江苏省徐州市2021-2022学年度六年级上学期第一学期期中数学备考卷A【试卷+解析】

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2021-2022学年度第一学期阶段性质量调研

六年级数学试卷

（考试时间：90分钟，满分100分）

一、计算(共10分)

1．(本题1分)直接写得数。

＋＝         ÷12＝      ×＝       0.3³＝         36÷＝

－＝        ×0＝       ÷＝       ×＝      ×÷×＝

2．(本题3分)计算下面各题。

×8×            ÷6×            ÷÷24

3．(本题3分)解方程．

4．(本题3分)化简比，并求出比值．

38：95          0.15           ：           时：20分

二、填空题(共24分)

5．(本题2分)（    ）＝（    ）。

6．(本题2分)米的是（    ）米；4千克是5千克的，（    ）毫升的是400毫升。

7．(本题2分)填空。

（1）时＝（________）分    （2）公顷＝（________）平方米

（3）5600mL＝（________）dm3    （4）4立方分米80立方厘米＝（________）立方分米

8．(本题2分)吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（_____）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（_____）吨油．

9．(本题2分)将化成最简整数比是（______），0.4∶0.36的比值是（______）。

10．(本题2分)把米长的木材平均锯成若干段，一共锯9次，每段长（________）米，每段长度占总长度的（________）。

11．(本题2分)修一段长千米的公路，已经修了，还剩___________千米，如果已经修了千米，还剩___________千米。

12．(本题2分)梨树与桃树棵数的比是5∶2，如果梨树有200棵，那么桃树有___________棵，如果两种树有210棵，那么梨树有___________棵。

13．(本题2分)李师傅做12个零件要小时，他1小时能做___________个零件，他做1个零件要___________小时。

14．(本题2分)小明的书架上放着一些书，书的本数在100~150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着（________）本书．

15．(本题2分)一个长方体，如果长增加3厘米，就成为一个正方体，这时正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的长是（________）厘米。

16．(本题2分)甲的面积是48平方厘米，乙的面积占甲的，丙的面积是__________平方厘米，平行四边形总面积是__________平方厘米。

三、选择题(共15分)

17．(本题3分)a是一个小于1且大于0的分数，以下哪个数值最大（    ）。

A．a² B．a÷2 C．1÷a

18．(本题3分)下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（    ）。

A．1 B．2 C．3

19．(本题3分)同一段路，甲走要9小时，乙走要12小时，那么甲乙速度的比是（    ）。

A．3∶4 B．4∶3 C．9∶12 D．无法确定

20．(本题3分)有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第二根上先剪去米，再剪去余下的。比较两根绳子所剩下的长度，（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定

21．(本题3分)如图，已知重叠部分面积相当于圆面积的，又相当于长方形的，则圆与长方形的面积比是（    ）。

A．8∶7 B．7∶8 C．7∶6 D．6∶7

四、作图题(共7分)

22．(本题7分)在下面的方格图中画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是（每1小格表示1平方厘米）

五、解答题(共44分)

23．(本题6分)一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。

算式：_______________

24．(本题6分)小军步行小时走了4千米。照这样的速度，步行小时能走多少千米？

25．(本题8分) 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长、宽、高分别是45厘米、42厘米、30厘米。那么这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（鱼缸的厚度忽略不计）

26．(本题8分)新兴化工厂挖了一个长方体的蓄水池，从里面量，长8米，宽4.5米，深3.5米。

（1）在蓄水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）如果在蓄水池里蓄水90吨。蓄水池里的水离池口还有多少米？（每立方米水重1吨）

27．(本题8分)有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

28．(本题8分)建筑工地按1份水泥、2份黄沙、5份石子配置一种混凝土现在工地上水泥、黄沙、石子各30吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？

参考答案

1．；；；0.027；；

；0；；；；

【详解】

略

2．3； ；

【分析】

除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式中的除法转换成乘法，计算即可，能约分的要约分。

【详解】

×8×

＝

＝3；

÷6×

＝××

＝

＝ ；

÷÷24

＝

＝

＝

3． 1； ；7

【详解】

略

4．2:5,0.4；1:1,1；3:10， ；3:2，

【详解】

略

5．6；16；18

【分析】

根据最后的0.75入手，0.75化成分数即，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即8÷4＝2，第一个空填：3×2＝6；

根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷4，根据商不变的性质，即12÷3＝4；第二个空填：4×4＝16；

根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即24÷4＝6；第三个空填：3×6＝18

【详解】

＝12÷16＝18∶24＝0.75

【点睛】

理清分数、小数、比与除法之间的关系是解答本题的关键。

6．；；500

【分析】

米的是多少，单位“1”是米，单位“1”已知，用乘法，即×＝（米），4千克是5千克的几分之几，用4÷5，结果用分数表示；多少毫升的是400毫升，单位“1”未知，用除法，即400÷。

