2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）填空题：三角函数与解三角形

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 2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）填空题：三角函数与解三角形1.已知是第四象限角，且，则_____________.2.函数的最大值是_________________.3.的内角的对边分别为，若，则______________.4.在中，分别是角的对边，若，当取得最大值时，_______________.5.已知，则的值是_______________.6.已知为的两个内角，若，则_______________.7.若，则______________.8.已知，且，则___________，____________.9.若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_______.10.已知函数与函数的部分图象如图所示，且函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到，则____________，函数在区间上的值域为______________.
答案以及解析1.答案：解析：通解  因为，所以，又为第四象限角，所以也是第四象限角，所以，所以.优解  因为是第四象限角，且，所以为第一象限角，所以，所以.2.答案：1解析：依题意，，因为，所以，因此当时，.3.答案：解析：解法一  因为，所以，从而.由正弦定理得.解法二  因为，所以，从而.由正弦定理得.由余弦定理，得.解法三  因为，所以，由正弦定理，得.从而.4.答案：解析：因为，所以，所以，所以.又，即，当且仅当时等号成立，所以此时.5.答案：0解析：因为，，所以.6.答案：解析：由已知得化简得，即.当时，，又均是三角形的内角，故；当时，，又均是三角形的内角，故，不符合题意，舍去.综上可知.7.答案：解析：，故，.8.答案：；解析：，又，，.9.答案：解析：函数的图象经过坐标原点，结合题意和正弦函数的图象可知，为函数的个最小正周期，所以，解得.10.答案：2；解析：解法一  由题意知将函数的图象上的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象在五点作图法中的第一个点，坐标为.由函数的部分图象知的图象在五点作图法中的第三个点的坐标为，所以解得所以函数.由，得，故函数在区间上的值域为.解法二  因为函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到，所以由题中图象知，函数的最小正周期，所以，所以.把代入，得，即，所以，所以.又，所以，所以.由，得，故函数在区间上的值域为.