苏教版四年级数学上册全册PPT课件汇总

这是一份小学数学苏教版四年级上册本册综合教课内容课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了容量比较大，升＝1000毫升，L＝1000ml，÷80，÷10，商没有变，×3＋15×4，＝36＋60，＝96元，＋100等内容，欢迎下载使用。

苏教版四年级数学上册全册PPT教学课件
第 1 课时 认 识 容 量 和 升 （1）
第 一 单元 升 和 毫 升
课堂引入
观察这两个杯子，你有什么发现？
新知讲解
说一说，哪个杯子能盛的水多？
容量比较大
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新知讲解
你知道哪个冷水壶的容量大吗？
在一个冷水壶里装满橙汁，倒入另一个冷水壶，
新知讲解
哪个冷水壶能够被倒满，它的容量就大一些。
新知讲解
大约能盛这样的5杯。
大约能盛这样的4杯。
为了准确测量计量容器的容量，要使用统一的单位。
新知讲解
1升
2升
5升
3L
19L
新知讲解
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L ”表示。
新知讲解
1升有多少呢？
试一试
将量杯里的1升水倒入同样大小的纸杯中，大约能倒满几个纸杯？先估一估，再倒一倒。
练一练
下面的容器可以盛水多少升？
生活常识
研究发现，成人一天的饮水量为1升~1.5升。少年儿童一般在1升左右。要分多次饮用水，不要一次大量饮水。
第 2 课时 认 识 容 量 和 升 （2）
第 一 单元 升 和 毫 升
重点：理解容量的含义以及容量单位升，感知“1升”是多少。难点：建立容量单位“升”的表象。
上面的物品都能盛其他物体。
如果用上面的物体盛水，它们能盛水的多少，就是它们各自的容量。盛的越多，容量越大。
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计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。
第 3 课时 认 识 毫 升 （1）
第 一 单元 升 和 毫 升
新知讲解
计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升也可以用字母“mL（ml）”表示。
新知讲解
1毫升有多少呢？
用滴管吸入1毫升水，看看1毫升水有多少，再把它滴在手心上，数数大约有多少滴。
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新知讲解
一个量杯盛有500毫升水，2个这样的量杯盛有多少毫升水？
500＋500＝1000ml
新知讲解
把这2杯水倒入1升的量杯中，你能发现什么？
1000ml＝1L
试一试
将1瓶矿泉水倒入纸杯，看看倒满了几个纸杯。先看看这瓶矿泉水有多少毫升，再估计一杯水大约有多少毫升。
练一练
5ml
100ml
10ml
8ml
下面的容器里各有多少毫升药水？
练一练
4升＝（ ）毫升
9升＝（ ）毫升
2000毫升＝（ ）升
5000毫升＝（ ）升
4000
9000
2
5
5升
3升
800毫升
1升
5000毫升
8升
6000毫升
2800毫升
＜
＞
=
＜
练一练
第 4 课时 认 识 毫 升 （2）
第 一 单元 升 和 毫 升
重点：掌握升和毫升的关系，能进行简单的换算。难点：形成1毫升的表象。
计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL（ml）”表示。
1升＝1000毫升
1L＝1000ml
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第 5 课时 练 习 一
第 一 单元 升 和 毫 升
1、比较下面3个玻璃杯的容量，你发现了什么？
2、哪些容器的容量比1升大？
√
√
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3、下面的容器各能盛多少升水？在合适答案的右边画“√”。
3、下面的容器各能盛多少升水？在合适答案的右边画“√”。
4、说说每种饮料各多少瓶正好是1升。
10
5
4
5、倒出100毫升饮料，数一数你多少口才能喝完。再算一算，一口大约喝了多少毫升。
6、下面容器的容量各是多少毫升？在合适答案的右面画“√”。
√
√
6、下面容器的容量各是多少毫升？在合适答案的右面画“√”。
√
√
7、用什么单位计量各容器比较合适？连一连。
升
毫升
8、在括号里填“L”或者“mL”。
一个金鱼缸有水30（ ）
一汤勺水有10（ ）
一锅水有5（ ）
一瓶饮料有400（ ）
升
毫升
升
毫升
9、
每个量杯里的液体各有多少毫升？这4个量杯里的液体合起来比1升少，还是比1升多？
150毫升
200毫升
350毫升
400毫升
150+200+350+400=1100（毫升） 1升=1000毫升 1100>1000 比1升多
10、在○里填“＞”“＜”或“＝”。
6升
3升
900毫升
1升
6000毫升
8升
7000毫升
2500毫升
＜
＞
=
＜
11、一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天吗？
【规格】每瓶120毫升【用法用量】口服，每日3次7岁以上儿童：每次15~30毫升3~7岁儿童：每次5~10毫升
10×3×3＝90（毫升）
90＜120
12、到商店去看一看，哪些物品用毫升或升作单位，各是多少。
第 1 课时 笔 算 除 法（1）
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
算一算
6÷3＝
21÷7＝
35÷5＝
64÷9＝
18÷6＝
25÷5＝
8÷4＝
72÷9＝
2
7
3
2
3
6
5
8
新知讲解
新知讲解
你会用什么方法计算呢？
20×3＝60
60÷20＝3
3
包
新知讲解
6÷2＝3
60÷20＝3
20
包
将几十看成几个十，根据表内除法直接推出结果。
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新知讲解
用竖式应该怎么计算？
3
包
3
0
6
0
为什么写在个位上？
答：60副陆战棋要打3包。
试一试
4
8
0
6
1
20×4＋16＝96
试一试
5
0
0
5
1
0
练一练
4÷2＝
2
40÷20＝
2
9÷3＝
3
90÷30＝
3
21÷7＝
3
210÷70＝
3
40÷8＝
5
400÷80＝
5
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第 2 课时 笔 算 除 法（2）
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
用竖式计算
480÷60＝
380÷60＝
0
8
4
0
8
8
0
6
3
0
6
2
6……20
新知讲解
可以分给多少个班级，还剩多少根？
新知讲解
你能估计商大约是多少吗？
商比10大比20小。
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新知讲解
0
0
3
0
1
8
新知讲解
0
3
1
8
1为什么写在商的十位上？
被除数前两位够除，商在十位上。
0
2
0
6
0
2
12
个
20
根
答：可以分给12个班，还剩20根。
试一试
算一算，比一比
0
3
2
1
1
0
0
4
5
8
2
5
4
2
1
0
5
归纳总结
三位数除以整十数的除法：
先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果前两位不够除，再看被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次相除后，余下的数都要比除数小。
练一练
350里最多有（ ）个40。
8
8
0
2
3
0
3
练一练
542里最多有（ ）个80。
6
6
0
8
4
2
6
第 3 课时 练 习 二
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
练习二
1．
180÷20＝
70÷10＝
300÷60＝
9
7
5
320÷40＝
350÷70＝
720÷90＝
8
5
8
练习二
2．
2
0
8
0
2
0
8
5
练习二
2．
0
2
1
0
4
0
9
4
3
2
练习二
3．用竖式计算，并验算。
99÷20
510÷90
4
0
8
9
1
0
5
0
5
6
4
20×4＋19＝99
90×5＋60＝510
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练习二
3．用竖式计算，并验算。
357÷50
265÷80
0
5
7
7
3
0
4
5
3
2
2
50×7＋7＝357
80×3＋25＝265
练习二
4．
60分＝（ ）时
180分＝（ ）时
420分＝（ ）时
60秒＝（ ）分
300秒＝（ ）分
540秒＝（ ）分
1
3
7
1
5
9
练习二
5．一只东北虎的体重是200千克，一只金钱豹的体重是50千克。东北虎的体重是金钱豹的几倍？
200÷50＝4
答：东北虎的体重是金钱豹的4倍。
练习二
6．
3
9
0
6
0
6
0
2
0
2
8
0
5
9
4
0
1
1
9
1
5
0
2
0
2
0
4
0
0
0
练习二
7．算一算，比一比。
0
2
2
1
1
0
0
3
4
5
2
4
6
2
1
0
4
324÷20
324÷60
练习二
7．算一算，比一比。
0
3
5
1
1
0
5
4
6
9
6
5
5
1
0
6
456÷30
456÷50
练习二
7．算一算，比一比。
0
4
5
1
0
4
2
5
6
5
1
4
0
5
455÷40
255÷40
1
1
练习二
8．花花有388枝玫瑰花，每30枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？
388÷30＝12（束）……28（枝）
答：可以扎成12束，还剩28枝。
练习二
9．4种昆虫飞行时翅膀每秒振动的次数如下表：
（1）苍蝇翅膀每秒振动的次数是蜻蜓的多少倍？
360÷30＝12
答：苍蝇翅膀每秒振动的次数是蜻蜓的12倍。
练习二
9．4种昆虫飞行时翅膀每秒振动的次数如下表：
（2）你还能提出什么问题？
练习二
10．
450÷50＝
280÷70＝
180÷90＝
50×8＝
70×4＝
90×2＝
8
400
4
280
2
180
练习二
11．先说出商是几位数，再计算。
87÷30
820÷40
2
0
6
7
2
0
0
0
2
2
8
0
练习二
11．先说出商是几位数，再计算。
0
6
5
4
7
6
624÷80
816÷60
0
6
1
1
6
3
8
0
6
3
2
1
练习二
12．
900－300÷60
（600－90）÷30
16×30÷40
750÷（23＋27）
＝900－5
＝540÷30
＝895
＝18
＝480÷40
＝750÷50
＝120
＝15
练习二
13．
4
4
4
4
4
练习二
14．青山果园收获了300箱苹果和260箱梨，一辆卡车每次能运40箱，多少次才能全部运完？
（300＋260）÷40＝14（次）
答：14次才能全部运完。
练习二
15．王大伯准备围一块360平方米的长方形地培育树苗。如果这块地长90米，宽应该是多少米？如果长分别是60米、40米、30米或20米呢？
4
6
9
12
18
第 4 课时 用 四 舍 五 入 法 试 商
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
算一算
2
0
6
7
1
3
2
1
0
0
2
新知讲解
小云几天可以看完？
新知讲解
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新知讲解
32和哪个数接近呢？
3
6
9
0
3
天
试一试
4
5
1
6
6
3
归纳总结
4
6
1
8
5
1
3
5
7
3
除数不是整十数的除法：用四舍五入法把除数看成和它接近的整十数来试商，进行计算。
练一练
4
2
8
2
6
7
9
5
1
练一练
8
2
3
8
6
4
2
2
8
2
1
第 5 课时 解 决 问 题
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
算一算
2
4
6
3
3
3
1
8
4
1
新知讲解
平均每个书架每层放多少本书？
题中的已知条件有哪些？
224本书、2个书架、每个书架4层。
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层。
平均每个书架每层放多少本书？
讨论一下，有什么解决的方法？
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新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层。
先算平均每个书架放多少本书。
再算每个书架每层放多少本书。
224÷2＝112（本）
112÷4＝28（本）
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层，平均每个书架每层放多少本？
你能列出综合式子解决问题吗？
224÷2＝112（本）
112÷4＝28（本）
224÷2÷4
＝112÷4
＝28（本）
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层。
先算两个书架有多少层。
再算每个书架每层放多少本书。
