高考物理一轮复习第二章相互作用第2课时摩擦力学案新人教版

第2课时　摩擦力

必备知识(一)　静摩擦力

1．[静摩擦力产生的条件]

2．[静摩擦力的大小及范围]

问题1：在拉力增大到一定值之前，木块所受静摩擦力的大小如何变化？

问题2：两物体间实际的静摩擦力，处于什么范围？

3．[静摩擦力的方向]

(2021·烟台质检)(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(　　)

A．镇纸受到向左的摩擦力　　　　 B．毛笔受到向左的摩擦力

C．白纸只受到向右的摩擦力  D．桌面受到向右的摩擦力

4．[状态分析法]如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是(　　)

A．斜向右上方　　　　　　　　　 B．斜向左上方

C．水平向左  D．竖直向上

[系统归纳]

1．静摩擦力的产生条件

(1)接触面是粗糙的。

(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势。

(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)。

2．静摩擦力的大小

(1)变化特点：在一定范围内，静摩擦力大小随外力变化而变化，并不是一个定值。

(2)大小的范围：0<F≤Fmax。

3．静摩擦力方向的判断

(1)静摩擦力与物体间相对运动趋势的方向相反。

(2)静摩擦力方向与运动方向的关系。

4．判断静摩擦力有无及方向的三种方法

(1)假设法

(2)运动状态法

此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。

[精解详析]

1．略　2.略

3．选BD　白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡。

镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确。

4．选B　由于壁虎从A点到B点做加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力，由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正确。

必备知识(二)　滑动摩擦力

1．[滑动摩擦力的方向]

甲图中物体与地面“一动一静”，乙图中物体与传送带“一慢一快”，丙图中物体与传送带“一左一右”。若各接触面均粗糙，试分析图中物体是否受摩擦力；若存在摩擦力，分析摩擦力的方向。

2．[滑动摩擦力的大小]

如图所示，静止在水平面上的物体，所受重力为200 N，物体和水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。求下列两种情况中的摩擦力：

(1)给物体施加一个向左、大小为10 N的水平拉力；

(2)给物体施加一个向左、大小为30 N的水平拉力。

[系统归纳]

1．确定滑动摩擦力方向应注意

(1)滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，但不一定与运动方向相反。其方向可能与物体运动方向相反，可能与物体运动方向相同，也可能与运动方向成一定角度。

(2)滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，不一定阻碍物体的运动。滑动摩擦力既可以是动力也可以是阻力。

2．求解滑动摩擦力大小的思路

(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。

(2)求解方法的选取：

①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。

②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式F＝μFN求解滑动摩擦力的大小。

[精解详析]

1．提示：甲图中物体相对地面向右运动，受到向左的滑动摩擦力；乙图中物体相对传送带向左运动，受到向右的滑动摩擦力；丙图中物体相对传送带向左运动，受到向右的滑动摩擦力。

2．解析：物体所受最大静摩擦力大小为：

Fmax＝μFN＝0.1×200 N＝20 N。

(1)当F1＝10 N<20 N时，物体保持静止不动。

物体所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡Ff1＝F1＝10 N，方向水平向右。

(2)当F2＝30 N>20 N时，物体向左滑动，则物体所受摩擦力为滑动摩擦力，故：

Ff2＝Fmax＝20 N，方向水平向右。

答案：(1)10 N，方向水平向右　(2)20 N，方向水平向右

必备知识(三)　摩擦力的四类突变

物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。　　

[例1]　(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)(　　)

[解析]　物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初态mgsin θ＝F，则B项正确；若初态mgsin θ>F，则C项正确；若初态mgsin θ<F，则D项正确。

[答案]　BCD

物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。

[例2]　如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是(　　)

[解析]　F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f＝Fcos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－Fsin θ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μN，N减小，则f减小；故A、C、D错误，B正确。

[答案]　B

物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。　　

[例3]　如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin  37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长)，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)

[解析]　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立，得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。

[答案]　B

物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　　

[例4]　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　)

[解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tan θ，即μmgcos θ<mgsin θ，所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v­t图像的斜率变小，所以B、D正确。

[答案]　BD

[系统归纳]

摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：

(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

 [课堂巩固落实]

1．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必有弹力，摩擦力和弹力方向垂直。

2．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。

3．摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线，但与物体间相对运动或趋势的方向一定相反。

4．摩擦力的大小和方向都可以发生突变，尤其要注意静摩擦力，常常在“不知不觉”中就已经发生变化。

1．(多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．滑动摩擦力与物体的重力成正比

B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

C．滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动

D．滑动摩擦力可能是动力

解析：选CD　滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运动方向相同，故B错误，C、D正确。

2.一种运送货物的小平板推车如图所示。某工人使用此小推车运送货物的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，地面对小推车无摩擦力

B．当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，小推车对货物的摩擦力方向与前进方向一致

C．若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，此时小推车对货物的摩擦力方向与前进方向相反

D．小推车的速度增大的过程中，加速度也一定在增大

解析：选C　当小推车在水平地面上做匀速直线运动时，货物在水平方向上不受力，小推车对货物没有摩擦力，但地面对小推车有摩擦力，故A、B错误；若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，则小推车对货物产生向后的摩擦力，C正确；小推车的加速度与小推车所受的合力有关，与其速度没有必然的关系，因此小推车的速度增大的过程中，加速度不一定在增大，D错误。

3．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　)

A．小球受到的摩擦力方向竖直向下

B．小球受到的摩擦力与重力大小相等

C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大

解析：选B　对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等、方向相反，故A项错误，B项正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C项错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D项错误。

4.质量为2 000 kg的汽车因故障停在水平柏油马路上，轮胎与路面间的动摩擦因数为0.71，用大小为310 N的水平力推汽车但没有推动，则汽车所受的摩擦力大小为(　　)

A．30 N  B．186 N

C．300 N  D．310 N

解析：选D　由二力平衡可知，静摩擦力大小与水平推力大小相等，为310 N。

5．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好做匀速直线运动(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内)。

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)若将弹簧拉长至11 cm时，求稳定后物体受到的摩擦力大小；

(3)若将弹簧拉长至13 cm时，求物体受到的摩擦力大小；

(4)若运动过程中突然撤去拉力，求此时物体受到的摩擦力大小。

解析：(1)物体做匀速运动时，根据二力平衡有

k(x－x0)＝μmg，

则k＝＝ N/m＝200 N/m。

(2)弹力F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10)N＝2 N，

由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

可得Fmax＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N，

故将弹簧拉长至11 cm时物体静止，所受静摩擦力

Ff1＝F1＝2 N。

(3)弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10)N＝6 N，

F2>Fmax，

故将弹簧拉长至13 cm时，物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为

Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N。

(4)撤去拉力时，物体运动过程中受到的是滑动摩擦力，

Ff3＝μFN＝μmg＝4 N。

答案：(1)200 N/m　(2)2 N　(3)4 N　(4)4 N