九年级上册2 反比例函数的图象与性质教案设计

这是一份九年级上册2 反比例函数的图象与性质教案设计，共7页。教案主要包含了基本目标，重难点目标等内容，欢迎下载使用。

一、基本目标
1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象．
2．能够利用反比例函数的图象解决一些实际问题．
二、重难点目标
【教学重点】
反比例函数的图象．
【教学难点】
双曲线的特征．
环节1 自学提纲、生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P152～P153的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．类比一次函数的作图象法，作反比例函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
2．反比例函数的图象是双曲线.
3．在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0，k为常数)中，当k>0时，两支曲线位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线位于第二、四象限内．
4．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．对称轴有：直线y＝x和y＝－x，对称中心是原点.
5．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式y＝eq \f(－2,x)(答案不唯一).
6．已知反比例函数y＝eq \f(m－1,x)的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是m＞1.
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】作出反比例函数y＝eq \f(12,x)的图象，并根据图象解答下列问题：
(1)当x＝4时，求y的值；
(2)当y＝－2时，求x的值．
【互动探索】(引发学生思考)(1)画函数图象的基本步骤是什么？(2)已知自变量的值(或函数值)，将其代入函数表达式，即可求出对应的函数值(或自变量的值)．
【解答】列表：
描点、连线，如图所示．
(1)当x＝4时，y＝eq \f(12,4)＝3.
(2)当y＝－2时，x＝eq \f(12,－2)＝－6.
【互动总结】(学生总结，老师点评)画函数图象时，应注意：(1)连线时不能连成折线，应该用光滑的曲线连结各点．(2)所选取的点越多，画的图越准确．(3)画图时注意其对称性及延伸性．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．已知点(1,1)在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是( C )
2．当x＞0时，函数y＝－eq \f(5,x)的图象在( A )
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
3．对于反比例函数y＝eq \f(3,x)图象的对称性，下列叙述错误的是( D )
A．关于原点对称
B．关于直线y＝x对称
C．关于直线y＝－x对称
D．关于x轴对称
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例2】若ab