2×4＝8（层）
224÷8＝28（本）
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层，平均每个书架每层放多少本？
怎么列综合式子解决问题？
224÷（2×4）
＝224÷8
＝28（本）
2×4＝8（层）
224÷8＝28（本）
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层，平均每个书架每层放多少本？
224÷（2×4）
＝224÷8
＝28（本）
224÷2÷4
＝112÷4
＝28（本）
归纳总结
解决实际问题的步骤：理解题意（明白要求的问题是什么）分析数量关系（求问题需要知道哪些量）列式解答（最好用综合式子解答）检验与反思
练一练
四年级学生平均分成4队，每队平均分成3组。
168÷4÷3
＝42÷3
＝14（人）
答：每组有14人。
练一练
四年级学生平均分成4队，每队平均分成3组。
168÷（4×3）
＝168÷12
＝14（人）
答：每组有14人。
第 6 课时 练 习 三
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
练习三
1．先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
2
4
6
4
3
7
8
3
练习三
1．先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
7
3
3
6
6
2
7
4
4
1
9
1
练习三
2．播放一部儿童电视剧需要288分钟。如果每天从17:00播放到17:32，多少天能播放完？
288÷32＝9（天）
答：9天能播放完。
练习三
3．下面是马集村三位阿姨编织中国结的情况统计。
谁每天编织的中国结最多？谁每天编织的最少？
9
8
7
赵阿姨最多，马阿姨最少。
练习三
4．
99÷33＝
99÷38＝
3
2……23
510÷87＝
510÷82＝
5……75
6……18
265÷59＝
265÷53＝
4……29
5
318÷53＝
378÷33＝
6
11……15
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练习三
5．先说出商是几位数，再计算。
279÷31
727÷27
9
7
2
9
0
2
4
5
1
8
7
6
6
1
2
2
5
练习三
5．先说出商是几位数，再计算。
208÷38
868÷62
5
9
1
0
1
1
2
6
2
4
8
4
4
2
8
0
9
练习三
6．红光水泥厂14天生产了154吨水泥。
（1）平均每天生产多少吨？
（2）照这样计算，把下表填写完整。
154÷14＝11（吨）
答：平均每天生产11吨。
18
24
36
练习三
7．学校买来160盆花，其中28盆放在大礼堂，剩下的分给22个班，平均每班分得几盆？
（160－28）÷22＝6（盆）
答：平均每班分得6盆。
练习三
8．
100÷20＝
630÷90＝
200÷50＝
75÷5＝
160÷40＝
4×23＝
5
15
7
4
4
92
练习三
9．找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。
（1）把900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班。
（2）4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵。
练习三
10．
150÷3÷2＝25（天）
答：这瓶药可以吃25天。
练习三
10．
150÷（3×2）＝25（天）
答：这瓶药可以吃25天。
练习三
11．一盒乒乓球有6个，每个乒乓球3元。张老师买乒乓球付了216元，买了多少盒乒乓球？
216÷6÷3＝12（盒）
答：买了12盒乒乓球。
216÷（6×3）＝12（盒）
练习三
12．
答：平均每只燕子每天吃44只害虫。
924÷（7×3）＝44（只）
924÷7÷3＝44（只）
练习三
13．小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人写多少个？
答：平均每人写20个。
300÷（5×3）＝20（个）
300÷5÷3＝20（个）
练习三
14．四年级二班举行夹玻璃球比赛。第一组8人参加，5分钟共夹了440个；第二组9人参加，5分钟共夹了450个。第一组平均每人每分钟夹多少个球？第二组呢？
答：第一组平均每人每分钟夹11个球。
440÷（8×5）＝11（个）
440÷8÷5＝11（个）
练习三
14．四年级二班举行夹玻璃球比赛。第一组8人参加，5分钟共夹了440个；第二组9人参加，5分钟共夹了450个。第一组平均每人每分钟夹多少个球？第二组呢？
答：第二组平均每人每分钟夹10个球。
450÷（9×5）＝10（个）
450÷9÷5＝10（个）
练习三
15．用竖式计算，并验算。
324÷79
455÷91
4
1
3
6
8
5
5
4
5
0
练习三
15．用竖式计算，并验算。
370÷52
435÷35
7
6
3
4
6
1
5
3
8
5
2
0
7
1
5
练习三
16．
420÷3÷7
450÷30÷3
420÷（3×7）
450÷（30×3）
＝140÷7
＝15÷3
＝20
＝5
＝420÷21
＝450÷90
＝20
＝5
练习三
17．下面各题可以怎样计算？与同学交流。
270÷6÷5
720÷（8×6）
210÷35
＝6
＝15
＝9
练习三
18．
108÷3÷2＝18（棵）
答：平均每个花坛里红色郁金香有18棵。
108÷（3×2）＝18（棵）
练习三
19．（1）美术学院的展览馆有2层，每层有12个展厅，每个展厅里放30幅画。这个展览馆一共放多少幅画？
2×12×30＝720（幅）
答：这个展览馆一共放720幅画。
练习三
19．（2）美术学院的展览馆有2层，每层有12个展厅，一共放720幅画。平均每个展厅放多少幅画？
答：平均每个展厅放30幅画。
720÷2÷12＝30（幅）
720÷（2×12）＝30（幅）
练习三
20．小军用36元买了4盒正方形蛋糕，每盒3块；小华用50元买了5盒圆形蛋糕，每盒2块；小力用48元买了3盒三角形蛋糕，每盒4块。哪种蛋糕最贵，哪种最便宜？
方形蛋糕：3元
圆形蛋糕：5元
三角形蛋糕：4元
练习三
思考题：一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？
2×300÷3＝200（米）
第 7 课时 四 舍 调 商
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
新知讲解
四年级一班平均每人借书多少本？
新知讲解
可以把34看作几十来试商？
9
0
3
6
商9大了。这是为什么呢？
把除数看成是30，这时除数比实际的要小，所以商就能偏大。
新知讲解
9
0
3
6
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新知讲解
8
7
2
2
0
8
本
答：四年级一班平均每人借书8本。
归纳总结
运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，需要将初商调小，试一试。
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练一练
根据试商情况，说出各题应商几。
第 8 课时 五 入 调 商
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
4
8
8
8
0
5
4
根据试商情况，说出各题应商几，再计算。
试商大了，调小再试一试。
新知讲解
四年级二班平均每人借书多少本？
新知讲解
可以把36看作几十来试商？
6
1
2
6
商6小了。这是为什么呢？
把除数看成是40，这时除数比实际的要大，所以商就能偏小。
6
3
新知讲解
6
1
2
6
6
3
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新知讲解
7
5
2
2
0
7
本
答：四年级二班平均每人借书7本。
归纳总结
运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，需要将初商调大，试一试。
练一练
根据试商情况，说出各题应商几。
第 9 课时 练 习 四
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
练习四
1．算一算，比一比。
4
2
9
0
3
9
6
2
1
练习四
1．算一算，比一比。
8
4
2
8
2
7
1
2
7
8
2
练习四
1．算一算，比一比。
6
5
2
8
2
5
2
2
0
0
4
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练习四
2．先找出错在哪里，再改正。
练习四
3．用竖式计算并验算。
92÷31
430÷62
2
2
6
3
6
7
3
5
8
0
2
练习四
3．用竖式计算并验算。
220÷74
405÷83
2
4
1
7
2
8
4
3
3
7
3
2
练习四
4．
平均每个少先队植树多少棵？
184÷23＝8（棵）
答：平均每个少先队植树8棵。
练习四
5．算一算，比一比。
2
2
5
2
3
8
7
5
1
练习四
5．算一算，比一比。
6
7
2
6
3
7
2
3
2
0
6
练习四
5．算一算，比一比。
6
4
3
2
0
5
9
2
0
5
2
练习四
6．先找出错在哪里，再改正。
练习四
7．用竖式计算，并验算。
198÷28
634÷79
7
9
1
2
6
8
3
6
2
2
练习四
7．用竖式计算，并验算。
300÷37
540÷67
8
9
2
4
6
8
3
5
4
6
练习四
8．王叔叔家去年生产水果的情况如下表：
猕猴桃：448÷28＝16（千克）
水蜜桃：912÷19＝48（千克）
脐橙：689÷53＝13（千克）
练习四
9．每组中的两道题有什么不同？
8
5
2
6
0
7
3
2
8
1
8
练习四
9．每组中的两道题有什么不同？
7
2
1
6
1
6
0
1
8
0
4
练习四
10．用竖式计算。
216÷36
524÷87
6
1
2
0
6
6
2
5
2
2
练习四
10．用竖式计算。
144÷24
358÷52
6
4
1
0
4
6
1
3
4
2
6
练习四
11．先算一算，再说说每题是怎样试商的。
182÷21
182÷26
8
6
1
1
8
7
8
1
0
2
4
练习四
11．先算一算，再说说每题是怎样试商的。
288÷33
288÷36
8
6
2
2
4
7
5
2
3
2
4
6
练习四
11．先算一算，再说说每题是怎样试商的。
482÷61
482÷67
7
2
4
5
7
7
6
4
1
9
5
3
练习四
12．长青桥小学有一块面积是490平方米的长方形苗圃。苗圃的长是35米，宽是多少米？
答：宽是14米。
490÷35＝14（米）
练习四
13．甲、乙两地之间的公路长336千米。
24小时
（1）使用上面的交通工具，从甲地到乙地个需要多少小时？
6小时
8小时
4小时
练习四
13．甲、乙两地之间的公路长336千米。
（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？
练习四
14．口算下面各题。
320÷80＝
4
140÷20＝
630÷70＝
7
9
120÷60＝
2
90×6＝
720÷90＝
540
8
100÷50＝
2
80÷40＝
280÷70＝
2
4
练习四
15．先说说商是几位数，再计算。
8
9
2
6
0
7
1
9
2
6
2
2
6
0
练习四
15．先说说商是几位数，再计算。
3
5
1
6
4
3
8
7
1
1
4
1
0
1
8
9
4
5
练习四
16．先说说商的最高位可能是几，再计算。
612÷18＝
34
648÷32＝
845÷23＝
20……8
36……17
552÷18＝
608÷23＝
845÷28＝
30……12
26……10
30……5
练习四
17．
376÷47＝
621÷23＝
8
27
734÷18＝
340÷68＝
40……14
5
练习四
18．四年级同学准备制作160个灯笼庆祝国庆。已经做了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？
答：平均每人要做3个。
（160－76）÷28＝3（个）
练习四
19．王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。鸡的只数是鸭的几倍？
（185＋229）÷46＝9
答：鸡的只数是鸭的9倍。
练习四
20．
192÷（4×2）＝24（棵）
答：平均每行有24棵。
练习四
思考题：小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18。你能算出正确的结果吗？
27×26＋18＝720
720÷72＝10
第 10 课时 商 不 变 规 律
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
100÷20＝
10÷2＝
300÷50＝
30÷5＝
5
5
6
6
新知讲解
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
5
400÷80
5
50÷10
5
25÷5
5
商没有变
新知讲解
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
5
400÷80
5
除数和被除数都×2，商不变。
