答案为16厘米．

7．5    9    AD   

【分析】

图1中平行四边形AB边上的高是从对边上一点向AB边上作的垂线，故AB边上的高为5厘米；

图1中平行四边形BC边上的高是从对边上一点向BC边上作的垂线，故BC边上的高为9厘米；

图2中梯形的高是从底边上的一点到它对边的垂线段，故高为AD。

【详解】

根据分析可知：

图1中平行四边形AB边上的高是5厘米，BC边上的高是9厘米。图2中梯形的高是AD。

【点睛】

本题考查了平行四边形和梯形的高，熟练掌握它们高的定义是解题的关键。

8．28

【分析】

等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入计算即可。

【详解】

6＋8＋7×2

＝6＋8＋14

＝28（厘米）

则围成这个等腰梯形至少要28厘米长的铁丝。

【点睛】

等腰梯形的周长既是四条边的和，等腰梯形的两条腰相等。

9．64

【解析】

【分析】

平行四边形的周长=（平行四边形的一条边的长度+这条边邻边的长度）×2，其中这条边邻边的长度=这条边的长度-这条边比它的邻边长的厘米数。

【详解】

这条边的邻边长是18-4=14厘米，所以它的周长是（18+14）×2=64厘米。

故答案为：64。

10．平行四边    梯   

【详解】

略

11．×

【分析】

同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况，解答即可。

【详解】

同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，注意前提是必须在同一平面内；

故答案为：×

【点睛】

解答此题应根据同一平面内，两条直线的位置关系进行解答。

12．×

【解析】

【详解】

略

13．√

【分析】

平行四边形具有不稳定性，容易变形，依此判断。

【详解】

伸缩门的设计，应用了平行四边形容易变形的特点。

故答案为：√

【点睛】

熟练掌握平行四边形的特性是解答此题的关键。

14．√

【分析】

因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。

【详解】

因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。

故答案为：√。

【点睛】

本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。

15．√

【详解】

略

16．B

【分析】

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。据此判断重叠部分是什么图形。

【详解】

重叠部分的一组对边平行，另一组对边不平行，则这个重叠部分是梯形。

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握平行四边形、梯形和长方形的特征和性质是解决本题的关键。

17．A

【详解】

略

18．A

【详解】

略

19．A

【分析】

把一个平行四边形任意分割成两个梯形，如下图所示。观察图形并逐项分析。

【详解】

A．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，都是沿着平行四边形的高分割的，因此这两个梯形的高总是相等，此选项正确；

B．观察上图可知，两个梯形的腰相等，但上底和下底两条边长度不相等，则这两个梯形的周长不相等，此选项错误；

C．把一个平行四边形任意分割成两个梯形时，面积不一定相等，此选项错误。

故答案为：A

【点睛】

本题考查平行四边形的切拼、梯形的周长和面积的意义。要注意平行四边形任意切拼时的不同情况。

20．A

【分析】

观察图形可知，平行四边形中与3厘米的边相邻的那条边要大于2厘米。平行四边形的周长是相邻两条边的和乘2，则平行四边形的周长要大于（3＋2）×2米。

【详解】

（3＋2）×2

＝5×2

＝10（厘米）

则平行四边形的周长要大于10厘米。

故答案为：A。

【点睛】

明确平行四边形中与3厘米的边相邻的那条边要大于2厘米，这是解决本题的关键。

21．

【详解】

略

22．

【解析】

【详解】

略

23．

【详解】

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此作图即可．

24．

【详解】

略

25．见详解

【分析】

画一个直角，在两条直角边上分别取5cm，2cm，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图。

【详解】

【点睛】

本题考查了学生画长方形的作图能力。

26．

【详解】

略

27．9    6   

【详解】

略

28．平行四边形另外三条边分别是18厘米、7厘米、7厘米

【分析】

如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AB的长度为12厘米，则可算出AD的长度．根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度．

【详解】

AB+AD=50÷2=25厘米，

假设AB=18厘米，所以AD=25﹣18=7厘米，

由于平行四边形的对边相等原则，

所以CD=AB=18厘米，BC=AD=7厘米．

答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、7厘米、7厘米．

29．上底为3米,下底为9米．

【详解】

略

30．4×2＝8(厘米)

【详解】

略