2022年中考数学三轮冲刺中档解答（五）含答案练习题

这是一份2022年中考数学三轮冲刺中档解答（五）含答案练习题，共6页。试卷主要包含了计算，先化简,再求值，4,0)等内容，欢迎下载使用。
[中考数学中档解答（五）]19.计算:(π-)0+|-1|+-1-2sin 45°.    20.先化简,再求值:÷,其中x=-5.        21.在如图所示的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P,使△PB1C的周长最小,并写出点P的坐标.             22.在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女生进行一分钟仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:分组频数频率第一组(0≤x<15)30.15第二组(15≤x<30)6a第三组(30≤x<45)70.35第四组(45≤x<60)b0.20 (1)频数分布表中a=　　　　,b=　　　　,并将统计图补充完整. (2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐一分钟能够完成30或30次以上的女生有多少人?(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?   23.如图,AB为☉O的直径,C是☉O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与☉O的交点,AC平分∠BAE.(1)求证:DE是☉O的切线;(2)设AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.             24.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发2.4 h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶.设货车出发x h后,货车、轿车分别到达离甲地y1 km和y2 km的地方,图J5-4中的线段OA、折线BCDE分别表示y1,y2与x之间的函数关系.(1)求点D的坐标,并解释点D的实际意义;(2)求线段DE所在直线的函数表达式;(3)当货车出发　　　　h时,两车相距200 km.                   参考答案19.解:(π-)0+|-1|+-1-2sin 45°[=1+-1+2-=2.20.解:÷=·=·=.当x=-5时,原式==-.21.解:(1)(2)如图.(3)作点B1关于y轴的对称点B2,连接B2C交y轴于点P,则点P为所求.因为点B的坐标是(-2,2),所以点B1(-2,-2),点B2(2,-2).设直线B2C对应的关系式为y=kx+b,则解得因此y=-2x+2,当x=0时,y=2,所以点P的坐标是(0,2).22.解:(1)a=1-0.15-0.35-0.20=0.3.∵总人数为3÷0.15=20,∴b=20×0.20=4.故答案为0.3　4;补全统计图如图.(2)估计仰卧起坐一分钟能够完成30或30次以上的女生有180×(0.35+0.20)=99(人).(3)画树状图得:共有12种等可能的情况,所选两人正好都是甲班学生的有3种情况,∴所选两人正好都是甲班学生的概率是=.23.解:(1)证明:连接OC,∵AC平分∠BAE,∴∠OAC=∠CAE.又∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC,∴∠OAC=∠CAE=∠OCA,∴OC∥AE.又∵AE⊥DC,∴OC⊥DE.∵C是☉O上一点,即OC是☉O的半径,∴DE是☉O的切线.(2)∵∠D=30°,AE⊥DC,AC平分∠BAE,∴∠D=∠OAC=∠CAE=∠OCA=30°,∴∠BOC=60°.在Rt△AEC中,∵AE⊥DC,AE=6,∴AC=DC=4.在Rt△OCD中,∵∠D=30°,∴OC=4.∵S阴影=S△OCD-S扇形BOC,S△OCD=DC·OC=×4×4=8,S扇形BOC===,∴S阴影=S△OCD-S扇形BOC=8-,∴图中阴影部分的面积为8-.24.解:(1)设OA所在直线解析式为y=mx,将x=8,y=600代入,求得m=75.∴OA所在直线解析式为y=75x,令y=300,得75x=300,解得x=4,∴点D坐标为(4,300),其实际意义为:点D是指货车出发4 h后,与轿车在距离甲地300 km处相遇.(2)由图象知,轿车在休息前2.4小时行驶300 km,根据题意,行驶后300 km需2.4 h,故点E坐标为(6.4,0).设DE所在直线的函数表达式为y=kx+b,将点D(4,300),E(6.4,0)的坐标代入y=kx+b得,解得∴DE所在直线的函数表达式为y=-125x+800.(3)设BC段所在直线的函数解析式为y=px+q,将点B(0,600),C(2.4,300)的坐标代入,得,解得即y=-125x+600,①当轿车休息前与货车相距200 km时,有:-125x+600-75x=200,解得x=2;②当轿车休息后与货车相距200 km时,有:75x-(-125x+800)=200,解得x=5.故答案为2或5.