除数和被除数都×4，商不变。
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新知讲解
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
除数和被除数都÷2，商不变。
除数和被除数都÷4，商不变。
新知讲解
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
猜想：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
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新知讲解
验证猜想。
30
5
30÷5
6
30×2
5×2
60÷10
6
30×6
5×6
180÷30
6
30×0
5×0
？
被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外） ，商不变。
新知讲解
验证猜想。
180
60
180÷60
3
180÷2
60÷2
90÷30
3
被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外） ，商不变。
180÷10
60÷10
18÷6
3
180÷0
60÷0
×
归纳总结
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
练一练
先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。
5
5
5
5
第 11 课时 被 除 数、除 数 末 尾 都 有 0 的 除 法
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
复习巩固
商不变规律是什么？想一想。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
新知讲解
（1）如果买对鼓，可以买多少个？
900÷50＝
新知讲解
900÷50＝
1
0
5
0
4
0
8
0
4
0
0
18（个）
答：如果买对鼓，可以买18个。
新知讲解
900÷50＝
1
5
0
4
8
0
4
0
18（个）
答：如果买对鼓，可以买18个。
为什么被除数的末尾只划去一个0？
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算。
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新知讲解
（2）如果买对号，可以买多少把，还剩多少元？
900÷40＝
新知讲解
900÷40＝
2
8
0
1
2
8
2
22（把）……20（元）
被除数和除数末尾同时划去几个0？
余数是2对吗？
40×22＋2＝882（元）
0
40×22＋20＝900（元）
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新知讲解
900÷40＝
2
8
0
1
2
8
2
22（把）……20（元）
余数为什么是20不是2？
0
“90个十”里面有22个“4个十”和2个“十”
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算；如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0。
练一练
你能用简便方法计算吗？
1
4
4
2
2
0
2
6
0
1
9
1
0
6
4
3
第 12 课时 练 习 五
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
练习五
1．根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。
42÷3＝
84÷6＝
420÷30＝
14
14
14
250÷50＝
50÷10＝
25÷5＝
5
5
5
420÷20＝
840÷40＝
42÷2＝
21
21
21
练习五
2．口算下面各题，并说说是怎样算的。
80÷20＝
320÷80＝
450÷90＝
4
4
5
140÷70＝
540÷60＝
400÷50＝
2
9
8
练习五
3．你能根据商不变规律直接说出下面各题的得数吗？
32
12
30
13
17
16
练习五
4．
6
30
60
300
60
30
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练习五
5．下面是新明乡3所小学购买计算器的数量和所付的钱数。
20
20
20
相同，都是每个20元。
练习五
6．想一想，填一填。
3
24
4
14
90
15
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练习五
7．在□里填正确的余数。
20
200
练习五
8．用简便方法计算，并验算。
960÷60＝
850÷30＝
16
28……10
60×16＝960
30×28＋10＝850
800÷70＝
900÷200＝
11……30
4……100
70×11＋30＝800
200×4＋100＝900
练习五
9．算一算，比一比，你发现了什么？
6
2
6
20
6
40
6
400
练习五
10．
3×4×20＝240（本）
答：大约一共有240本书。
（1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？
练习五
10．
550÷（20×4）＝6（个）……70（本）
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
练习五
11．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
800÷20＝40（元）
800÷（40÷2）＝40（箱）
第 13 课时 整 理 与 练 习
第 二 单元 两、三 位 数 除 以 两 位 数
回顾与思考
这一单元，你学会了哪些计算？发现了什么规律？
计算两、三位数除以两位数时，怎么调商？
运用商不变规律计算除法时，要注意什么？
练习与应用
1．
320÷40＝
8
480÷80＝
6
64÷4＝
16
450÷90＝
5
560÷70＝
8
420÷60＝
7
练习与应用
2．
140÷20＝
7
147÷21＝
7
147÷29＝
5……2
312÷50＝
6……12
312÷53＝
5……47
312÷58＝
5……22
720÷70＝
10……20
720÷72＝
10
720÷68＝
10……40
练习与应用
3．计算下面各题，并验算。
627÷33
462÷34
1
3
3
2
9
7
9
9
2
7
0
1
4
3
1
2
2
3
0
1
2
2
0
练习与应用
3．计算下面各题，并验算。
790÷28
576÷18
2
6
5
2
3
0
8
2
2
4
6
3
4
5
3
6
2
6
3
0
练习与应用
4．小红从家到学校用了13分钟，平均每分钟走多少米？她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？从学校到少年宫呢？
845÷13＝65（米）
520÷65＝8（分钟）
390÷65＝6（分钟）
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练习与应用
5．
（400－132）÷13＝4（套）
李冬有400元，买一套紫砂茶具后，还可以买多少陶瓷茶具？
答：还可以买4套陶瓷茶具。
练习与应用
6．用简便方法计算，并验算。
780÷60
920÷30
1
6
1
8
3
8
1
0
3
9
2
0
0
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练习与应用
6．用简便方法计算，并验算。
500÷40
800÷70
1
4
1
0
2
8
2
1
7
1
1
0
0
7
3
0
练习与应用
7．根据888÷24＝37，直接写出下面各题的商。
444÷12＝
37
222÷6＝
37
111÷3＝
37
333÷9＝
37
555÷15＝
37
999÷27＝
37
练习与应用
8．
360÷12＝
30
360÷3÷4＝
30
800÷16＝
50
800÷8÷2＝
50
360÷24＝
15
360÷6÷4＝
15
练习与应用
9．东江镇新建了972套廉租房。如果每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。这个镇新建的廉租房有多少幢？
972÷3÷12＝27（幢）
答：这个镇新建的廉租房有27幢。
972÷（3×12）＝27（幢）
练习与应用
10．
900÷25÷3＝12（千克）
答：平均每头奶牛每天吃饲料12千克。
900÷（25×3）＝12（千克）
平均每头奶牛每天吃饲料多少千克？
练习与应用
11．（1）王叔叔要包装480个乒乓球，一共装了8盒，每盒12带。平均每袋装多少个？
480÷8÷12＝5（个）
答：平均每袋装5个。
480÷（8×12）＝5（个）
练习与应用
11．（2）王叔叔要包装480个乒乓球，每5个装一袋，每12袋装一盒。一共要装多少盒？
480÷5÷12＝8（盒）
答：一共要装8盒。
480÷（5×12）＝8（盒）
探索与实践
12．一辆三轮车每次可以运20箱苹果，用这辆三轮车运100箱苹果，几次能运完？如果运200箱苹果呢？
5
10
20
25
探索与实践
13．查找资料，了解你的家乡到北京大约有多远，有哪些交通工具可以选择，它们每小时大约各行驶多少千米。再算一算，乘坐这些交通工具去北京大约各需要多少小时？
探索与实践
6
6
4
3
2
6
4
0
0
0
1
5
2
2
2
2
4
6
3
或34×15=510
第 1 课时 观 察 物 体 （1）
第 三 单元 观 察 物 体
新知讲解
观察物体
你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？
新知讲解
观察物体
前面
右面
上面
投票箱的前面、右面和上面的形状是怎样的？
新知讲解
投票箱的前面是什么图形？
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新知讲解
投票箱的右面是什么图形？
新知讲解
投票箱的上面是什么图形？
自己用投票箱，摆一摆，说一说吧！
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练一练
1．把文具盒放在桌上，分别从前面、右面和上面看一看。
练一练
2．正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？
前面
右面
上面
练一练
2．正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？
前面
右面
上面
第 2 课时 观 察 物 体 （2）
第 三 单元 观 察 物 体
新知讲解
先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看。
新知讲解
先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看。
从前面看是什么图形呢？
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新知讲解
先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看。
选一选，连一连。
右面
上面
试一试
如果从上面看到的是 ，这4个正方体该怎么摆？
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练一练
1．摆一摆，连一连。
练一练
2．用6个同样大的正方体摆成一个长方体（如图）。从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。
第 3 课时 观 察 物 体 （3）
第 三 单元 观 察 物 体
新知讲解
摆出下面的物体，从前面、右面和上面看一看，连一连。
新知讲解
摆出下面的物体，从前面、右面和上面看一看，连一连。
它的前面是什么图形？
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新知讲解
摆出下面的物体，从前面、右面和上面看一看，连一连。
它的右面是什么图形？
新知讲解
摆出下面的物体，从前面、右面和上面看一看，连一连。
它的上面是什么图形？
试一试
如果摆成右图的样子，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。
前面
右面
上面
试一试
这两个物体，从哪些面看到的图形是、完全相同？从哪一面看到的图形不同？
练一练
1．摆一摆，连一连。
练一练
2．先摆一摆，再看一看。
前面和右面看到的是相同的；上面看到的是不同的。
第 4 课时 练 习 六
第 三 单元 观 察 物 体
练习六
1．
前面
上面
右面
前面
上面
右面
练习六
2．从前面看正方体，看到的是什么图形？
从右面和上面呢？
练习六
3．用两个同样大的正方体摆一个长方体（如图），先从前面、右面和上面看一看，再说说看到的分别是下面哪个图形。
前面
右面
上面
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练习六
5．用3个同样大的正方体横着摆一个长方体。先从前面、右面和上面看一看，再画出看到的图形。
练习六
