高考物理一轮复习课时检测四十电场性质的应用含解析新人教版

电场性质的应用

1.一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，选项图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)

解析：选D　b点处沿b指向c的切线方向为质点对应的速度方向，速率递减，结合力与曲线运动轨迹的关系可知电场力与切线夹角大于90°，又质点带负电，可判断D正确。

2．(2021年1月新高考8省联考·重庆卷)如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是(　　)

A．c点的电场方向一定指向b点

B．a′点电势一定比c′点电势高

C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0

D．|Wac|<|Wa′c′|

解析：选C　带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知，带电粒子从c点运动到c′点，电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。

3．如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上A点沿直线运动到B点，其速度平方v2与位移x的关系如图乙所示。EA、EB表示A、B两点的电场强度，φA、φB表示A、B两点的电势。以下判断正确的是(　　)

A．EA<EB　　　　　　 B．EA>EB

C．φA>φB  D．φA<φB

解析：选D　由题图乙中速度平方v2与位移x的关系图线与v2－v02＝2ax对比可得，电子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知，电场力恒定，此电场为匀强电场，选项A、B错误；电子从A到B，电场力做正功，电势能减小，电势增大，选项D正确，C错误。

4.如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是(　　)

A．O点电势与Q点电势相等

B．M、O间的电势差小于O、N间的电势差

C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加

D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上

解析：选C　由题图中电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故UMO>UON，B错误；因UMQ>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向，D错误。

5.如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C三点，其中A、C两点与负点电荷的距离相等，B点是轨迹上距离负点电荷最近的点。则下列说法正确的是(　　)

A．粒子运动到B点的速度最大

B．电势差关系为UAB＝UBC

C．粒子带负电，并且在B点时的加速度最大

D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能

解析：选C　根据题述及题图知，粒子受到负点电荷的斥力作用，因此粒子带负电，粒子从A点到B点速度减小，从B点到C点速度增大，运动到B点时的速度最小，A错误；由于A、C两点与负点电荷的距离相等，则这两点的电势相等，可得UAB＝－UBC，B错误；轨迹上B点处的电场线最密，所以粒子在B点时受到的电场力最大，加速度最大，C正确；在粒子由B点向C点运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，则粒子在B点的电势能大于在C点的电势能，D错误。

6.某电场的电场线分布如图所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆上的四点，其中MN为圆的直径，则(　　)

A．M点的电势与Q点的电势一样高

B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差

C．一正电荷在O点的电势能大于在Q点的电势能

D．将一个负电荷由P点沿圆弧移动到N点的过程中电场力不做功

解析：选C　根据电场线与等势线垂直，可在题图中M点所在电场线上找到Q点的等势点Q′，根据沿电场线电势降低可知，Q′点的电势比M点的电势高，故A错误；根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，O、M间的电势差小于N、O间的电势差，故B错误；O点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，正电荷在O点的电势能大于在Q点的电势能，故C正确；P点的电势比N点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。

7. (多选)如图所示的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)

A．M点的电势大于N点的电势

B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

解析：选AD　由题图可知，电场为非匀强电场，N点处电场线比M点处密集，则N点场强大于M点场强，同一带电粒子在N点受到的电场力大于在M点受到的电场力，D正确，C错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，M点的电势大于N点的电势，A正确，B错误。

8.在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。规定沿x轴正向为场强的正方向，则下列说法正确的是(　　)

A．将一个正试探电荷从P点沿x轴移向Q点的过程中电势能先增大后减小

B．x轴上从P点到Q点的电势先降低后升高

C．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做正功后做负功

D．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力先增大后减小

解析：选D　由电场分布可知，P带正电荷，Q带负电荷，P、Q之间的电场线从P指向Q，则将一个正试探电荷从P点沿x轴移向Q点的过程中电场力做正功，则电势能一直减小，选项A错误；x轴上从P点到Q点的电势一直降低，选项B错误；两电荷连线的垂直平分线是等势面，则若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中电场力不做功，选项C错误；两电荷连线的垂直平分线上，在两电荷连线的中点处场强最大，则若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力先增大后减小，选项D正确。

