高中数学1.1 集合的概念课时作业

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这是一份高中数学1.1 集合的概念课时作业，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是，14159}B，下列集合的表示法正确的是，集合的元素个数是等内容，欢迎下载使用。

1. 下列说法正确的是( )
A.0∉NB.2∈QC.π∉RD.4∈Z

2. 下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）
A.M＝{π}，N＝{3.14159}B.M＝{2, 3}，N＝{(2, 3)}
C.M＝{x|−1
3. 已知集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6−a∈A，那么a为（）
A.2B.2或4C.4D.0

4. 下列集合的表示法正确的是（）
A.第二、四象限内的点集可表示为{(x, y)|xy≤0, x∈R, y∈R}
B.不等式x−1<4的解集为{x<5}
C.整数集可表示为{全体整数}
D.实数集可表示为R

5. 集合的元素个数是（）
A.2个B.4个C.6个D.8个

6. 方程组x+y=1，x2−y2=9，的解集是( )
A.{(5, 4)}B.{(−5, −4)}C.{(−5, 4)}D.{(5, −4)}

7. 集合A＝{x|x2+px+q＝0, x∈R}＝{2}，则p+q＝（）
A.−1B.0C.1D.2

8. 由所有奇数组成的集合可用下列哪几个集合表示（）
（1）{x|x＝2k+1, k∈Z}

（2）{x|x＝2k−1, k∈Z}

（3）{x|x＝4k±1, k∈Z}(4){...−3, −1, 1, 3, 5...}
A.1，2B.1，2，4C.1，2，3D.1，2，3，4
二．填空题

设−5∈{x|x2−ax−5＝0}，则集合{x|x2+ax+3＝0}＝________．

设集合A＝{(x, y)|x+y＝6, x∈N, y∈N}＝________．
三．解答题

已知．
（1）试写出集合A的五个元素；

（2）判断下列元素是否属于A，0，，，，；

（3）若x∈A，y∈A，试判断x+y，xy与A的关系．

已知集合A＝{x|ax2−3x+2＝0}至多有一个元素，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2021年同步练习卷（4）
一．选择题
1.
【答案】
D
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
根据各字母表示的集合，判断元素与集合的关系．
【解答】
解：A、N为自然数，0是自然数，故本选项错误；
B、2是无理数，Q是有理数集合，2∉Q，故本选项错误；
C、π是实数，即π∈R，故本选项错误；
D、4=2，2是正整数，则4∈Z，故本选项正确.
故选D．
2.
【答案】
D
【考点】
集合的相等
【解析】
根据两个集合相等，元素相同，排除A；
根据两个集合相等，元素相同，排除B
先解集合M，然后判断元素是否相同，排除C
先化简集合N，然后根据集合元素的无序性，选择D
【解答】
A:M＝{π}，N＝{3.14159}，因为π≠3.14159，故元素不同，集合也不同，故排除
B:M＝{2, 3}，N＝{(2, 3)}，因为M的元素为2和3，而N的元素为一个点(2, 3)，故元素不同，集合不同，故排除
C:M＝{x|−1D：∵ |−3|=3∴ N={π,1,|−3|}={π,1,3}，根据集合元素的无序性可以判断M＝N，故选择D
故选：D．
3.
【答案】
B
【考点】
集合的确定性、互异性、无序性
【解析】
根据题意，分析可得，满足当a∈A时，必有6−a∈A的有2、4，从而得到a的值．
【解答】
解：集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6−a∈A，
a=2∈A，6−a=4∈A，∴ a=2，
或者a=4∈A，6−a=2∈A，∴ a=4，
综上所述，a=2，4．
故选B．
4.
【答案】
D
【考点】
命题的真假判断与应用
【解析】
由列举法和描述法的定义逐一核对四个选项得答案．
【解答】
对于A，第二、四象限内的点集可表示为{(x, y)|xy<0, x∈R, y∈R}，故A错误；
对于B，其中缺少代表元素及竖线，故B错误；
对于C，其中应去掉“全体”，故C错误；
对于D，实数集可表示为R，正确．
5.
【答案】
D
【考点】
集合中元素个数的最值
元素与集合关系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
D
【考点】
集合的含义与表示
【解析】
把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y．
【解答】
解：由x+y=1，x2−y2=9=(x+y)(x−y)，
得x−y=9.
x+y+x−y=2x=10，解得，x=5.
所以y=−4.
所以方程组x+y=1,x2−y2=9的解集为{(5, −4)}.
故选D.
7.
【答案】
B
【考点】
集合的相等
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【考点】
集合的含义与表示
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二．填空题
【答案】
{1, 3}
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
{(0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0)}
【考点】
集合的含义与表示
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三．解答题
【答案】
a＝1，b＝0时，
a＝8，b＝1时，
a＝5，b＝−1时，
a＝8，b＝5时，
a＝2，b＝−5时，
则集合A的五个元素为：7，2+，3+5；
0＝5+0∈A，-）∈A，∈A，8，-∉A；
∵ 集合A＝{x|x＝a+b，a，b∈Z}，
又∵ x∈A，y∈A，
∴ x＝m+n，y＝c+d，n，c，d∈Z)，
∴ x+y＝m+n+c+d
＝(m+c)+(n+d)∈A，
xy＝(m+n）(c+d）
＝(mc+3nd)+(nc+md)∈A．
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
A中有一个元素时，需满足a＝0或△＝(−3)2−8a≤0，
即a≥或a＝0；
故A中至多有一个元素时，a的取值范围是：a≥．
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答

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