6．用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是 ，该怎么摆？
（1）摆一个长方体，从前面看到的是 。
练习六
7．用8个同样大的正方体摆一摆。
你还有其他摆法吗？你摆出的图形的上面和右面是什么图形？
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（2）从右面和上面看到的都是 。
练习六
7．用8个同样大的正方体摆一摆。
还有其他摆法吗？它的前面是什么图形？
练习六
8．
256÷64
＝4
732÷41
＝17……35
594÷8
＝74……2
620÷78
＝7……74
练习六
9．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。
（1）从前面看到的是 ，有几种不同的摆法？
练习六
9．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。
（2）从上面看到的是 ，有几种不同的摆法？
（1）从前面看到的是 ，从右面看到的是 。
练习六
11．先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。
练习六
10．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看。从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？
（2）从上面看到的是 。
练习六
11．先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。
练习六
12．
80÷4＝
120÷4＝
450÷9＝
84÷7＝
20
30
50
12
270÷4＝
600÷2＝
800÷8＝
90÷5＝
90
300
100
18
练习六
13．连一连。
练习六
14．用5个同样大的正方体摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。
练习六
15．看一看，说一说。
（1）从前面看是 的有哪几个？
练习六
15．看一看，说一说。
（2）从右面看是 的有哪几个？
练习六
16．用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。
（1）从前面看到的是 。
练习六
16．用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。
（2）从右面看到的是 。
练习六
16．用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。
（3）从上面看到的是 。
练习六
17．下面的房子模型，有的从某一面看到的是 ，先找一找是哪几个，再分别说说是从哪一面看到的。
前面
右面
上面
第 1 课时 简 单 的 统 计 表 和 条 形 统 计 图
第 四 单元 统 计 表 和 条 形 统 计 图 （一）
新知讲解
张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下：
新知讲解
根据统计结果，完成统计表。
某班同学最喜欢的电视节目统计表
年 月
6
15
12
13
36
各类节目人数相加的总和
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新知讲解
根据统计表，完成条形统计图。
某班同学最喜欢的电视节目统计表
年 月
6
15
12
13
36
新知讲解
根据统计表，完成条形统计图。
6
15
12
13
36
某班同学最喜欢的电视节目统计图
年 月
1格表示2人
新知讲解
根据统计表，完成条形统计图。
6
15
12
13
36
某班同学最喜欢的电视节目统计图
年 月
6
15
12
13
新知讲解
根据条形统计图，回答问题。
某班同学最喜欢的电视节目统计图
年 月
6
15
12
13
条形统计图中每格的高度表示几人？
每格表示2人。
新知讲解
统计表和条形统计图各有什么特点？
新知讲解
统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；
统计表和统计图都能清楚地反映数量的多少，而条形统计图更直观、更形象地表示数据。
练一练
上面几类电视节目，我们班同学最喜欢哪一类？先利用下表在小组里调查，再在全班汇总，完成统计表和统计图。
练一练
上面几类电视节目，我们班同学最喜欢哪一类？先利用下表在小组里调查，再在全班汇总，完成统计表和统计图。
年 月
练一练
上面几类电视节目，我们班同学最喜欢哪一类？先利用下表在小组里调查，再在全班汇总，完成统计表和统计图。
年 月
第 2 课时 分 段 整 理 数 据
第 四 单元 统 计 表 和 条 形 统 计 图 （一）
新知讲解
梅峰小学准备为鼓号队员购买服装。服装分为大号、中号和小号。身高130~139㎝的队员适合穿小号，140~149㎝的适合穿中号，150~159㎝的适合穿大号。你知道每种服装各要购买多少套吗？
新知讲解
130~139㎝—小号 140~149㎝—中号150~159㎝—大号
梅峰小学鼓号队员身高记录单
2012年9月
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新知讲解
梅峰小学鼓号队员身高记录单
2012年9月
130~139
140~149
150~159
分段统计
新知讲解
130~139
140~149
150~159
年 月
梅峰小学鼓号队身高情况统计表
2012
9
9
15
8
32
新知讲解
130~139㎝—小号 140~149㎝—中号150~159㎝—大号
2012年9月
梅峰小学鼓号队身高情况统计表
9
15
8
32
小号：9套
中号：15套
大号：8套
分段统计：不重复，不遗漏
练一练
铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免票，120~150厘米之间享受半价票。你们班享受免票的有多少人？需要购买半价票和全价票的各有多少人？
练一练
年 月
铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免票，120~150厘米之间享受半价票。你们班享受免票的有多少人？需要购买半价票和全价票的各有多少人？
第 3 课时 练 习 七
第 四 单元 统 计 表 和 条 形 统 计 图 （一）
练习七
1．青阳小学四年级一班同学调查了学校某星期每天的用水量，并制成了统计图。
（1）这一星期的用水量，哪天最多，哪天最少？
星期五最多，星期六最少
练习七
1．青阳小学四年级一班同学调查了学校某星期天的用水量，并制成了统计图。
（2）除星期六、星期日外，每天的用水量大约多少吨？
每天的用水量大约11吨
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练习七
2．根据下面四年级二班女同学1分钟仰卧起坐的成绩记录（单位：个），把统计表填写完整，再回答问题。
四年级二班女同学1分钟仰卧起坐的成绩统计表
年 月
2
7
10
3
22
（1）这个班女同学1分钟仰卧起坐成绩在哪一段的人数最多？
40~49
练习七
2．根据下面四年级二班女同学1分钟仰卧起坐的成绩记录（单位：个），把统计表填写完整，再回答问题。
四年级二班女同学1分钟仰卧起坐的成绩统计表
年 月
2
7
10
3
22
张晓红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女同学中排在第10名。你能估计她的成绩可能是多少吗？
练习七
3．我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下表：
根据表中数据，绘制统计图。
练习七
4．了解我国体育代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量完成统计图。
练习七
5．如果单脚站立，你估计自己能坚持多长时间？其他同学呢？15~20人一组，互相测试单脚站立的时间（用秒表示），并把结果记录下来。
练习七
根据记录的数据，完成下面的统计表。
第 小组同学单脚站立时间统计表
年 月
（1）单脚站立时间最长的是谁？最短的呢？他们的成绩相差多少？
（2）成绩在哪一段的人数最多？在哪一段的人数最少？
练习七
根据记录的数据，完成下面的统计表。
第 小组同学单脚站立时间统计表
年 月
（3）你的成绩在小组里处于什么位置？在全班同学中呢？
练习七
6．小力为了了解同学们的课外阅读情况，设计了下面的调查表。
用这个调查表在小组里调查，整理后完成统计表。
第 小组同学本学期课外阅读情况统计表
年 月
练习七
7．你的视力是否正常？班上其他同学呢？选择下面的一个调查项目，先在小组里调查，再全班汇总，并完成统计表。
第 4 课时 平 均 数
第 四 单元 统 计 表 和 条 形 统 计 图 （一）
新知讲解
四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。
新知讲解
李小刚
张 明
王 宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10与18日
4
吴燕
刘晓娟
史敏敏
孙芸
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
女生套圈成绩统计图
10与18日
4
6
9
7
6
10
4
沈明芳
7
5
4
新知讲解
李小刚
张 明
王 宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10与18日
4
男生套圈成绩的平均数
移多补少
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新知讲解
李小刚
张 明
王 宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10与18日
4
男生套圈成绩的平均数
移多补少
男生平均每人套7个。
“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。
新知讲解
李小刚
张 明
王 宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10与18日
4
男生套圈成绩的平均数
先求和，再求平均数
6
9
7
6
6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
新知讲解
李小刚
张 明
王 宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10与18日
4
男生套圈成绩的平均数
男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的总体水平。
6
9
7
6
新知讲解
女生套圈成绩的平均数
吴燕
刘晓娟
史敏敏
孙芸
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
女生套圈成绩统计图
10与18日
4
10
4
沈明芳
7
5
4
女生平均每人套6个。
新知讲解
平均数
平均数能比较好地反映一组数的总体情况。
练一练
移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支。
6
7
5
6＋7＋5＝18（支）
18÷3＝6（支）
答：平均每个笔筒里有6支笔。
第 5 课时 练 习 八
第 四 单元 统 计 表 和 条 形 统 计 图 （一）
练习八
1．小丽有3条丝带（如下图），它们的平均长度是多少厘米？
14＋24＋16＝54（㎝）
54÷3＝18（㎝）
答：它们的平均长度是18厘米。
练习八
2．刘小华的遥控飞机在一次航模比赛中飞行的时间如下表：
58＋56＋63＋67＝244（秒）
244÷4＝61（秒）
答：4次飞行时间的平均时间是61秒。
练习八
3．学校篮球队队员的平均身高是160厘米。
（1）李强是学校篮球队队员，他的身高可能是155厘米吗？
（2）学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员吗？
他的身高可能是155厘米
可能有身高超过160厘米的队员
练习八
4．下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。
（1）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
6＋7＋9＋7＋11＝40（箱）
40÷5＝8（箱）
练习八
4．下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。
（1）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
4＋8＋6＋7＋10＝35（箱）
35÷5＝7（箱）
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练习八
4．下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。
（2）哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
练习八
4．下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。
（3）你还能提出什么问题？
练习八
5．下面说法合理吗？
