初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算教学设计，共2页。教案主要包含了设疑自探等内容，欢迎下载使用。
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
教学方法：启发式教学教学
一、设疑自探
1、复习引入
①．计算(五分钟练习)：
(1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (3)(-3)×(-8)×25；
(4)(-616)÷(-28)； (5)-100-27； (6)(-1)101； (7)021；
(8)(-2)4； (9)(-4)2； (10)-32； (11)-23；
(12)3.4×104÷(-5)．
②．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
2、设疑
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
审题：运算顺序如何确定？
注意结果中的负号不能丢．
计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
二．解疑合探
例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．
审题：运算顺序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180．
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
课堂练习
计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-8÷23)-(-8÷2)3．
例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50．(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
课堂练习
计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)
(5)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； (6)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．