高考物理一轮复习课时检测六十电磁感应中的电路问题含解析新人教版

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电磁感应中的电路问题1.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，导轨固定不动，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、接入电路的电阻为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)(　　)A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端电势高D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析：选C　由右手定则可知通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线ab相当于电源，电源内部电流从电势低的一端流向电势高的一端，所以a端电势高于b端电势，C正确；由法拉第电磁感应定律可知，E＝BLv，由闭合电路欧姆定律得a、b两点间的电压为Ua b＝·R＝BLv，B错误；由于金属导线ab做匀速直线运动，外力F做的功等于克服安培力做的功，等于整个电路产生的焦耳热，并非电阻R上产生的焦耳热，D错误。2. (2021·河南灵宝月考)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点间的电势差为(　　)A.BRv　　　　　　　　　 B.BRvC.BRv   D.BRv解析：选D　圆环的ab段切割磁感线产生的感应电动势为E＝BRv；由欧姆定律得a、b两点间的电势差为Uab＝E－Irab＝BRv－·＝，选项D正确。3．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1 Ω，R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。下列说法正确的是(　　)A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 WD．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×10－5 C解析：选AD　由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为E＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2 V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为I＝＝ A＝0.12 A，电阻R1上消耗的功率为P＝I2R1＝0.122×4 W＝5.76×10－2 W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为Q＝CU＝CIR2＝30×10－6×0.12×5 C＝1.8×10－5 C，故D正确。4.如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动。磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则(　　)A．外力的大小为2BrB．外力的大小为BrC．导体杆旋转的角速度为D．导体杆旋转的角速度为 解析：选C　设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝Br2ω，I＝，根据题述回路中的电功率为P，则P＝EI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P＝，v＝rω，联立解得F＝Br，ω＝，选项C正确，A、B、D错误。5.如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)A．电路中感应电动势的大小为B．电路中感应电流的大小为C．金属杆所受安培力的大小为D．金属杆的热功率为解析：选B　金属杆切割磁感线的有效长度为l，故电路中感应电动势的大小为E＝Blv，选项A错误。根据题意，回路电阻R＝，由欧姆定律，感应电流的大小为I＝sin θ＝，选项B正确。金属杆所受安培力的大小为F＝＝，选项C错误。金属杆的热功率为P＝I2R＝，选项D错误。6.如图所示，一足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)A．2.5 m/s,1 W   B．5 m/s,1 WC．7.5 m/s,9 W  D．15 m/s,9 W解析：选B　小灯泡稳定发光时，导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝5 m/s；导体棒产生的感应电动势E＝BLv，电路电流I＝，灯泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故选项B正确。7．如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C充电，弹射时，电容器释放储存的电能所产生的强大电流经过导体棒EF，EF在磁场(方向垂直纸面向外)作用下加速。则下列说法正确的是(　　)A．电源给电容器充电后，M板带正电B．导体棒在安培力作用下向右运动C．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变D．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小解析：选B　电源给电容器充电时，M板与电源负极相连，带负电，选项A错误；导体棒在安培力作用下向右运动，选项B正确；超级电容器相当于电源，根据Q＝CU可知，放电时两端电压减小，选项C错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D错误。8．(多选)如图甲所示的电路中，螺线管匝数为n，横截面积为S，总电阻为r，外接电阻R1＝3r，R2＝r。闭合开关S，在一段时间内，穿过螺线管磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)A．0～时间内，螺线管中产生感应电流的大小I＝B.～时间内，电阻R1两端的电压U1＝C.～T时间内，通过电阻R2的电荷量q2＝D.T～T时间内，整个回路中产生的焦耳热Q＝解析：选AD　在0～时间内，螺线管内磁感应强度变化率＝＝，根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E＝nS＝，外接电阻R1和R2并联的等效电阻R＝r，螺线管中产生的感应电流I＝＝，选项A正确；在～时间内，同理可得螺线管中产生的感应电流I＝＝，由分析可知通过R1与R2的电流之比为I1∶I2＝1∶2，则通过R1的电流为I1＝I＝，电阻R1两端电压等于U1＝I1·3r＝，选项B错误；在～T时间内，由上述分析可知通过电阻R2的电流I2＝I＝，通过电阻R2的电荷量q2＝I2＝×＝，选项C错误；在T～T时间内，同理可得螺线管中产生的感应电流I＝＝，整个回路中产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)＝2·2r·＝，选项D正确。9．如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，回路的定值电阻为R，其余电阻不计，试求：(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的最大值。解析：(1)从左端到右端磁通量的变化量大小ΔΦ＝BΔS＝Bπr2，从左端到右端的时间：Δt＝根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势＝＝＝所以，回路中平均感应电流＝＝通过R的电荷量q＝Δt＝·＝。(2)当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流也就最大，此时E m＝B·2r·v，所以Im＝，由以上两式，得Im＝。答案：(1)　　(2)[潜能激发]10.(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　)A．导体棒中电流由A流向BB．导体棒两端电压为Bω2rC．电容器的M板带正电D．电容器所带电荷量为CBωr2解析：选CD　根据右手定则，电流方向由B流向A，故A项错误。在t时间内，导体棒扫过的面积S＝ωt[(2r)2－r2]＝ωtr2。根据法拉第电磁感应定律E＝＝ωBr2，导体棒两端电压U＝E＝ωBr2，故B项错误。A点电势高于B点电势，故M板带正电，故C项正确。电容器两端电压U＝ωBr2，故所带电荷量为Q＝UC＝ωBCr2，故D项正确。11．(多选)有一半径为R，电阻率为ρ，密度为d的均匀圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中，圆环的截面半径为r(r≪R)，如图(a)、(b)所示。当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v，则(　　)A．此时整个圆环的电动势E＝2BvπrB．忽略电感的影响，此时圆环中的电流I＝C．此时圆环的加速度a＝D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm＝解析：选BD　此时整个圆环垂直切割径向磁感线，电动势E＝2BvπR，选项A错误；此时圆环中的电流I＝＝，选项B正确；对圆环根据牛顿第二定律得mg－F安＝ma，F安＝BI·2πR＝，m＝dπr2·2πR，则a＝g－，选项C错误；如果径向磁场足够长，当a＝0时圆环的速度最大，即g－＝0，解得vm＝，选项D正确。12．如图所示，间距L＝1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v＝2 m/s的速度水平向左匀速运动。R1＝8 Ω，R2＝12 Ω，C＝6 μF，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合，电路稳定后，求：(1)通过R2的电流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)开关S1断开后通过R2的电荷量Q。解析：(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是M→N，所以通过R2的电流方向是b→aMN中产生的感应电动势的大小E＝BLv通过R2的电流I＝代入数据解得I＝0.1 A。(2)由棒受力平衡有F＝F安F安＝BIL代入数据解得F＝0.1 N。(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1＝CIR2S1断开后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即Q＝Q1－0代入数据解得Q＝7.2×10－6 C。答案：(1)0.1 A，方向是b→a　(2)0.1 N　(3)7.2×10－6 C