（1）电梯里有8人，平均每人的体重是60千克，每人的体重一定都是60千克。
（2）健民食品公司员工的月平均工资是2900元，张华是这个公司的员工，她的月工资不可能低于2900元。
（3）小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险。
不合理
不合理
合理
练习八
6．四年级二班4个小组同学的植树情况如下图：
（1）植树最多的是哪个小组，最少的呢？
最多的是第二小组
最少的是第一小组
练习八
6．四年级二班4个小组同学的植树情况如下图：
（2）你能估计平均每个小组植树多少棵吗？
6＋10＋9＋7＝32（棵）
32÷4＝8（棵）
练习八
7．一箱橘子共50个，任意取出5个分别秤一秤，结果如下表：
（1）取出的这5个橘子，平均每个重多少克？
80＋77＋86＋74＋83＝400（克）
400÷5＝80（克）
答：取出的这5个橘子，平均每个重80克。
练习八
7．一箱橘子共50个，任意取出5个分别秤一秤，结果如下表：
（2）这箱橘子大约一共重多少克？是多少千克？
80×50＝4000（克）
4000克＝4千克
答：这箱橘子大约一共重4000克，是4千克。
练习八
8．三名篮球运动员在6场比赛中的得分情况如下表：（“——”表没有上场比赛）
谁的得分高？
7＋13＋12＋12＋11＝55（分）
55÷5＝11（分）
练习八
8．三名篮球运动员在6场比赛中的得分情况如下表：（“——”表没有上场比赛）
9＋11＋13＋7＋10＝50（分）
50÷5＝10（分）
谁平均每场得分最高？
练习八
8．三名篮球运动员在6场比赛中的得分情况如下表：（“——”表没有上场比赛）
11＋12＋13＋16＝52（分）
52÷4＝13（分）
谁平均每场得分最高？
练习八
8．三名篮球运动员在6场比赛中的得分情况如下表：（“——”表没有上场比赛）
甲：11分
谁平均每场得分最高？
乙：10分
丙：13分
答：丙平均每场得分最高。
练习八
9．诗歌朗诵比赛中，评委老师给吴萌打出的分数如下表：
最高分是96分，最低分68分
（1）在评委老师给出的分数中，最高分是多少？最低呢？
练习八
9．诗歌朗诵比赛中，评委老师给吴萌打出的分数如下表：
（2）按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。你能按规则计算吴萌的平均得分吗？
90＋89＋92＋88＋86＝445（分）
445÷5＝89（分）
答：吴萌的平均得分是89分。
练习八
10．你每天做家庭作业的时间大约是多少？和其他同学相比，你用的时间比较长还是比较短？记录你本周家庭作业的实际时间，并算出平均数。
第 1 课时 解 决 问 题 的 策 略 （1）
第 五 单元 解 决 问 题 的 策 略
新知讲解
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
新知讲解
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树：
3行，每行7棵
杏树：
8行，每行6棵
梨树：
4行，每行5棵
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新知讲解
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
桃树：
3行，每行7棵
杏树：
8行，每行6棵
梨树：
4行，每行5棵
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
新知讲解
桃树和梨树一共有多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
桃树的棵数
梨树的棵数
求和，就是桃树和梨树的总棵数
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新知讲解
桃树和梨树一共有多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
求桃树和梨树的总棵数
桃树的棵数
梨树的棵数
加
新知讲解
桃树和梨树一共有多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
用自己的方法进行检验！
新知讲解
桃树和梨树一共有多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
检验：4×5＝20（棵）41－20＝21（棵）
答：桃树和梨树一共有41棵。
新知讲解
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。杏树比梨树多多少棵？
桃树：
3行，每行7棵
杏树：
8行，每行6棵
梨树：
4行，每行5棵
杏树
梨树
8行
每行6棵
4行
每行5棵
新知讲解
杏树比梨树多多少棵？
杏树
梨树
8行
每行6棵
4行
每行5棵
求杏树比梨树多多少棵
杏树的棵数
梨树的棵数
减
新知讲解
杏树比梨树多多少棵？
杏树
梨树
8行
每行6棵
4行
每行5棵
杏树的棵数
梨树的棵数
求差，就是杏树比梨树多的棵数
新知讲解
杏树比梨树多多少棵？
杏树
梨树
8行
每行6棵
4行
每行5棵
8×6＝48（棵）
4×5＝20（棵）
48－20＝28（棵）
答：杏树比梨树多28棵。
归纳总结
解决问题的方法
整理数据
分析数量关系——条件和问题
列式计算
检验反思
练一练
1、春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。
每班45人
3个班
每班48人
2个班
每班42人
4个班
练一练
1、
每班45人
3个班
每班48人
2个班
每班42人
4个班
（1）三年级和 四年级一共有多少人？
3×45＝135（人）
2×48＝96（人）
135＋96＝231（人）
答：三年级和 四年级一共有231人。
练一练
1、
每班45人
3个班
每班48人
2个班
每班42人
4个班
（2）四年级比五年级少多少人？
42×4＝168（人）
168－96＝72（人）
答：四年级比五年级少72人。
练一练
2、江老师买2件长袖衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？
270元
2件
180元
3件
练一练
2、一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？
270元
2件
180元
3件
270÷2＝135（元）
180÷3＝60（元）
135－60＝75（元）
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
第 2 课时 解 决 问 题 的 策 略 （2）
第 五 单元 解 决 问 题 的 策 略
课堂引入
解决问题的方法
列表整理
从条件和问题出发，基本数量关系
新知讲解
一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。
题中给的条件，够吗？
新知讲解
一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。
从表中你得到了什么信息？
水库的水位每2小时下降12厘米。
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新知讲解
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
表中告诉前8小时下降情况，水位下降120厘米所需要的时间超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？
新知讲解
一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
水库的水位每2小时下降12厘米。
新知讲解
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
水库的水位每2小时下降12厘米。
计算出每小时下降的水位
计算出下降120厘米需要的时间
新知讲解
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
水库的水位每2小时下降12厘米。
计算出每小时下降的水位
计算出下降120厘米需要的时间
新知讲解
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
水库的水位每2小时下降12厘米。
12÷2＝6（厘米）
120÷6＝20（小时）
答：一共要放水20小时。
该如何检验呢？
新知讲解
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
水库的水位每2小时下降12厘米。
你还有其它解题思路吗？
120厘米
20小时
新知讲解
照这样的速度，经过12小时水位一共下降多少厘米？
水库的水位每2小时下降12厘米。
12÷2＝6（厘米）
12×6＝72（厘米）
答：经过12小时水位一共下降72厘米。
该如何检验呢？
新知讲解
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
照这样的速度，经过12小时水位一共下降多少厘米？
20小时
72厘米
每小时水位下降的速度是不变的。
练一练
1、
3本
18元
5本
？元
？本
42元
练一练
1、
3本
18元
5本
？元
？本
42元
小军用去多少元？小丽能买多少本？
18÷3＝6（元）
5×6＝30（元）
42÷6＝7（本）
答：小军用去30元，小丽能买7本。
练一练
2、一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？
270元
2件
180元
3件
270÷2＝135（元）
180÷3＝60（元）
135－60＝75（元）
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
练一练
2、
高？毫米
？本字典
练一练
2、
高？毫米
？本字典
168÷6＝28（毫米）
15×28＝420（毫米）
504÷28＝18（本）
答：15本字典高420毫米，高度是504毫米的有18本字典。
第 3 课时 练 习 九
第 五 单元 解 决 问 题 的 策 略
练习九
1．食堂买了45袋大米和40袋面粉。
（1）买的大米和面粉一共有多少千克？
45×50＝2250（千克）
40×25＝1000（千克）
2250＋1000＝3250（千克）
答：买的大米和面粉一共有3250千克。
练习九
1．食堂买了45袋大米和40袋面粉。
（2）买的大米比面粉多多少千克？
2250－1000＝1250（千克）
答：买的大米比面粉多1250千克。
练习九
2．同学们采集树种。三年级有4个班，每班采集了20千克；四年级有3个班，每班采集28千克。三年级比四年级少采集多少千克？
4×20＝80（千克）
3×28＝84（千克）
84－80＝4（千克）
答：三年级比四年级少采集4千克。
练习九
3．
252÷63＝
4
395÷79＝
5
641÷34＝
18……29
458÷26＝
17……16
练习九
4．
750÷3＝250（mL）
250×7＝1750（ mL ）
答：7瓶橙汁一共有1750 mL 。
练习九
5．一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况的记录。
54÷3＝18（个）
45×18＝810（个）
答： 45分钟生产810个。
照这样计算，45分钟生产多少个？
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练习九
5．一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况的记录。
540÷18＝30（分钟）
答：生产540个需要30分钟。
照这样计算，生产540个需要多少分钟？
练习九
6．
72÷2＝
36
480÷60＝
8
200÷50＝
4
160÷40＝
4
84÷7＝
12
270÷90＝
3
练习九
7．照这样计算，芳芳12分钟能打多少个字？如果她打一份700个字的稿件，需要多少分钟？
350÷5＝70（个）
12×70＝840（个）
答：芳芳12分钟能打840个字。
练习九
7．照这样计算，芳芳12分钟能打多少个字？如果她打一份700个字的稿件，需要多少分钟？
700÷70＝10（分钟）
答：她打一份700个字的稿件，需要10分钟。
练习九
8．（1）张大爷把采摘的猕猴桃分箱包装，前10分钟一共装好5箱。照这样的装箱速度，你能把下表填写完整吗？
10÷5＝2（分钟）
50
60
40
47
练习九
8．（2）如果每箱装30个，这批猕猴桃一共可以装60箱。如果每箱装24个呢？你能把下表填写完整吗？
30×60＝1800（个）
75
36
40
20
练习九
9．学校栽了一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？
3×24＝72（盆）
72÷4＝18（个）
答：每个教室放4盆，可以放18个教室。
练习九
10．王老师去体育用品商店买球，他带的钱正好可以买6个足球或者8个排球。
6×56＝336（元）
336÷48＝7（个）
答：都买篮球能买7个。
练习九
10．王老师去体育用品商店买球，他带的钱正好可以买6个足球或者8个排球。
336÷8＝42（元）
答：每个排球42元。
练习九
11．（1）敬老院买6双同样的布鞋，一共用去384元。一双运动鞋比一双布鞋贵32元。买一双运动鞋要多少元？
384÷6＝64（元）
64＋32＝96（元）
答：买一双运动鞋要96元。
练习九
