专题6统计与概率综合学案

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专题六　统计与概率类型1　统计图表的分析1．(2019聊城)学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位：min)进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间t/min频数(人数)频率10≤t＜102 210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc5t≥403  请根据图表中的信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为__________，表中的a＝________，b＝________，c＝________；(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；(3)该校九年级共有1 000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20 min的学生人数．            2．(2019平顶山一模)“长跑“是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩(男子1 000米，女子800米)，按长跑时间长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图． 根据所给信息，解答下列问题：(1)在扇形统计用中，C对应的扇形圆心角是__________度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在__________等级；(4)该校九年级有486名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A等级的学生有多少人？    类型2　统计与概率相结合3．(2019东营)为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率． 类型3　数据的分析4．(2019许昌二模)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：(1)上表中众数m的值为__________；(2)为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据__________来确定奖励标准比较合适．(填“平均数”、“众数”或“中位数”)(3)该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．             5．(2019北京)国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组：30≤x＜40,40≤x＜50,50≤x＜60，60≤x＜70,70≤x＜80,80≤x＜90,90≤x≤100)；图①b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61．7　62.4　63.6　65.9　66.4　68.5　69.169．3　69.5c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：图②d．中国的国家创新指数得分为69.5.(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)根据以上信息，回答下列问题：(1)中国的国家创新指数得分排名世界第__________；(2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为__________万美元；(结果保留一位小数)(4)下列推断合理的是__________．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．参考答案1．解：(1)50，5，24，0.48.(2)360°×0.48＝172.8°.∴第4组人数所对应的扇形圆心角的度数为172.8°.(3)1 000×＝860(人)．答：这些学生中每天课前预习时间不少于20 min的学生人数约是860人．2．解：(1)90.(2)补全条形统计图略．(3)B.(4)486×＝54(人)．答：“长跑”测试成绩达到A等级的学生约有54人．3．解：(1)∵被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有20人，占整个被抽取到学生总数的10%，∴20÷10%＝200(人)．答：在这次调查中，一共抽取了200名学生．(2)补全条形统计图略．(3)∵被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70人，∴在扇形统计图中，“声乐”类对应扇形圆心角的度数为 ×360°＝126°.(4)设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为A，B，C，D.画树状图如图所示．由树状图可知共有16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有4个，∴小东和小颖选中同一种乐器的概率为＝.4．解：(1)18.(2)中位数．(3)300×＝100(名)．答：该部门生产能手有100名工人．5．解：(1)17.(2)如图所示．(3)2.8.【提示】由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元．(4)①②.【提示】由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知：①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力，合理；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值，合理．