北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案

4.5　多边形和圆的初步认识

1．理解多边形及圆的有关概念．

2．会计算扇形圆心角的度数．

3．能够探索与多边形的对角线有关的问题．

4．通过观察图形，培养学生发现问题的能力．教学重点：

1．理解多边形和圆的有关概念．

2．会计算扇形圆心角的度数．

教学难点：

与多边形的对角线有关的问题的解决．

学情分析

认知基础：学生在小学和日常生活中接触过三角形、四边形、圆等基本的图形，对本节内容有一定的了解，因此在学习中能比较顺利的完成从旧知识到新知识的过渡．通过对“丰富的图形世界”这一章的学习，学生具备了从实物图到平面图的抽象能力．由于初一学生对新事物有强烈的好奇心，所以在学习中也能较好地利用所学知识，掌握多边形和圆的有关知识．

活动经验基础：学生对多边形和圆已有一定的感性认识，生活中有大量的多边形和圆存在可供我们观察，这为新课的学习提供大量的素材，在现实中发现问题再去解决问题，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以降低学习难度，在生活中学习，知识又应用于生活．使学生的学习活动变得生动有趣．

教学方法

通过建立生动的学习情境，在问题的引导下展开自主探索与合作探究相结合的学习方式，体现学生是学习的主体，在教师的引导下自主探索的学习过程．

一、情境引入

观察教材引例图，有哪些熟悉的平面图形？

想一想，生活中常见的平面图形还有什么？

教学说明

借助教材中的图片引入，教师还可用多媒体向学生展示生活中的更多图片，为学生创造更加宽松更加开阔的思维环境．这样能使学生保持浓厚的学习兴趣，成功地引入课题．

二、讲授新课

1．多边形的有关概念学习

读教材，回答问题：

(1)举例说明生活中的多边形．

(2)任意画一个多边形，指出它的顶点、边、内角、对角线．

(3)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？

(4)过n边形的每一个顶点有几条对角线？

(5)正多边形有什么特点？(从边和角考虑)

教学说明

(1)～(4)4个问题，逐层深入，有对教材概念的理解，也有对知识的探究，从特殊到一般的总结拓广．问题(5)是加深对特殊多边形的认识．

2．圆的有关概念的学习

读教材中的“做一做”，动手画圆，并小组内交流作法．

教师让学生到黑板上画圆，顺便引出圆心、半径、弧、圆心角等圆的有关概念．

教学说明

教师可预先准备一条细绳且一端系一枝粉笔，借助画圆的过程，讲解圆的有关概念．

3．例题学习

教材中的例题．

教学说明

圆心角度数的计算是以后学习的基础，重在引导学生分析圆心角与整个圆周角的比例关系．

三、拓展延伸

教材中的“议一议”

教学说明

教师重在引导学生根据圆心角与圆周角的比例确定扇形面积与圆的面积的关系．

四、巩固训练

1．如图一个圆分成三个扇形，圆的面积为100，则扇形A，B，C的面积分别为__________，__________，__________.

2．从十边形的一个顶点出发可以画出__________条对角线，这些对角线将十边形分割成__________个三角形．

答案：1．　　

2．7　8

教学说明

练习1主要考查圆心角与圆周角的比等于所对应的扇形面积与圆的面积的比．练习2是所学内容的进一步深化．

五、总结反思，情意发展

问题1：本节课学习了多边形与圆的哪些有关概念？

问题2：本节课你有哪些收获？

问题3：通过今天的学习，你学会了哪些探究问题的方法？

教学说明

提出三个问题务必让学生畅所欲言，以使学生加强反思、锻炼学生的归纳能力，使所学知识能合理地纳入自身的知识结构．然后，教师可结合学生的归纳，给以必要的点拨，加强学生对所学知识的理解，从而提升了观点，提高了能力．

P123 习题4.5 1题 、2题

评价与反思

1．多边形和圆对于初一的学生来说既熟悉，但又不是十分明确，因此本节课的设计力求从学生熟悉的问题入手，把学生所掌握的零散的、模糊的、感性的认识集中起来，使之明确化、清晰化．

2．本节课内容涉及概念较多，根据具体图形理解概念，根据图形的形成过程理解概念，有效地避免了死记硬背．

3．组织合作交流，营造探究氛围．合作与交流是数学学习过程中应当提倡的组织形式．教师作为课堂的主导，任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织学生合作探究，为以后的学习打下良好的基础．