11．（2）敬老院买6双同样的布鞋，每双64元。如果用这些钱买运动鞋，只能买4双。买一双运动鞋要多少元？
6×64＝384（元）
384÷4＝96（元）
答：买一双运动鞋要96元。
练习九
12．
70－14×4
＝70－56
＝14
（53－5）÷12
＝48÷12
＝4
75÷（19＋6）
＝75÷25
＝3
练习九
13．王大伯家养了12头普通奶牛和18头良种奶牛。如果每头普通奶牛每天产奶20千克，每头良种奶牛每天产奶36千克，这些奶牛一天一共产奶多少千克？
12×20＝240（千克）
18×36＝648（千克）
240＋648＝888（千克）
答：这些奶牛一天一共产奶888千克。
练习九
14．小芳、小红和小力去电子商场，小芳买了2个鼠标，小红买了3个可移动存储盘，小力买了12张光盘。
12×4＝48（元）
3×65＝195（元）
195－48＝147（元）
答：小力比小红少用147元。
（1）小力比小红少用多少元？
练习九
14．小芳、小红和小力去电子商场，小芳买了2个鼠标，小红买了3个可移动存储盘，小力买了12张光盘。
2×50＝100（元）
100－48＝52（元）
答：小芳比小力多用52元。
（2）小芳比小力多用多少元？
练习九
15．
你能提出哪些问题？
练习九
16．一种玩具飞机原来每架90元。降价后，原来买6架的钱可以多买3架。降价后每架玩具飞机多少元？
90×6＝540（元）
6＋3＝9（架）
540÷9＝60（元）
答：降价后每架玩具飞机60元。
练习九
17．
180÷2＝90（千米）
270÷90＝3（小时）
答：到南京还要3小时。
练习九
18．亮亮记录了上星期李奶奶的报刊亭每天卖出的报纸数量。
答：一个月（30天）卖出2040份报纸。
照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）卖出多少份报纸？
476份
476÷7＝68（份）
68×30＝2040（份）
练习九
思考题：用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克；如果倒进5杯水，连壶重980克。每杯水重多少克？
答：每杯水重120克。
980－740＝240（克）
240÷2＝120（克）
第 1 课时 可 能 性
第 六 单元 可 能 性
新知讲解
从口袋里任意摸出1个红球，可能摸出哪种颜色的球？
可能是红球，也可能是黄球
能摸出哪个球不确定。
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
新知讲解
从口袋里任意摸出1个红球，可能摸出哪种颜色的球？
一共摸10次，记录每次摸出球的颜色。
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
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红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
新知讲解
从口袋里任意摸出1个红球，可能摸出哪种颜色的球？
一共摸10次，记录每次摸出球的颜色。
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
红
黄
新知讲解
从口袋里任意摸出1个红球，可能摸出哪种颜色的球？
你发现了什么？
新知讲解
从口袋里任意摸出1个红球，可能摸出哪种颜色的球？
摸出的红球、黄球的次数不完全相同
每次摸出的球的颜色不完全相同
每个小组都既摸出了红球，也摸出了黄球
每个球被摸到的机会是均等的。
试一试
在下面的口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
摸出的一定是红球。
试一试
在下面的口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
不可能摸出红球。
摸出的一定是黄球。
确定性
试一试
在下面的口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
不可能摸出红球。
摸出的可能是黄球、也可能是绿球。
不确定性
归纳总结
在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。
确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述。
第 2 课时 可 能 性 大 小
第 六 单元 可 能 性
新知讲解
把下面的扑克牌打乱次序反扣在桌上，任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
这4张扑克牌都有可能被摸到。
新知讲解
“红桃4”换成“黑桃4”，任意摸出一张牌，可能出现几种结果？
红桃A
红桃2
红桃3
黑桃4
红桃
红桃
红桃
黑桃
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新知讲解
任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性大？还是黑桃的可能性大？
3张红桃，1张黑桃，所以摸出红桃的可能性大。
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
每次摸出的结果记录：
新知讲解
任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性大？还是黑桃的可能性大？
摸出红桃的可能性大。
你知道吗
拿出1枚硬币，抛100次，看看正面朝上的可能性大？还是反面朝上的可能性大？
可能性相等。
练一练
从每个口袋里任意摸出1个球，可能是红球吗？
从哪个口袋里摸出红球的可能性大？
练一练
从每个口袋里任意摸出1个球，可能是黄球吗？
从哪个口袋里摸出红球的可能性大？
第 3 课时 练 习 十
第 六 单元 可 能 性
练习十
1．从下面的口袋里各任意摸出1个球，一定是黄球吗？
可能是黄球
不可能是黄球
一定是黄球
练习十
2．想一想，每次口袋里可以放什么球？
（1）任意摸出1个，不可能是绿球。
（2）任意摸出1个，可能是绿球。
（3）任意摸出1个，一定是绿球。
练习十
3．转动右边的转盘，指针可能会停在哪种颜色的区域？分别指一指。停在哪个区域可能性最大？停在哪个区域可能性最小？
停在黄色区域可能性最大。
停在绿色区域可能性最小。
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练习十
4．从下面的4张扑克牌中任意摸出1张，摸出的可能是哪张牌？摸到几的可能性最大？
摸到梅花6的可能性最大。
摸到8和10的可能性相等吗？
相等
练习十
5．
（1）转动哪个转盘，指针偶尔会落在红色区域？
③
（2）转动哪个转盘，指针经常会落在红色区域？
①
（3）转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性相等？
②
练习十
6．在口袋里放红铅笔和蓝铅笔共6支，从中任意摸出1支，要符合下面的要求应该怎样放？
（1）摸出红铅笔的可能性最大。
（2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。
3支蓝铅笔，3只红铅笔
练习十
7．把下面的数字卡打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。
（1）摸出的结果可能有多少种？
摸出的结果可能有9种。
（2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
摸到单数的可能性大。
练习十
8．做一个正方体，在一个面上写“1”，两个面上写“2”，三个面上写“3”。
（1）抛起这个正方体，落下后哪个数朝上的可能性最大？哪个数朝上的可能性最小？
3朝上的可能性最大。
1朝上的可能性最小。
练习十
8．做一个正方体，在一个面上写“1”，两个面上写“2”，三个面上写“3”。
（2）把这个正方体抛20次，用涂方格的方法记录“1”“2”和“3”朝上的次数。
练习十
9．从右边的口袋里任意摸出1个正方体，摸后放回，一共摸30次。先估计摸每种颜色正方体的次数，再把每次摸出的结果记录在下表里。
练习十
思考题：小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上面的面不同，算小刚赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
公平
第 1 课时 不 含 括 号 的 混 合 运 算
第 七 单元 整 数 四 则 混 合 运 算
复习导入
计算下面各题，并说说运算顺序。
30＋25＋79
160÷10×6
350÷70＋44
45×2－30
＝55＋79
＝134
＝16×6
＝96
＝5＋44
＝49
＝90－30
＝60
复习导入
在一个算式里，如果只含有加、减法（或乘、除法），按照从左往右的顺序依次计算；如果含有乘法（或除法）和加、减法，应先算乘法（或除法）。
新知讲解
买3幅中国象棋和4幅围棋。
要先算什么？
新知讲解
买3幅中国象棋和4幅围棋。
12×3＝36（元）
15×4＝60（元）
36＋60＝96（元）
新知讲解
买3幅中国象棋和4幅围棋。
综合算式可以怎么列？
12×3＋15×4
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新知讲解
12 × 3 ＋ 15 × 4
＝36＋ 15 × 4
＝36＋ 60
＝96（元）
先算买象棋要付的钱
再算买围棋要付的钱
最后算一共要付的钱
先算乘法，再算加法
答：一共要付96元。
新知讲解
12 × 3 ＋ 15 × 4
＝36＋ 60
＝96（元）
先同时算出买象棋和围棋要付的钱
答：一共要付96元。
先算乘法，再算加法
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新知讲解
＝36＋ 60
＝96（元）
12×3＋15×4
＝36＋ 15 × 4
＝36＋ 60
＝96（元）
12×3＋15×4
比较简便
先算乘法，再算加法
新知讲解
150 ＋ 120 ÷ 6 × 5
＝
150 ＋
＝
＝
20 × 5
150 ＋100
250
新知讲解
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
巩固练习
1、先说说运算顺序，再计算。
240÷6－2×17
51－36÷3＋25
＝40－34
＝6
＝51－12＋25
＝39＋25
＝64
巩固练习
2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
440－200÷5×8
＝440－200÷40
＝440－5
＝435
＝440－40×8
＝440－320
＝80
巩固练习
2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
110－20×5＋25
＝90×30
＝2700
＝110－100＋25
＝10＋25
＝35
第 2 课时 含 有 小 括 号 的 混 合 运 算
第 七 单元 整 数 四 则 混 合 运 算
复习导入
计算下面各题，并说说运算顺序。
380－100÷5×2
13×20－25×5
＝380－20×2
＝380－40
＝260－125
＝135
＝340
复习导入
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
新知讲解
300－（ 120 ＋ 25 × 4 ）
300－（ 120 ＋ 25 × 4 ）
含有括号，先算括号里面的。
先乘、除法，后加、减法
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新知讲解
300－（ 120 ＋ 25 × 4 ）
300－（ 120 ＋ 25 × 4 ）
＝300－（120＋100）
＝300－220
＝80
新知讲解
算式里有括号，要先算括号里面的；括号里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。
巩固练习
20×（ 60 － 120 ÷ 4 ）
＝20×（60－30）
＝20×30
＝600
巩固练习
20＋（60＋120÷60）
＝20＋（60＋2）
＝20＋62
＝82
巩固练习
先说说运算顺序，再计算。
（37＋29×3）÷4
＝（37＋87）÷4
＝124÷4
＝31
巩固练习
先说说运算顺序，再计算。
58×（20－78÷13）
＝58×（20－6）
＝58×14
＝812
第 3 课时 练 习 十 一
第 七 单元 整 数 四 则 混 合 运 算
1．
80÷2＋76÷4
45－20×6÷5
28＋84÷7－13
＝40＋19
＝59
＝45－120÷5
＝45－24
＝21
＝28＋12－13
＝40－13
＝27
2．
25×30＋25×20
25×（30＋20）
＝750＋500
＝1250
＝25×50
＝1250
840÷40－400÷40
（840－400）÷40
＝21－10
＝11
＝440÷40
＝11
3．兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？
72÷3－85÷5
＝24－17
＝7（平方米）
答：兵兵家的人均居住面积比乐乐家大7平方米。
4．
18＋18×2＋6
＝18＋36＋6
＝60（人）
答：合唱组有60人。
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5．
600÷10＋120÷6
600÷（10＋120÷6）
