2022年中考数学三轮冲刺中档解答（六）含答案练习题

这是一份2022年中考数学三轮冲刺中档解答（六）含答案练习题，共6页。试卷主要包含了请解答下列问题等内容，欢迎下载使用。
[中考数学中档解答（六）]19.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.      20.某中学组织了一次“中华民族的伟大复兴”历史知识竞赛,参赛人数为1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下:分组频数频率50.5~60.5 0.0860.5~70.5 0.1270.5~80.520 80.5~90.532 90.5~100.5 a(1)求a的值,并补全频数分布直方图;(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人.               21.如图,已知函数y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A.将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B,与x轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)若=2,求反比例函数的解析式.     22.在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形,把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.求证:四边形ABCD是菱形.     23.如图,在我市的上空一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,沿航线AB的正下方有两个景点,水城明珠大剧院(记为点C),光岳楼(记为点D),飞机在A处时,测得景点C,D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了3千米到B处时,往后测得景点C的俯角为30°,而景点D恰好在飞机的正下方,求水城明珠大剧院与光岳楼之间的距离(最后结果精确到0.1千米)    24.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:(1)分别写出yA,yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.                  参考答案19.解:解第一个不等式得x≥1,解第二个不等式得x<2,原不等式组的解集为1≤x<2.不等式组的解集在数轴上表示如图:20.解:(1)第一组的频数为8,频率为0.08,所以被抽取的学生总数为8÷0.08=100(人).第二组的频数=100×0.12=12(人).第三组的频率==0.2.第五组的频数=100-8-12-20-32=28(人),第四组的频率==0.32.所以a=28÷100=0.28.补全频数分布直方图如下:(2)1000×=600(人).所以这次参赛的学生中成绩为优秀的约为600人.21.解:(1)y=x的图象向下平移6个单位后对应的解析式为y=x-6,把y=0代入得x-6=0,解得x=,∴C点坐标为,0.(2)作AE⊥x轴于点E,BF⊥x轴于点F,如图,∵OA∥BC,∴∠AOE=∠BCF,∴Rt△OAE∽Rt△CBF,∴===2.设A点坐标为a,a,则OE=a,AE=a,∴CF=a,BF=a,[来源:Z+xx+k.Com]∴OF=OC+CF=+a,∴B点坐标为+a,a.∵点A与点B都在y=的图象上,∴a·a=+a·a,解得a=3或a=0(舍),∴点A的坐标为(3,4),把A(3,4)代入y=得k=3×4=12,∴反比例函数的解析式为y=.22.证明:∵△AMG沿AG折叠,使AM落在AC上,∴∠MAD=∠DAC=∠MAC,同理可得∠CAB=∠NAB=∠CAN,∠DCA=∠MCD=∠ACM,∠ACB=∠NCB=∠ACN.∵四边形AMCN是正方形,[来源:学&科&网]∴∠MAC=∠MCA=∠NAC=∠NCA,∴∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA,∴AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD为平行四边形.∵∠DAC=∠DCA,∴AD=CD,∴四边形ABCD为菱形.23.解:由题意,∠BAC=60°,∠ABC=30°,∠BAD=30°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-60°=90°.∴在Rt△ABC中,BC=ABcos 30°=3×=(千米).在Rt△ABD中,BD=ABtan 30°=3×=(千米).过点C作CE⊥BD于点E,∵AB⊥BD,∠ABC=30°,∴∠CBE=60°,∴BE=BCcos 60°=×=(千米),DE=BD-BE=-=(千米),CE=BCsin60 °=×=(千米),∴CD=== ≈2.3(千米).24.解:(1)由题意,得yA=(10×30+3×10x)×0.9=27x+270;yB=10×30+3(10x-20)=30x+240.(2)当yA=yB时,27x+270=30x+240,解得x=10;当yA>yB时,27x+270>30x+240,解得x<10;当yA<yB时,27x+270<30x+240,解得x>10.∴当2≤x<10时,到B超市购买划算;当x=10时,两家超市费用一样;当x>10时,在A超市购买划算.(3)由题意知x=15,15>10,∴选择A超市,yA=27×15+270=675(元).先选择B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购买剩下的羽毛球:(10×15-20)×3×0.9=351(元),共需要费用10×30+351=651(元).∵651元<675元,[来源:Z+xx+k.Com]∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买130个羽毛球.