2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：平面解析几何

这是一份2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：平面解析几何，共8页。试卷主要包含了若直线与圆相切，则等内容，欢迎下载使用。
 2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：平面解析几何1.若直线与圆相切，则(   )A.或15 B.5或 C.或1 D.或212.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若，则的余弦值为(   )A. B. C. D.3.已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为(   )A. B. C. D.4.已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是(   )A. B. C. D.5.已知点和点关于直线对称，斜率为的直线过点交于点，若的面积为2，则的值为(   )A.3或 B.0 C. D.36.已知圆，若圆上存在弦，满足，且的中点在直线上，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.7.已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为(   )A. B. C. D.8.已知椭圆上一点和该椭圆上两动点，直线的斜率分别为，且，则直线的斜率满足(   )A.或 B. C. D.的值不确定9.已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过点，与双曲线的左支交于两点，若，且双曲线的实轴长为8，则的周长是(   )A.16 B.18 C.21 D.2610.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于两点.若，则双曲线的离心率为(   )A. B. C. D.211.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为(   )A. B. C. D.12.椭圆的两个焦点为是椭圆上的一点，且满足，则的离心率的取值范围为(   )A. B. C. D.13.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为，则抛物线的焦点坐标为(   )A. B. C. D.14.已知椭圆与双曲线的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，的离心率分别为，则(   )A.1 B. C. D.15.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于两点(在上方)，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行，若，则双曲线的离心率为(   )A. B. C.2 D.3
答案以及解析1.答案：A解析：可化为，则圆的圆心坐标为，半径.因为直线与圆相切，所以，解得或.故选A.2.答案：A解析：由椭圆的方程可知，所以，所以.连接，由椭圆的定义可知，，因为，所以，所以是等腰三角形，.3.答案：D解析：根据圆和双曲线的对称性，可知四边形为矩形.双曲线的渐近线方程为，圆的方程为.不妨设交点A在第一象限，由得，故四边形的面积为，解得，故所求的双曲线方程为，故选D.4.答案：D解析：根据题意作出图象如图所示，点到直线的距离为，点到轴的距离为.由抛物线的定义知，故点到直线和轴的距离之和为.观察图象知当三点共线时取到最小值，此时，为焦点到直线的距离，所以点到直线和轴的距离之和的最小值为.5.答案：B解析：设点，则解得，则，设直线的方程为，与方程联立，解得，则.因为直线的方程为，且，点到直线的距离，所以，得，得.故选B.6.答案：D解析：圆的方程可化为，因此圆心为，半径，连接，由于弦满足，所以，因此点在以为圆心、1为半径的圆上.又点在直线上，所以直线与圆有公共点，于是，解得.7.答案：A解析：由椭圆定义可知，又.在中，，即，即椭圆的离心率.8.答案：C解析：由，设直线，直线.已知点在椭圆上，联立直线与椭圆方程得，，由根与系数的关系得，即，代入直线的方程得，即.同理可得，.则直线的斜率，故选C.9.答案：D解析：由双曲线的定义可得，，所以的周长为.故选D.10.答案：A解析：双曲线的右顶点为，不妨设圆与渐近线交于两点.由，可得到渐近线的距离为，可得，即，可得的离心率为.故选A.11.答案：C解析：解法一  依题意知直线的斜率存在，设直线的方程为.联立方程得得，所以.又，所以，得或从而.故选C.解法二  由解得所以由此解得则或从而.故选C.12.答案：D解析：设点，由，得，即①.又点在椭圆上，所以②.由①②联立，结合，得.易知，则即所以.又，所以，即，得.而，所以.故选D.13.答案：D解析：依题意知，双曲线的渐近线方程为，抛物线的准线方程为，代入双曲线渐近线方程得.由双曲线的离心率为2，得，即，则两点的纵坐标为，解得.所以抛物线的焦点坐标为.故选D.14.答案：C解析：由椭圆与双曲线的焦点重合，可得，即①.由双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，可得②.由①②可得，则.故选C.15.答案：D解析：由题意可得，直线的斜率，设直线的方程为，与抛物线方程联立得消去整理得，，，故选D.