（600÷10＋120）÷6
＝60＋20
＝80
＝600÷（10＋20）
＝600÷30
＝20
＝（60＋120）÷6
＝180÷6
＝30
5．
26＋14×70－30
26＋14×（70－30）
（26＋14）×（70－30）
＝26＋980－30
＝1006－30
＝26＋14×40
＝26＋560
＝586
＝40×40
＝1600
＝976
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6．
25×（22＋576÷32）
＝25×（22＋18）
＝25×40
＝1000
（75＋49）÷（75－44）
＝124÷31
＝4
6．
6×58－（74＋89）
＝348－163
＝185
540÷（30×15÷50）
＝540÷（450÷50）
＝540÷9
＝60
7．大华水果店上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多50千克。这一天一共运进菠萝多少千克？
140＋（140×2＋50）
＝140＋（280＋50）
＝140＋330
答：这一天一共运进菠萝470千克 。
＝470（千克）
8．
16×4＝
64
70÷5＝
14
180÷30＝
6
450÷50＝
9
3×600＝
1800
360÷60＝
6
2×32＝
64
270÷9＝
30
25×4＝
100
9．
75×12＋280÷35
＝900＋8
＝908
48×（32－17）÷30
＝48×5÷30
＝240÷30
＝8
9．
（564－18×24）÷12
＝（564－432）÷12
＝132÷12
714÷（30＋180÷15）
＝714÷（30＋12）
＝714÷42
＝17
＝11
10．直接在每组中得数大的算式后面的□里画“√”。
45＋25×12
（45＋25）×12
20＋12＋60÷3
20＋（12＋60）÷3
√
√
10．直接在每组中得数大的算式后面的□里画“√”。
68＋185÷5＋32
68＋185÷（5＋32）
800－432÷6×9
800－432÷（6×9）
√
√
11．邮政局要处理一批邮政快件。如果人工处理，按每分钟6件计算，需要90分钟完成；如果使用数码处理机，9分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？
6×90÷9－6
＝540÷9－6
＝60－6
答：数码处理机每分钟比人工多处理54件。
＝54（件）
12．3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运苹果多少箱？
480÷3×2＋480
＝160×2＋480
＝320＋480
答：一共可以运苹果800箱。
＝800（箱）
12．3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运苹果多少箱？
480÷3×（2＋3）
＝480÷3×5
＝160×5
答：一共可以运苹果800箱。
＝800（箱）
13．
97×4＋202×3
＝388＋606
＝994（元）
李老师买4副羽毛球拍和3副网球拍。你能估计李老师大约要用多少元吗？他实际用了多少元？
答：他实际用了994元。
14．同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵数比四年级的3倍少18棵。四年级比六年级少栽多少棵？
32×3－18－32
＝96－18－32
＝78－32
答：四年级比六年级少栽46棵。
＝46（棵）
第 4 课时 含 有 中 括 号 的 混 合 运 算
第 七 单元 整 数 四 则 混 合 运 算
复习导入
计算下面各题，并说说运算顺序。
（58＋34）×（79－60）
15×（78－21×3）
＝92×19
＝1748
＝15×（78－63）
＝15×15
＝225
复习导入
算式里有括号，要先算括号里面的；括号里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。
新知讲解
525÷[（81－56）×3]
525÷[（81－56）×3]
“[ ]”是中括号。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
新知讲解
＝525÷[ ×3]
＝525÷
＝7
525÷[（81－56）×3]
525÷[（81－56）×3]
25
75
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新知讲解
算式里有中括号，第一步计算小括号里的，第二步计算中括号里的；没有参与的运算的部分要照抄下来。
巩固练习
540÷[（3＋6）×2]
＝540÷[ 9×2 ]
＝540÷18
＝30
巩固练习
320÷[（16＋4）×8]
＝320÷[20×8]
＝320÷160
＝2
新知讲解
三步混合运算的顺序：①没有括号：既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
新知讲解
三步混合运算的顺序：②只含有小括号：先算小括号里面的；③既含有小括号，又有中括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的。
巩固练习
先说说运算顺序，再计算。
42×[169－（78＋35）]
＝42×[169－113]
＝42×56
＝2352
巩固练习
[197－（35＋24）]×35
＝[197－59]×35
＝138×35
＝4830
第 5 课时 练 习 十 二
第 七 单元 整 数 四 则 混 合 运 算
1．
72÷[960÷（245－165）]
495÷[15×（69÷23）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝495÷[15×3]
＝495÷45
＝11
＝6
1．
[175－（48＋36）]×78
12×[162÷（21－3）]
＝[175－84]×78
＝91×78
＝12× [162÷18]
＝12×9
＝108
＝7098
2．
540÷3＋6×2
＝180＋12
＝192
540÷（3＋6×2）
＝540÷（3＋12）
＝540÷15
＝36
540÷[（3＋6）×2]
＝540÷[9×2]
＝540÷18
＝30
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2．
180÷（36÷12）＋6
＝180÷3＋6
＝60＋6
180÷（36÷12＋6）
＝180÷（3＋6）
＝180÷9
＝20
180÷[36÷（12＋6）]
＝180÷[36÷18]
＝180÷2
＝90
＝66
3．
张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个？
120÷4－125÷5
＝30－25
＝5（个）
答：张红平均每小时比王莉多采莲蓬5个。
4．
50×4×2
50×（4×2）
＝200×2
＝400
＝50×8
＝400
360÷3÷30
360÷（3×30）
＝120÷30
＝4
＝360÷90
＝4
90÷3×2
90÷（3×2）
＝30×2
＝60
＝90÷6
＝15
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5．
405÷15＋42
680＋21×15－360
＝27＋42
＝69
＝680＋315－360
＝995－360
＝635
5．
902－17×45
（736÷16＋27）×18
＝902－765
＝137
＝（46＋27）×18
＝73×18
＝1314
5．
576÷（33＋15）
（87＋16）×（85－79）
＝576÷48
＝12
＝103×6
＝618
5．
[175－（49＋26）]×23
490÷[210÷（180÷12）]
＝[175－75]×23
＝100×23
＝490÷ [210÷15]
＝490÷14
＝35
＝2300
6．
新华纺织厂一共有职工多少人？
148×5－37＋148
＝740－37＋148
＝703＋148
答：新华纺织厂一共有职工851人。
＝851（人）
6．
男职工比女职工少多少人？
148×5－37－148
＝740－37－148
＝703－148
答：男职工比女职工少555人。
＝555（人）
7．（1）少先队员割草。第一组14人，平均每人割草11千克；第二组13人，平均每人割草9千克。第一组比第二组多割草多少千克？
14×11－13×9
＝154－117
＝37（千克）
答：第一组比第二组多割草37千克。
7．（2）少先队员割草。第一组14人，共割草154千克；第二组13人，共割草117千克。第一组比第二组平均每人多割草多少千克？
154÷11－117÷13
＝11－9
＝2（千克）
答：第一组比第二组平均每人多割草2千克。
合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？
8．
84÷[（8＋6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
＝3
小军从家到学校走了8分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？
9．
（520＋390）÷（520÷8）
＝910÷65
＝14（分钟）
答：从家到少年宫要走14分钟。
小军从家到学校走了8分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？
9．
390÷（520÷8）＋8
＝390÷65＋8
＝6＋8
答：从家到少年宫要走14分钟。
＝14（分钟）
第 1 课时 直 线、射 线 和 角 的 认 识
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
新知讲解
新知讲解
这些灯射出的光线有什么特点呢？
这些灯射出的光线是从一点射出的。
这些灯射出的光线可以看作射线。
这些光线射的很远很远……
这些灯射出的光线是直的。
新知讲解
什么是射线？它有什么特点？
线 段
射 线
一个端点
直直的
无限长
射线有什么特点？
新知讲解
生活中，你在哪里见过射线？
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新知讲解
把线段向两端无限延长，结果怎样？
线 段
直 线
没有端点
直直的
无限长
直线有什么特点？
把线段向两端无限延长，就得到一条直线。
两个
一个
无
不能向两端延长
可以度量
只能向一端无限延长
可以向两端无限延长
不能度量
不能度量
新知讲解
射线、直线和线段相比，有什么不同？
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新知讲解
直 线
射 线
射线
线段
射线和线段是直线的一部分。
射线、直线和线段相比，有什么不同？
新知讲解
A
B
连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
连接A、B两点的三条线，线段AB最短。
新知讲解
A
B
下图中A、B两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。
两点之间，线段最短。
线段AB长34毫米。
新知讲解
以一点为端点，画两条射线。
从一点引出的两条射线可以组成角。
新知讲解
你能指出角的顶点和两条边吗？
顶点
边
边
角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。
新知讲解
角通常用符号“∠”表示。
1
记作：∠1
读作：角一
还记得直角怎么表示吗？
巩固训练
1. 下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？
射线
线段
线段
射线
直线
巩固训练
2. 在直线上任意画两个点，量出它们之间的距离。
巩固训练
3. 以下面每条射线为一条边，分别画一个角。
巩固训练
4. 数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点和边。
第 2 课时 角 的 度 量
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
新知讲解
新知讲解
新知讲解
角是有大有小的，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。
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新知讲解
为了准确量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。
量角器的外刻度
量角器的中心
量角器的90 °刻度线
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
新知讲解
认识量角器。
把半圆分成１８０等份，每一份所对的角是１度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如１度记作　　。
1°
1°
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新知讲解
在量角器上，从右边起，依次找出０°、２０°、９０°、１３５°和１８０°的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。
0°
20°
90°
135°
180°
新知讲解