9．如图所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E＝5×103 V/m，圆弧轨道半径R＝0.4 m。现有一带电荷量q＝＋2×10－5 C、质量m＝5×10－2 kg的物块(可视为质点)，从距B端s＝1 m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC。重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达B端的速度vB的大小；

(2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力NB的大小。

解析：(1)在物块由静止释放至运动到B端的过程中，由牛顿第二定律可知：qE＝ma

又由运动学公式有：s＝at2

解得：t＝1 s

由vB＝at

解得：vB＝2 m/s。

(2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向上由牛顿第二定律有：NB－mg＝m

解得：NB＝1 N。

答案：(1)1 s　2 m/s　(2)1 N

[潜能激发]

10. (多选)空间存在一静电场，一沿x轴的电场线上的电势φ随x的变化如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下，从坐标原点O由静止开始沿x轴做直线运动。则带电粒子的加速度a、速度v、动能Ek、电势能Ep与x的关系图像中可能正确的是(　　)

解析：选CD　沿x轴的电场线上的电势φ随x的变化图像的斜率代表电场强度的大小，φ­x图像的斜率越来越小，故粒子受到的电场力越来越小，电场力提供加速度，故加速度越来越小，故A错误；粒子在电场力的作用下从静止开始运动，故电场力做正功，动能增大，由题意得W合＝W电＝Ek＝mv2, 故Ek­x图像的斜率表示电场力的大小，C图像可读取的信息是：Ek­x图像的斜率越来越小，由φ­x图像可知电场力越来越小，故C正确；v2∝Ek，故v2­x图像的斜率与电场力成正比，故v2­x图像的斜率也越来越小，故v­x图像不可能是一条直线，故B错误；电场力做功W电＝－ΔEp＝－(Ep－Ep0)，Ep＝Ep0－W电，Ep0是初始位置的电势能，故Ep­x图像的斜率的大小也表示电场力的大小，Ep­x图像的斜率越来越小，故电场力也越来越小，符合题意，故D正确。

11. (多选)如图所示虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子(　　)

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

解析：选CD　根据带电粒子所受合力指向运动轨迹曲线的凹侧，结合题图可知，粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律可知，a、b、c三点中，粒子在a点时受力最大，选项B错误；从b点到c点电势减小，带正电粒子的电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C正确；由于虚线为等间距的同心圆，根据U＝d(为某段电场强度的平均值)，可得Uab＞Ubc，根据电场力做功公式，可得Wab＞Wbc，根据动能定理，粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确。

12．如图甲所示，把一个带正电的球A放在绝缘支架上，再把一个质量为m、带电量为q的带电小球B用绝缘细绳悬挂在铁架台上，小球B静止在P点时细绳与竖直方向的夹角为θ，电场力方向水平向右。球A与球B之间的距离远大于两球的直径。求：

(1)球B在P点所受电场力F0的大小及球A产生的电场在P点的电场强度E0的大小；

(2)现缓慢移动铁架台，使球B从P点沿水平方向右移，近似认为移动过程中电场力方向始终水平向右，用刻度尺测出P点右侧不同位置到P点的水平距离x，采取(1)中方法确定出该位置球B所受电场力F，然后作出Fx图像，如图乙所示。其中M点为水平移动过程中的一点，已知x轴上每小格代表的距离为x0，根据图像估算P、M两点间电势差UPM的大小。

解析：(1)由平衡条件有＝tan θ

得F0＝mgtan θ

根据F0＝qE0

得E0＝。

(2)因Fx图像中图线与x轴所围的面积表示电场力做功的大小，所以可用题图乙图线与x轴所围成的图形中，小正方形的数目表示电场力做功的量值。

由(1)知，P点对应的电场力为F0＝mgtan θ，结合题图乙知，每1个小正方形的面积所代表的电场力的功

W0＝x0

P、M两点间Fx图线与x轴所围面积约有25个小正方形，所以电场力做的功

WPM＝25W0＝x0＝x0

由WPM＝qUPM

得UPM＝x0。

答案：(1)mgtan θ　　(2)x0