【详解】

×＝（米）

4÷5＝

400÷＝500（毫升）

【点睛】

本题主要考查分数乘除法的应用以及一个数是另一个数的几分之几；找清楚单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

7．45    4000    5.6    4.08   

【分析】

将小时换算成分钟数，用乘进率60得45分钟；将公顷换算成平方米数，用乘进率10000得4000平方米；

将5600毫升换算成立方分米数，用5600除以进率1000的5.6立方分米；将4立方分米80立方厘米换算成立方分米数，先将80立方厘米换算成0.08立方分米，再加上4立方分米即可；据此解答。

【详解】

由分析可得：（1）时＝45分 （2）公顷＝4000平方米

（3）5600mL＝5.6dm3（4）4立方分米80立方厘米＝4.08立方分米

【点睛】

本题主要考查单位间的换算，明确进率是解题的关键。

8．8       

【详解】

试题分析：根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数．

解：÷=8（吨），

÷=（吨）．

答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油．

【点评】

此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b．

9．5∶2       

【分析】

把化成小数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。

【详解】

＝0.625

0.625∶0.25

＝（0.625×1000）∶（0.25×1000）

＝625∶250

＝（625÷125）∶（2520÷125）

＝5∶2

0.4÷0.36＝

【点睛】

此题主要考查了化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

10．       

【分析】

一共锯9次，把木材平均分成10段，每段长多少米，是具体的数量，平均分的是米长的绳子；求每段占总长的几分之几，是求的分率，把绳子总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”。

【详解】

÷10＝（米）

1÷10＝

【点睛】

本题考查判断是具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。

11．       

【分析】

把这段公路看作单位“1”，已经修了，则还剩下全长的（1－），已知全长，相乘即可求出还剩多少千米；如果已经修了千米，直接全长减去修的千米数即可。

【详解】

×（1－）

＝×

＝ （千米）；

－＝ （千米）

【点睛】

此题考查了分数四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，注意题目中两个表示的含义是不同的。

12．80    150   

【分析】

根据题意，把梨树和桃树分成5＋2＝7份，其中梨树占梨树和桃树总和的，桃树占梨树和桃树总和的，已知梨树有200棵，用200÷，求出梨树和桃树总和，再用梨树和桃树的总和×，求出桃树的棵树；用210×，求出梨树的棵树。

【详解】

5＋2＝7（份）

梨树占梨树和桃树总和的：；桃树占梨树和桃树总和的

200÷×

＝280×

＝80（棵）

210×＝150（棵）

【点睛】

本题考查按比例分配的问题；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

13．18       

【分析】

已知工作时间和工作量，要求工作效率，运用关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，列式解答；要求他做1个零件要几小时，就是把小时平均分成12等份，求每份是多少，用除法计算，列式为÷12，解决问题。

【详解】

12÷

＝12×

＝18（个）

÷12

＝×

＝（小时）

【点睛】

此题运用了关系式：工作量÷工作时间＝工作效率。

14．140

【详解】

根据题意，书的本数既能被5整除，又能被7整除，

150÷（5×7）＝4…10，4×35＝140（本）．

答：书架上最多放着140本书．

故答案为140．

15．1

【分析】

正方体的表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体的表面积，可以先求出正方体的棱长，再减去3就是原来长方体的长。

【详解】

96÷6＝16（平方厘米），4×4＝16（平方厘米），所以正方体的棱长是4厘米。

4－3＝1（厘米），原来长方体的长是1厘米。

【点睛】

此题主要考查了正方体表面积的相关计算，需牢记公式并能灵活运用。

16．72    144   

【分析】

根据图形可知，甲、乙、丙三个三角形的高相等，甲三角形的底＋乙三角形的底＝丙三角形的底，高相等，甲三角形的面积＋乙三角形面积＝丙三角形面积；甲三角形面积是48平方厘米，乙三角形面积占甲三角形面积的，用48×，就是乙三角形的面积，进而求出丙三角形面积；平行四边形面积＝甲三角形面积＋乙三角形面积＋丙三角形面积，把甲、乙、丙三角形面积相加，就是平行四边形面积。