在量角器上，从右边起，依次找出０°、２０°、９０°、１３５°和１８０°的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。
180°
135°
90°
20°
0°
新知讲解
量角器可以度量角的大小。你能看出下面的角是多少度吗？
1. 把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2. 0°刻度线和角的一条边重合；
3. 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
60 °
巩固训练
1. 看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。
40
55
140
巩固训练
2. 量出下面每个角的度数。
巩固训练
3. 下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。
30°
30°
角的大小与两边的长度无关，与角两边开口的大小有关。
第 3 课时 练 习 十 三
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
1. 在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。
2. 下图中有几条射线？组成了几个角？你能指出每个角的顶点和边吗？
一共有3条射线，组成了3个角。
3.
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4.
15×6＝
90
75÷5＝
360÷60＝
720÷80＝
4×120＝
200÷40＝
15
6
9
480
5
5. 量出下面每个角的度数。
75°
105°
25°
6. 用量角器量出三角尺上每个角的度数。
60
90
30
90
45
45
7.
23×16－988÷52
60×（20＋650÷26）
＝368－19
＝349
＝60×（20＋25）
＝60×45
＝2700
8.
9. 看量角器上的刻度，说出每个角各是多少度。
150°
50°
70°
10. 量出下面每个角的度数。
140°
40°
80°
11. 你能量出下面标出的各个角的度数吗？
12. 量出下面每个角的度数。
13. 先估计，再量一量。
90
55
110
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第 4 课时 角 的 分 类 和 画 法
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
新知讲解
90°
新知讲解
把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。
新知讲解
角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。
平角＝180°
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新知讲解
锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，先想一想，再量一量。
新知讲解
锐角、钝角与直角、平角有什么关系？
小于90°
等于90°
大于90°，小于180°
等于180°
新知讲解
继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。
一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作周角。
周角＝360°
新知讲解
直角、平角和周角的大小有什么关系？
1个周角＝2个平角＝4个直角
新知讲解
用量角器画一个50°的角。
50°
1. 先画一条射线，这是角的一条边；
2. 量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；
3. 从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
巩固训练
1. 下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？
平角
周角
巩固训练
2. 用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90°的角。
第 5 课时 练 习 十 四
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
1. 下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？
直角
平角
锐角
周角
钝角
∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜∠4
2. 先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。
45
90
135
锐角
直角
钝角
3. 以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40°、125°和180°的角。
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4.
50×34＋50×46
50×（34＋46）
47×32－27×32
（47－27）×32
＝1700＋2300
＝4000
＝50×80
＝4000
＝1504－864
＝640
＝20×32
＝640
5. 先照样子折一折，说说它们各是什么角，再填一填。
180
2
360
2
4
6. 分一分，填一填。
7. 看图填一填。
90
130
50
130
8. 下面钟面上的分针，从指向12起各走了多少分钟？形成的角各是什么角，分别是多少度？
走了5分钟形成锐角30°
走了15分钟形成直角90°
走了30分钟形成平角180°
走了60分钟形成周角360°
9. 用量角器分别画出65°、140°和155°的角。
第 6 课时 认 识 垂 直
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
新知讲解
你发现了什么？
新知讲解
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组中的两条直线都是相交的。
每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
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量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
垂线
垂足
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这 两条直线的交 点叫做垂足。
新知讲解
你能说出一些互相垂直的例子吗？
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新知讲解
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，叫作这点到直线的距离。
巩固训练
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
巩固训练
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。
巩固训练
3.
第 7 课时 画 垂 线
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
新知讲解
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
在方格纸上画。
新知讲解
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
用量角器画。
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新知讲解
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
用三角尺画。
新知讲解
想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
用两把直尺画。
新知讲解
过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。
新知讲解
过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？先说一说，再试着画一画。
第 8 课时 认 识 平 行
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
新知讲解
新知讲解
交点
相交
不相交
不相交
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
新知讲解
前面
在同一平面
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新知讲解
右面
不在同一平面
上面
新知讲解
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
新知讲解
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
新知讲解
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内
不是
新知讲解
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
新知讲解
你能说出一些互相平行的例子吗？
新知讲解
你能想办法画一组平行线吗？
在方格纸上画
新知讲解
你能想办法画一组平行线吗？
用两支笔画
新知讲解
你能想办法画一组平行线吗？
用直尺画
新知讲解
你能想办法画一组平行线吗？
用两把直尺画
巩固训练
1. 下面哪几组的两条直线互相平行？
互相平行
互相平行
巩固训练
2. 在下面的方格线上画两组相互平行的直线。
巩固训练
3. 分别画出每条直线的平行线。
第 9 课时 练 习 十 五
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
1. 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。
2. 长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距离是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。
3.
＝15×40÷24
15×（18＋22）÷24
480÷[12×（50－42）]
＝600÷24
＝25
＝480÷[12×8]
＝480÷96
＝5
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4. 画出点 A 到已知直线的垂直线段，并量出 A 到直线的距离。
5. 下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的线段画出来。
6. 下面每个图形中哪些线段是互相平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。
7. 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
8. 量出下面每个角的度数。
40°
110°
60°
120°
9. 下面几组直线中，哪些互相平行，哪些相交？相交的直线中哪组互相垂直？
互相垂直
互相平行
相交
互相平行
10. 在下面的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？
11. 下图中，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2相等吗？先猜一猜，再量一量。
相等
12. 经过点A画出已知直线的垂线。
13. 你能把下边的图形补成一个长方形吗？
第 10 课时 整 理 与 练 习
第 八 单元 垂 线 与 平 行 线
回顾与思考
线段、射线和直线有什么不同的地方？
你能按从小到大的顺序依次说一说已经认识的角吗？
怎样用量角器画角？怎样画已知直线的垂线？
练习与应用
1. 画一条长5厘米的线段，再画一条射线。
练习与应用
2. 量出下面每个角的度数，并说一说各是什么角。
90°
直角
55°
锐角
110°
钝角
180°
平角
练习与应用
3. 画出下面度数的角。
35° 130° 20° 165° 70°
练习与应用
4. 分别量出正方形和长方形中∠1和∠2的度数，再算出∠3和∠4的度数。
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练习与应用
5. 下面每个图形中哪些线段互相平行，哪些互相垂直？
练习与应用
6. 经过点A分别画出两条已知直线的垂线。
探索与实践
7. （1）你能用一张正方形纸折出下面度数的角吗？
90° 45° 135°
（2）用一张正方形纸对折两次，怎样折，折痕互相垂直？怎样折，折痕互相平行？有不同的折法吗？
探索与实践
8. （1）下图中哪些道路互相平行？哪些道路互相垂直？
探索与实践
8. （2）污水处理厂要将处理达标的水排入白龙湖，排水口设在哪个位置可以使管道最短？把它画出来。