高考物理一轮复习课时检测九共点力的静态平衡含解析新人教版

共点力的静态平衡

1．“复兴号”高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是(　　)

A．A受到2个力的作用

B．B受到3个力的作用

C．A受到桌面对它向右的摩擦力

D．B受到A对它向右的弹力

解析：选A　A、B两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。A、B虽然接触但并没有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故A项正确。

2.(2019·浙江4月选考)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是(　　)

A．小明与船之间存在摩擦力

B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力

C．杆对岸的力大于岸对杆的力

D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力

解析：选A　若小明与船之间没有摩擦力，小明将与船之间产生相对滑动，所以小明和船之间肯定存在摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于杆受到了小明的力，B错误；杆对岸的力和岸对杆的力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，两者大小相等，C错误；小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，D错误。

3．(多选)如图，在粗糙水平桌面上放着笔记本电脑P和两个垫片M、N，假设所有接触处均有摩擦，但摩擦系数不同，欲使电脑P和垫片M随垫片N保持相对静止一起向右做匀加速运动，需要作用在垫片N上一个水平外力F，此时(　　)

A．垫片N共受五个力的作用

B．垫片M对电脑P的摩擦力的方向向左

C．桌面对垫片M的摩擦力小于电脑P对垫片N的摩擦力

D．电脑P对垫片N的摩擦力大小等于电脑P对垫片M的摩擦力大小

解析：选BC　对N受力分析，N受重力、P的压力、地面的支持力、地面的摩擦力、P对N的摩擦力和拉力，共6个力的作用，故A项错误；分析M，M受到的地面的摩擦力方向向左，而M向右做加速运动，合力向右，则P对M的摩擦力方向向右，由牛顿第三定律可知，M对P的摩擦力方向向左，故B项正确；根据牛顿第二定律可知，N对电脑P的摩擦力大于M对电脑的摩擦力，同理可知，电脑对M的摩擦力大于桌面对M的摩擦力，故C项正确，D项错误。

4．(2020·浙江7月选考)如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员(　　)

A．受到的重力大小为mg

B．受到的合力大小为mg

C．对球面的压力大小为mg

D．对球面的作用力大小为mg

解析：选D　工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误；因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；对工作人员受力分析可知，望远镜球面对工作人员有向上的作用力，大小为mg，根据牛顿第三定律，其对球面的作用力大小为mg，C错误，D正确。

5.如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选C　由题意可知，小球受力平衡，斜面对小球的弹力FN和弹簧对小球的弹力kx与竖直方向的夹角均为30°，根据平衡条件可知FNsin 30°＝kxsin 30°，FNcos 30°＋kxcos 30°＝mg，解得x＝，故选项C正确。

6.有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间的夹角为60°，有一质量为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为(　　)

A.μmg   B.μmg

C.μmg  D．μmg

解析：选A　分解重力可得木块与BC面间的正压力大小为FBC＝mgcos 60°，木块运动后受到的摩擦力为f＝μN＝μFBC＝μmgcos 60°＝μmg，选项A正确。

7．(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1<F2，重力加速度为g，则(　　)

A．A受到四个力的作用

B．B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下

C．地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1

D．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g

解析：选CD　以A为研究对象进行受力分析，如图所示，沿斜面方向，F1的分力和A所受重力的分力大小关系不确定，所以不确定B和A之间有无摩擦力，A的受力个数不确定，故A、B错误；以整体为研究对象，水平方向：Ff＝F2－F1，方向向右，竖直方向：FN′＝(M＋m)g，故C、D正确。

8.起重机是建筑工程中常用的起吊重物的设备。设起吊的正方形混凝土板的边长为2 m，总质量为400 kg。若用四根最大承受拉力为1 000 N的钢索，按照如图方式四点吊装，则每根钢索的长度至少为(g取10 m/s2)(　　)

A．1 m  B．1.5 m

C．2 m  D．2.5 m

解析：选C　设每根钢索上的拉力为T，对应的长度为l，板边长为a，质量为m。如图分析可知，4Tsin α＝mg①

由空间几何关系知sin α＝②

由上述两式分析可知l越短，α越小，此时钢索中的拉力就越大。当拉力达到最大值时，钢索长度即为钢索允许的最短长度，联立得lmin＝2 m，故C正确。

9．如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α。则小球a、b的质量之比为(　　)

A.   B.

 C.    D.

解析：选A　对a、b两球分别受力分析，建立沿支架和垂直于支架的坐标系，如图所示：

对a由平衡条件：magsin θ＝FTsin α，

可得FT＝；

对b由平衡条件：mbgcos θ＝FTcos α，可得FT＝；

同一根绳的张力处处相同，联立可得＝，有＝＝。选项A正确。

10.胶州湾大桥是青岛市境内黄岛区、城阳区以及李沧区的跨海通道，对进一步加快山东半岛城市群建设有着重要意义。如图，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是(　　)

A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力

B．钢箱梁3所受合力最大

C．钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力

D．钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力

解析：选C　钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故选项A错误；

每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为零，故选项B错误；对钢箱梁2受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为θ，由平衡条件知F23＝F12＋Tcos θ，所以钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故选项C正确；由竖直方向受力平衡知Tsin θ＝mg，可得T＝，钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，故选项D错误。