【详解】

丙三角形面积：

48＋48×

＝48＋24

＝72（平方厘米）

平行四边形面积：

48＋48×＋72

＝48＋24＋72

＝72＋72

＝144（平方厘米）

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

17．C

【分析】

一个非零数乘小于1的数，小于它本身，除以大于1的数小于它本身，一个非零数除以小于1的数，大于它本身，据此分别判断每个选项的取值范围，找出数值最大的一个即可。

【详解】

A． a²＜a

B． a÷2＜a

C． 1÷a＞1

因为a是一个小于1且大于0的分数，所以1÷a的值最大。

故选择：C

【点睛】

此题考查了积与因数以及被除数与商的关系，掌握其中的规律是解题关键。

18．B

【分析】

“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。

【详解】

根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。

故答案为：B

【点睛】

本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

19．B

【分析】

根据题意，路程相等，设路程为1，根据：速度＝路程÷时间，求出甲的速度，乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，即可解答。

【详解】

设：路程为1。

甲的速度：1÷9＝

乙的速度：1÷12＝

甲的速度∶乙的速度＝∶

＝12∶9

＝4∶3

故答案选：B

【点睛】

本题考查比的意义，以及路程、速度和时间三者的关系。

20．B

【分析】

设两根同样长的绳子为x米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x－x－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x－－（x－）×继而得出答案。

【详解】

设两根同样长的绳子为x米。

第一根绳子截去两次后剩下的米数：x－x－＝x－；

第二根绳子截去两次后剩下的米数：x－－（x－）×＝x－

x－＜x－，所以第二根剩下的长。

故答案为：B

【点睛】

通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。

21．A

【分析】

假设重叠部分的面积是1，由此分别表示出长方形、圆的面积，写出比并化简即可。

【详解】

假设重叠部分的面积是1，则：

长方形的面积是1÷＝

圆的面积是：1÷＝4

圆与长方形的面积比是4∶＝8∶7

故答案为：A

【点睛】

解答此类问题通常采用假设法，设重叠部分为1，进而表示出两个图形的面积，再求比。

22．如图：

【详解】

20÷2=10（厘米）

宽：10× =4（厘米）

长：10× =6（厘米）

23．见详解；×＝

【分析】

拖拉机每小时耕地公顷，求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，先把长方形平均分成3份，其中的2份就是公顷，再把这两份平均分成4份，其中的3份就表示

的，由此求解。

【详解】

画图如下：

×＝

【点睛】

本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。

24．千米

【分析】

根据速度＝路程÷时间，先求出小明的速度，再乘步行的时间即可。

【详解】

4÷×

＝6×

＝ （千米）

答：步行小时能走千米。

【点睛】

此题考查了分数乘除法的综合应用，牢记行程问题中的数量关系认真计算即可。

25．45×42＋（45×30＋42×30）×2

【分析】

玻璃鱼缸的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

【详解】

45×42＋（45×30＋42×30）×2

＝1890＋（1350＋1260）×2

＝1890＋5220

＝7110（平方厘米）

答：这个鱼缸至少需要玻璃7110平方厘米。

【点睛】

此题主要考查了长方体表面积的实际应用，明确鱼缸的表面积都包含哪些面是解题关键。

26．（1）123.5平方米；（2）1米

【分析】

（1）抹水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可；

（2）蓄水质量÷每立方米的质量＝蓄水体积，蓄水体积÷底面积＝水面高度，最后用蓄水池的深度－水面高度即可。

【详解】

（1）8×4.5＋（8×3.5＋4.5×3.5）×2

＝36＋（28＋15.75）×2

＝36＋87.5

＝123.5（平方米）

答：抹水泥的面积是123.5平方米。

（2）90÷1÷（8×4.5）

＝90÷36

＝2.5（米）

3.5－2.5＝1（米）

答：蓄水池里的水离池口还有1米。

【点睛】

此题考查了长方体的相关应用，求抹水泥的面积关键是明确包含哪些面，并能灵活运用长方体的体积计算公式。

27．14厘米

【分析】

平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．

【详解】

20×16×7÷（16×10）

=2240÷160，

=14（厘米）；

答：水的高度是14厘米．

28．水泥还剩15吨；需要增加石子45吨

【分析】

根据题意，水泥、黄沙、石子的比是1∶2∶5，就是把水泥、黄沙、石子总共分成（1＋2＋5）＝8份，其中水泥占，黄沙占，石子占，工地上有水泥。黄沙。石子各30吨，用黄沙的吨数÷求出水泥、黄沙、石子的总吨数，再用总吨数×，求出用水泥的吨数，再用水泥的吨数减去用去水泥的吨数，求出还剩多少水泥；再用总吨数×，求出用石子的吨数，再用需用石子的吨数减去原有石子的吨数，求出需要增加多少石子。

【详解】

1＋2＋5＝8

水泥占；黄沙占；石子占

30÷＝30×＝120（吨）

120×＝15（吨）

水泥还剩：30－15＝15（吨）

120×＝75（吨）

需要石子：75－30＝45（吨）

答：水泥还剩15吨，需要增加石子45吨。

【点睛】

本题考查按比例分配的问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。