初中数学4 估算教学设计

这是一份初中数学4 估算教学设计，共3页。教案主要包含了基本目标，重难点目标等内容，欢迎下载使用。
一、基本目标
1．掌握估算的方法，能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识，发展学生的数感．
2．通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小．
3．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感．
二、重难点目标
【教学重点】
估计一个无理数的大致范围．
【教学难点】
用估算法解决实际问题．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P33～P34的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．估算下列数的大小：
(1)eq \r(13.6)(结果精确到0.1)；
(2)eq \r(3,800)(结果精确到1)．
解：(1)因为3.6＜eq \r(13.6)＜3.7，
所以eq \r(13.6)≈3.6或3.7.
(2)因为9＜eq \r(3,800)＜10，所以eq \r(3,800)≈9或10.
2．通过估算，比较下列各组数的大小：
(1)eq \f(\r(3)－1,2)与eq \f(1,2)； (2)eq \r(15)与3.85.
解：(1)因为eq \r(3)＜2，所以eq \r(3)－1＜1，
即eq \f(\r(3)－1,2)＜eq \f(1,2).
(2)因为3.852＝14.8225,15＞14.8225，
所以eq \r(15)＞3.85.
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生对学)
【例1】通过估算比较下列各组数的大小：
(1)eq \f(\r(6)＋1,2)与1.5； (2)eq \r(3,26)与2.1.
【互动探索】(引发学生思考)比较数的大小的方法有哪些？
【解答】(1)因为6>4，所以eq \r(6)>eq \r(4)，所以eq \r(6)>2，所以eq \f(\r(6)＋1,2)>eq \f(2＋1,2)＝1.5，即eq \f(\r(6)＋1,2)>1.5.
(2)因为261，即eq \f(\r(5)－1,2)>0.5.
(2)∵142＝196，∴eq \r(195)